x2 - (p + q)x + pq = 0 এর সমাধান সেট হবে:
Solution
Correct Answer: Option A
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
প্রদত্ত সমীকরণ:
x2 - (p + q)x + pq = 0
বা, x2 - px - qx + pq = 0 [গুণ করে]
বা, x(x - p) - q(x - p) = 0 [প্রথম অংশ থেকে x এবং দ্বিতীয় অংশ থেকে -q কমন নিয়ে]
বা, (x - p)(x - q) = 0
হয়,
x - p = 0
∴ x = p
অথবা,
x - q = 0
∴ x = q
নির্ণেয় সমাধান সেট: {p, q}
উত্তর: {p, q}
শর্টকাট টেকনিক:
দ্বিঘাত সমীকরণের সাধারণ রূপ ax2 + bx + c = 0 এর ক্ষেত্রে মূলদ্বয়ের গুণফল = ধ্রুবপদ/x2 এর সহগ।
এখানে মূলদ্বয়ের গুণফল = pq/1 = pq
অপশনগুলো চেক করি:
১) p × q = pq (মিলেছে)
২) p × (-q) = -pq (মিলে নাই)
৩) (-p) × q = -pq (মিলে নাই)
৪) (-p) × (-q) = pq (মিলেছে, কিন্তু সমীকরণে যোগফল -(p+q) হতে হবে, এখানে p+q যা চিহ্নে মিলছে না)
তাই সঠিক উত্তর {p, q}।
প্রদত্ত সমীকরণ:
x2 - (p + q)x + pq = 0
বা, x2 - px - qx + pq = 0 [গুণ করে]
বা, x(x - p) - q(x - p) = 0 [প্রথম অংশ থেকে x এবং দ্বিতীয় অংশ থেকে -q কমন নিয়ে]
বা, (x - p)(x - q) = 0
হয়,
x - p = 0
∴ x = p
অথবা,
x - q = 0
∴ x = q
নির্ণেয় সমাধান সেট: {p, q}
উত্তর: {p, q}
শর্টকাট টেকনিক:
দ্বিঘাত সমীকরণের সাধারণ রূপ ax2 + bx + c = 0 এর ক্ষেত্রে মূলদ্বয়ের গুণফল = ধ্রুবপদ/x2 এর সহগ।
এখানে মূলদ্বয়ের গুণফল = pq/1 = pq
অপশনগুলো চেক করি:
১) p × q = pq (মিলেছে)
২) p × (-q) = -pq (মিলে নাই)
৩) (-p) × q = -pq (মিলে নাই)
৪) (-p) × (-q) = pq (মিলেছে, কিন্তু সমীকরণে যোগফল -(p+q) হতে হবে, এখানে p+q যা চিহ্নে মিলছে না)
তাই সঠিক উত্তর {p, q}।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৯৪
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের অর্থনীতি ও শিল্প-বাণিজ্য
বাংলাদেশের অর্থনীতি ও শিল্প-বাণিজ্য
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৪০
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী
ভূ-রাজনীতি: বিরোধপূর্ণ সীমান্ত ও বিভিন্ন দেশের বন্দরসমূহ (পেইজ: ১৯১-১৯৪)
ভূ-রাজনীতি: বিরোধপূর্ণ সীমান্ত ও বিভিন্ন দেশের বন্দরসমূহ (পেইজ: ১৯১-১৯৪)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: উপসর্গ
ইংরেজি: Translation
গণিত: রেখা ও কোণ
সাধারণ জ্ঞান: বিখ্যাত ব্যক্তি (রাজনীতিবিদ, সমাজ সংস্কারক, বিপ্লবী)
ইংরেজি: Translation
গণিত: রেখা ও কোণ
সাধারণ জ্ঞান: বিখ্যাত ব্যক্তি (রাজনীতিবিদ, সমাজ সংস্কারক, বিপ্লবী)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৯
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৭ ও পরীক্ষা-৮ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions