- বাংলাদেশ স্কয়ার (Bangladesh Square) অবস্থিত- লাইবেরিয়া।
- এটি বাংলাদেশী শান্তিরক্ষীদের পক্ষ্ হতে লাইবেরিয়ার শান্তিকামী জনগণের প্রতি ভালোবাসা ও আবেগের প্রকাশ।
- এখানে রয়েছে- ১টি peace monument, ১টি vocational ট্রেনিং সেন্টার, ১টি খেলার মাঠ ও ১টি শিশুপার্ক।
- ২০০৩ সাল থেকে জাতিসংঘ শান্তিরক্ষা মিশনে বাংলাদেশী বাহিনী লাইবেরিয়ায় কাজ করেছে।
- ২০০৮সালে বাংলাদেশী শান্তিরক্ষীরা দেশটিতে বাংলাদেশ স্কয়ার নামে একটি বিনোদন মূলক ও স্থাপনা নির্মাণ করে।

(SDGs) হল টেকসই উন্নয়ন লক্ষ্যমাত্রা যা Millennium Development Goals এর স্থলে প্রতিস্থাপন করা হয় .২০১৫ সালের ২৫ সেপ্টেম্বর জাতিসংঘের সাধারণ পরিষদের ৭০ তম অধিবেশনে Transforming our world: The 2030 Agenda for Sustainable Development শিরোনামের একটি কর্মসূচী গৃহীত হয়,যা SDGs নামে পরিচিত ।
- SDGs এর মেয়াদ ২০১৬ থেকে ২০৩০ সাল পর্যন্ত ।
- এতে মোট ১৭ টি লক্ষ্যমাত্রা ও ১৬৯ টি সুনির্দিষ্ট লক্ষ্য অন্ত্রভুক্ত রয়েছে .

- কালাজ্বর নির্মূল: বাংলাদেশ পৃথিবীর প্রথম দেশ হিসেবে কালাজ্বর সম্পূর্ণ নির্মূল করেছে। এই অর্জন স্বাস্থ্য খাতে দেশের এক বিরাট সাফল্য।

- ফাইলেরিয়া মুক্ত: ৫ মে ২০২৩ সালে বিশ্ব স্বাস্থ্য সংস্থা বাংলাদেশকে ফাইলেরিয়া মুক্ত ঘোষণা করে। বিশ্বে ফাইলেরিয়া নির্মূলে বাংলাদেশ ১৮তম দেশ।

- পোলিও মুক্ত: বাংলাদেশ পোলিও নির্মূলেও সফল হয়েছে। বিশ্ব স্বাস্থ্য সংস্থা দেশটিকে পোলিও মুক্ত হিসেবে ঘোষণা করেছে।

- সুইডিশ বিজ্ঞানী ও ডিনামাইটের উদ্ভাবক আলফ্রেড নোবেলের মৃত্যুর ৫ বছর পর থেকে তার নামে ও রেখে যাওয়া অর্থে এই পুরস্কার দেওয়া হয়। পরে ১৯৬৯ সালে এতে যুক্ত হয় অর্থনীতি।
- প্রতিবছর আলফ্রেড নোবেলের মৃত্যুর দিবস ডিসেম্বরের ১০ তারিখ বিজয়ীদের হাতে পুরস্কারের অর্থ তুলে দেওয়া হয়।
- রয়্যাল সুইডিশ একাডেমি অব সায়েন্সেস ১৯০১ সাল থেকে প্রতিবছর এই পুরস্কার প্রদান করে।
- নোবেল পুরস্কারের জন্য প্রতিবছর ৩০০ জনের একটি তালিকা তৈরি করা হয়। এরপর যাচাই বাছাই শেষে বিভিন্ন ক্যাটাগরিতে এক বা একাধিক ব্যক্তিকে এই পুরস্কার দেওয়া হয়।
- ১৯০১ থেকে ২০২৪ সাল পর্যন্ত মোট ১১৪ বার নোবেল শান্তি পুরস্কার দেওয়া হয়েছে।
- এ পর্যন্ত ১১১ ব্যক্তি ও ৩০ সংস্থা মিলে পুরস্কার বিজয়ীর সংখ্যা ১৪১।
- ২০২৪ সালের নোবেল পুরস্কার আসরের সবচেয়ে আকর্ষণীয় শান্তি পুরস্কার পেলো জাপানি সংস্থা নিহন হিদানকিও।
- এটি হিরোশিমা এবং নাগাসাকির পারমাণবিক বোমা হামলায় বেঁচে যাওয়াদের প্রতিনিধিত্বকারী একটি জাপানি সংস্থা।

প্রশান্ত মহাসাগরের মধ্যভাগ ও দক্ষিণাংশের দ্বীপসমূহকে একত্রে ওশেনিয়া বলা হয়। এটি বিশ্বের ক্ষুদ্রতম মহাদেশ। এটি প্রশান্ত মহাসাগরের দক্ষিণে অবস্থিত। এই মহাদেশের স্বাধীন দেশ ১৪টি। এর মধ্যে নাউরু ক্ষুদ্র দ্বীপ রাষ্ট্র। এর রাজধানী ইয়ারেন।
- তিনটি ভাগে ভাগ করা হয়েছে এই অঞ্চলকে - মেলানেশিয়া, মাইক্রোনেশিয়া এবং পলিনেশিয়া।
- মতান্তরে অস্ট্রেলিয়াকেও ওশেনিয়া অঞ্চলের অন্তর্ভুক্ত করা হয়।
- এ অঞ্চলের দেশসমূহ- অস্ট্রেলিয়া, ফিজি, কিরিবাস, মার্শাল দ্বীপপুঞ্জ, নাউরু, নিউজিল্যান্দ, পালাউ, পাপুয়া নিউগিনি, সামুয়া, সলমাণ দ্বীপপুঞ্জ, টোঙ্গা, টুভালু, ভানুয়াটু, মাইক্রোনেশিয়া যুক্তরাজ্য।

- লিবিয়া উত্তর আফ্রিকায় অবস্থিত দেশ ।
- এ দেশের বেশির ভাগ অংশই সাহারা মরুভূমিতে অবস্থিত
- এর বেশিরভাগ জনসংখ্যা উপকূল এবং এর নিকটবর্তী পশ্চিমাঞ্চলে কেন্দ্রীভূত।
- এর রাজধানী ত্রিপোলি (টারাবুলাস)।
- অন্যদিকে সিরিয়া, ইরাক, জর্ডান এশিয়া মহাদেশে অবস্থিত।

• V20 গ্রুপের অর্থ হলো Vulnerable Twenty ।
• জলবায়ু পরিবর্তনে সবচেয়ে ঝুঁকি মোকাবিলায় পারস্পারিক সহযোগিতার অঙ্গীকার নিয়ে জলবায়ু পরিবর্তনে সবচেয়ে ঝুঁকিতে থাকা ২০ টি দেশকে নিয়ে ৮ অক্টোবর ২০১৫ V20 সংস্থাটির যাত্রা শুরু হয়।

- মাটির উর্বরতা বৃদ্ধিতে সাহায্য করে নাইট্রোজেন।
- বাতাসের নাইট্রোজেন পানিতে মিশে মাটিতে শোষিত হওয়ার পরে মাটির উর্বরতা বৃদ্ধি করে।
- নাইট্রেট (NO₃) হিসাবে উদ্ভিদ সাধারণত মাটি থেকে নাইট্রোজেন সংগ্রহ করে।
- বজ্রবৃষ্টির ফলে মাটিতে উদ্ভিদের খাদ্য উপাদান বৃদ্ধি পায় নাইট্রোজেন।কারণ- আকাশে বিদ্যুক্ষরণের সময় নাইট্রোজেন অক্সিজেনের সাথে যুক্ত হয়ে নাইট্রোজেনের অক্সাইডসমূহ উৎপন্ন করে।

- তিনটি শিল্প বিপ্লবকে ছাড়িয়ে গেছে আজকের যুগের ডিজিটাল বিপ্লব, যাকে চতুর্থ শিল্প বিপ্লব হিসেবে গণ্য করা হচ্ছে।
- ইন্টারনেট আবিষ্কারের ফলে নানা ধরনের হার্ডওয়্যার ও সফটওয়্যার নির্মাণ প্রতিষ্ঠানের বিকাশ ঘটে দ্রুতগতিতে।
- ডিজিটাল বিপ্লব বা চতুর্থ শিল্প বিপ্লবকে কেন্দ্র করে বিশ্বব্যাপী অসংখ্য হাইটেক করপোরেশন ও বহুজাতিক প্রতিষ্ঠান গড়ে উঠেছে।
- যেমনঃ মাইক্রোসফট, অ্যাপল, গুগল, অ্যামাজন, আলিবাবার মতো অসংখ্য প্রতিষ্ঠান।
- চতুর্থ শিল্প বিপ্লবের মূল প্রভাবকগুলি হলোঃ ১. রোবট; ২. আর্টিফিশিয়াল ইন্টেলিজেন্স (এআই) বা কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা; ৩. ড্রোন; ৪. কল্পবাস্তবতা বা ভার্চুয়াল রিয়ালিটি; ৫. ত্রিমাত্রিক মুদ্রণ বা থ্রিডি প্রিন্টিং; ৬. ইন্টারনেট অব থিংস; ৭. ব্লকচেইন প্রযুক্তি।
- অন্যদিকে দ্বিতীয় শিল্প বিপ্লবের প্রভাবক হলোঃ টেলিগ্রাফ, ট্রেনরোড, পানি সাপ্লাই. বায়োনিষ্কাশন ব্যবস্থা, ইলেক্ট্রিফিকেশন ও প্রোডাকশন লাইন।

- যে সব প্রাকৃতিক সম্পদ পুনরায় ব্যবহার করা যায় তাদেরকে নবায়নযোগ্য সম্পদ বলে। যেমন - বায়ু, পানি, সমুদ্র স্রোত ও সৌরশক্তি ।

- চট্টগ্রাম জেলার মিরসরাই এবং ফেনী জেলার সোনাগাজীর মুহুরীর সেচ প্রকল্প এলাকায় বাংলাদেশের প্রথম বায়ু বিদুৎ কেন্দ্র অবস্থিত।
- এটি মুহুরী প্রজেক্টের অন্তর্ভুক্ত।
- মুহুরী প্রজেক্ট হল বাংলাদেশের দ্বিতীয় বৃহত্তম সেচ প্রকল্প।

অনুচ্ছেদ ২ - প্রজাতন্ত্রের রাষ্ট্রীয় সীমানা
অনুচ্ছেদ ৩ - প্রজাতন্ত্রের রাষ্ট্রভাষা বাংলা
অনুচ্ছেদ ৪ - জাতীয় সঙ্গীত, পতাকা ও প্রতীক
অনুচ্ছেদ ৫ - প্রজাতন্ত্রের রাজধানী ঢাকা

- আগরতলা ষড়যন্ত্র মামলার প্রধান আসামি হিসেবে শেখ মুজিবুর রহমানকে গ্রেফতার করা হয় ১৮ জানুয়ারি ,১৯৬৮ সালে।
- ২২ ফেব্রুয়ারি ,১৯৬৯ সালে আগরতলা মামলা প্রত্যাহার করা হলে তাকে মুক্তি দেওয়া হয় ।
- ২৩ ফেব্রুয়ারি ১৯৬৯ সালে রেসকোর্স ময়দানে এক বিশাল জনসভায় শেখ মুজিবুর রহমানসহ মামলায় অভিযুক্তদেড় এক গণসংবর্ধনা দেওয়া হয় এবং একই দিনে তোফায়েল আহমেদ শেখ মুজিবকে 'বঙ্গবন্ধু' উপাধিতে ভূষিত করেন ।

কল নম্বর :  সেবাসমূহ
১৬১৫২: জন্ম ও মৃত্যু নিবন্ধন 
৯৯৯: জরুরি পুলিশ, অ্যাম্বুলেন্স এবং ফায়ার সার্ভিস সেবা
৩৩৩: সরকারি তথ্যসেবা 
১৬১০৬: ঢাকা উত্তর সিটি কর্পোরেশনের জরুরি সেবা

- ৯ মে, ২০২৪ বৃহস্পতিবার রাত ৯টায় স্পিকার শিরীন শারমিন চৌধুরী দ্বাদশ জাতীয় সংসদের দ্বিতীয় অধিবেশনের সমাপ্তি টানেন।
- এ অধিবেশনে প্রধানমন্ত্রীর উত্তরদানের মধ্যে ৩৮টি প্রশ্ন জমা পড়েছিল।
- এর মধ্যে ১৫টির উত্তর তিনি দিয়েছিলেন।
- ৭১ বিধির আওতায় মোট নোটিশ জমা পড়ে ২৪২টি। এর মধ্যে গ্রহণ হয় ৬টি। আলোচনা হয় ৪টির ওপর।

- ৫ অক্টোবর থেকে ১৯ নভেম্বর, ২০২৩ সালে ১৩তম আইসিসি ওডিআই বিশ্বকাপ ক্রিকেট ভারতে অনুষ্ঠিত হয়।
- এ বিশ্বকাপে ১০টি দেশ অংশগ্রহণ করে।
- বিশ্বকাপের এ আসরে ১০টি মাঠে মোট ৪৮টি ম্যাচ অনুষ্ঠিত হয়।
- এ বিশ্বকাপে চ্যাম্পিয়ন অস্ট্রেলিয়া ও রানার্স আপ ভারত।
- বাংলাদেশের হয়ে এ বিশ্বকাপে প্রথম সেঞ্চুরি করেন মাহমুদুল্লাহ রিয়াদ।

- বাংলাদেশ তথা দক্ষিণ এশিয়ার প্রথম এলিফ্যান্ট ওভারপাস চট্টগ্রামের লোহাগাড়ায় অবস্থিত।
-এ ওভারপাসে পাহাড়ের নিচে সুড়ঙ্গ দিয়ে চলে ট্রেন আর ওপরে নির্বিঘ্নে চলাচল করে হাতিসহ অন্যান্য বণ্যপ্রাণী।
- ১১ নভেম্বর, ২০২৩ সালে এলিফ্যান্ট ওভারপাসটির উদ্বোধন করা হয়।

- পদ্মাসেতুর রেল সংযোগ প্রকল্পের আওতায় রেল লিংক প্রকল্পের অধীনে ঢাকা থেকে যশোর পর্যন্ত ১৬৯ কিমি রেললাইন নির্মাণ করা হচ্ছে।
- এ প্রকল্পের কাজ তিন ভাগে ভাগ করা হয়েছে।
- ঢাকা থেকে মাওয়া; মাওয়া থেকে পদ্মাসেতু হয়ে ফরিদপুরের ভাঙ্গা এবং ভাঙ্গা থেকে যশোর।
- ৪ এপ্রিল, ২০২৩ সালে মাওয়া থেকে ভাঙ্গা বা ভাঙ্গা থেকে মাওয়া পর্যন্ত প্রায় ৪১ কি.মি রেলপথে পরীক্ষামূলকভাবে ট্রেন চলে।
- ১ নভেম্বর, ২০২৩ সালে যাত্রী নিয়ে ট্রেন চলাচল শুরু হয়।

জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২ : চূড়ান্ত প্রতিবেদন

- ১৫ থেকে ২১ জুন ২০২২ অনুষ্ঠিত হয় দেশের প্রথম ডিজিটাল জনশুমারি ও গৃহগণনা।
- ২৭ জুলাই ২০২২ ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২-এর প্রাথমিক প্রতিবেদন প্রকাশ করা হয়।
- এরপর ১৫ নভেম্বর ২০২৩ জনশুমারি ও গৃহগণনার চূড়ান্ত প্রতিবেদনের ‘ভলিউম-১’ প্রকাশ করা হয়।

প্রশাসনিক কাঠামো:
• আয়তন : ১,৪৭,৫৭০ (বর্গ কি.মি) বা ৫৬,৯৭৭ বর্গমাইল । 
• বিভাগ : ৮টি  • জেলা : ৬৪টি 
• সিটি কর্পোরেশন : ১২টি
• উপজেলা : ৪৯৫টি  • মেট্রো থানা : ১০৫টি
• পৌরসভা : ৩২৭টি [বর্তমানে ৩৩০টি]
• সিটি ওয়ার্ড : ৪৬৫টি  • পৌর ওয়ার্ড : ৩,০৭৫টি
• ইউনিয়ন : ৪,৫৯৬টি  • মৌজা : ৫৮,৮৪৬টি
• গ্রাম : ৯০,০৪৯টি  • মহল্লা : ১৫,১৫৩টি ।

