কোন ভগ্নাংশের লবের সাথে 7 যোগ করলে ভগ্নাংশের মান 2 হয় এবং হর থেকে 2 বাদ দিলে ভগ্নাংশের মান 1 হয়। ভগ্নাংশটি কত?

ধরি, ভগ্নাংশটি = x/y

১ম শর্তমতে,
(x + 7) / y = 2
বা, x + 7 = 2y ..... (i)

২য় শর্তমতে,
x / (y - 2) = 1
বা, x = y - 2
বা, x - y = -2 ..... (ii)

(i) ও (ii) নং সমীকরণ সমাধান করি।
(i) হতে পাই, x = 2y - 7

x এর মান (ii) নং এ বসিয়ে পাই,
2y - 7 - y = -2
বা, y = 7 - 2
বা, y = 5

y এর মান (ii) নং এ বসিয়ে পাই,
x - 5 = -2
বা, x = 5 - 2
বা, x = 3

সুতরাং, ভগ্নাংশটি 3/5।

বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
অপশন টেস্ট করে খুব সহজে উত্তর বের করা যায়।
অপশন (১) হলো 3/5।
১ম শর্ত: লবের সাথে ৭ যোগ করলে, (3 + 7)/5 = 10/5 = 2। (শর্ত মিলেছে)
২য় শর্ত: হর থেকে ২ বিয়োগ করলে, 3/(5 - 2) = 3/3 = 1। (শর্ত মিলেছে)
তাই সঠিক উত্তর 3/5।