Ι3x - 1Ι < 2 এর সমাধান সেট হবে:
Solution
Correct Answer: Option C
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে পরমমান অসমতাটি:
|3x - 1| < 2
আমরা জানি, পরমমান অসমতার সূত্র অনুসারে, যদি |x| < a হয়, তবে -a < x < a হয়। এখানে x এর জায়গায় (3x - 1) এবং a এর জায়গায় 2 আছে।
সুতরাং,
-2 < 3x - 1 < 2
বা, -2 + 1 < 3x - 1 + 1 < 2 + 1 [উভয় পাশে 1 যোগ করে]
বা, -1 < 3x < 3
বা, -1/3 < (3x)/3 < 3/3 [উভয় পাশে 3 দ্বারা ভাগ করে]
বা, -1/3 < x < 1
অতএব, নির্ণেয় সমাধান সেট: {x ∈ R : -1/3 < x < 1}
ব্যবধি আকারে লিখলে হয়: (-1/3, 1)
শর্টকাট নিয়ম:
পরমমান চিহ্ন তুলে দিলে অসমতার ডানপাশের সংখ্যাটি একবার ঋণাত্মক হয়ে বামে এবং ধনাত্মক হয়ে ডানে বসবে।
|3x - 1| < 2
⇒ -2 < 3x - 1 < 2
এরপর শুধু x রাখার জন্য সব পক্ষকে ক্যালকুলেশন করলে দ্রুত (-1/3, 1) পাওয়া যাবে।
দেওয়া আছে পরমমান অসমতাটি:
|3x - 1| < 2
আমরা জানি, পরমমান অসমতার সূত্র অনুসারে, যদি |x| < a হয়, তবে -a < x < a হয়। এখানে x এর জায়গায় (3x - 1) এবং a এর জায়গায় 2 আছে।
সুতরাং,
-2 < 3x - 1 < 2
বা, -2 + 1 < 3x - 1 + 1 < 2 + 1 [উভয় পাশে 1 যোগ করে]
বা, -1 < 3x < 3
বা, -1/3 < (3x)/3 < 3/3 [উভয় পাশে 3 দ্বারা ভাগ করে]
বা, -1/3 < x < 1
অতএব, নির্ণেয় সমাধান সেট: {x ∈ R : -1/3 < x < 1}
ব্যবধি আকারে লিখলে হয়: (-1/3, 1)
শর্টকাট নিয়ম:
পরমমান চিহ্ন তুলে দিলে অসমতার ডানপাশের সংখ্যাটি একবার ঋণাত্মক হয়ে বামে এবং ধনাত্মক হয়ে ডানে বসবে।
|3x - 1| < 2
⇒ -2 < 3x - 1 < 2
এরপর শুধু x রাখার জন্য সব পক্ষকে ক্যালকুলেশন করলে দ্রুত (-1/3, 1) পাওয়া যাবে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৯৪
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের অর্থনীতি ও শিল্প-বাণিজ্য
বাংলাদেশের অর্থনীতি ও শিল্প-বাণিজ্য
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৪০
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী
ভূ-রাজনীতি: বিরোধপূর্ণ সীমান্ত ও বিভিন্ন দেশের বন্দরসমূহ (পেইজ: ১৯১-১৯৪)
ভূ-রাজনীতি: বিরোধপূর্ণ সীমান্ত ও বিভিন্ন দেশের বন্দরসমূহ (পেইজ: ১৯১-১৯৪)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: উপসর্গ
ইংরেজি: Translation
গণিত: রেখা ও কোণ
সাধারণ জ্ঞান: বিখ্যাত ব্যক্তি (রাজনীতিবিদ, সমাজ সংস্কারক, বিপ্লবী)
ইংরেজি: Translation
গণিত: রেখা ও কোণ
সাধারণ জ্ঞান: বিখ্যাত ব্যক্তি (রাজনীতিবিদ, সমাজ সংস্কারক, বিপ্লবী)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৯
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৭ ও পরীক্ষা-৮ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions