একটি সলিড সিলিন্ডারের ব্যাস ৪.২ মিটার এবং উচ্চতা ৬.৪ মিটার। সিলিন্ডারটি যে পদার্থ দিয়ে তৈরি তার আপেক্ষিক গুরুত্ব ০.৭৬। সিলিন্ডারটিকে খাড়াভাবে পানি ডুবানো হলে, সিলিন্ডারের নিচ হতে Center of bouyancy -এর দূরত্ব কত?

বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে,
সিলিন্ডারের আপেক্ষিক গুরুত্ব (Specific Gravity), $S = 0.76$
সিলিন্ডারের উচ্চতা, $H = 6.4$ মিটার

আমরা জানি, আর্কিমিডিসের নীতি অনুযায়ী কোনো বস্তু তরলে ভাসলে, বস্তুর ডুবন্ত অংশের আয়তন দ্বারা অপসারিত তরলের ওজন বস্তুর ওজনের সমান হয়। সুষম জ্যামিতিক বস্তুর (যেমন সিলিন্ডার) ক্ষেত্রে ডুবন্ত অংশের গভীরতা ($h$) এবং মোট উচ্চতা ($H$) এর অনুপাত বস্তু ও তরলের আপেক্ষিক গুরুত্বের অনুপাতের সমান।

ধরি, ডুবন্ত অংশের গভীরতা = $h$
শর্তমতে,
$h = S \times H$
বা, $h = 0.76 \times 6.4$
বা, $h = 4.864$ মিটার

প্লাবতা কেন্দ্র বা Center of Buoyancy ($B$) হলো ডুবন্ত অংশের জ্যামিতিক কেন্দ্র। একটি খাড়াভাবে ডুবানো সিলিন্ডারের ক্ষেত্রে, এই কেন্দ্রটি ডুবন্ত অংশের ঠিক মাঝখানে অবস্থিত হবে।
সুতরাং, সিলিন্ডারের নিচ হতে Center of Buoyancy -এর দূরত্ব = $\frac{h}{2}$
$= \frac{4.864}{2}$
$= 2.432$ মিটার

সঠিক উত্তর: ২.৪৩২ মিটার

শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
সলিড সিলিন্ডার পানিতে ভাসলে তার Center of Buoyancy (CB) এর উচ্চতা:
CB = $\frac{\text{আপেক্ষিক গুরুত্ব} \times \text{মোট উচ্চতা}}{2}$
$= \frac{0.76 \times 6.4}{2}$
$= 0.76 \times 3.2$
$= 2.432$ মিটার