- সুনির্দিষ্ট ভূখণ্ডে স্থায়ীভাবে বসবাসকারী, সুসংগঠিত সরকারের প্রতি স্বভাবজাতভাবে আনুগত্যশীল, বহিঃশত্রুর নিয়ন্ত্রণ হতে মুক্ত, স্বাধীন জনসমষ্টিকে রাষ্ট্র বলে।
- রাষ্ট্রের মোট উপাদান ৪টি।
 যথা:
- নির্দিষ্ট ভূখণ্ড,
- জনসমষ্টি,
- সরকার ও
- সার্বভৌমত্ব।

- রাষ্ট্রের সর্বাপেক্ষা গুরুত্বপূর্ণ উপাদান হলো সার্বভৌমত্ব।
- সার্বভৌমত্ব হচ্ছে রাষ্ট্রের চূড়ান্ত, স্থায়ী, অবিভাজ্য, অহস্তান্তরযোগ্য এবং সার্বজনীন ক্ষমতা।

- বাঙালি জাতীয়তাবাদের ভিত্তি হচ্ছে ভাষা ও সংস্কৃতি।
- স্বাধীন বাংলাদেশ প্রতিষ্ঠার পেছনে ভাষা আন্দোলনের গুরুত্ব অনস্বীকার্য।
- বাঙালি জনগণের সামাজিক, রাজনৈতিক, সাংস্কৃতিক ও অর্থনৈতিক আকাঙ্ক্ষাকে বহুগুণ বাড়িয়ে দেয় এ আন্দোলন।
- ১৯৪৭ সালে সেপ্টেম্বরে পূর্ব পাকিস্তান 'তমুদ্দন মজলিস' নামে সামাজিক ও সাংস্কৃতিক সংগঠনের মাধ্যমে ভাষা আন্দোলনের সূত্রপাত ঘটে।
- ভাষা আন্দোলনের চেতনাই জনগণের মধ্যে পরবর্তীকালে একাত্তরের মহান স্বাধীনতা যুদ্ধের এক নতুন চেতনার উন্মেষ ঘটায় এবং এর মাধ্যমে ক্রমান্বয়ে বাঙালি জাতীয়তাবাদের বিকাশ ঘটে।

জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২ : চূড়ান্ত প্রতিবেদন

- ১৫ থেকে ২১ জুন ২০২২ অনুষ্ঠিত হয় দেশের প্রথম ডিজিটাল জনশুমারি ও গৃহগণনা।
- ২৭ জুলাই ২০২২ ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২-এর প্রাথমিক প্রতিবেদন প্রকাশ করা হয়।
- এরপর ১৫ নভেম্বর ২০২৩ জনশুমারি ও গৃহগণনার চূড়ান্ত প্রতিবেদনের ‘ভলিউম-১’ প্রকাশ করা হয়।

প্রশাসনিক কাঠামো:
• আয়তন : ১,৪৭,৫৭০ (বর্গ কি.মি) বা ৫৬,৯৭৭ বর্গমাইল । 
• বিভাগ : ৮টি  • জেলা : ৬৪টি 
• সিটি কর্পোরেশন : ১২টি
• উপজেলা : ৪৯৫টি  • মেট্রো থানা : ১০৫টি
• পৌরসভা : ৩২৭টি [বর্তমানে ৩৩০টি]
• সিটি ওয়ার্ড : ৪৬৫টি  • পৌর ওয়ার্ড : ৩,০৭৫টি
• ইউনিয়ন : ৪,৫৯৬টি  • মৌজা : ৫৮,৮৪৬টি
• গ্রাম : ৯০,০৪৯টি  • মহল্লা : ১৫,১৫৩টি ।

জনসংখ্যা ঃ

• গণনাকৃত জনসংখ্যা ১৬,৫১,৫৮, ৬১৬(সমন্বয়কৃতঃ ১৬,৯৮,২৮,৯১১)।
• গণনাকৃত জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার ১.২২%(সমন্বয়কৃতঃ ১.১২%)।
• ক্ষুদ্র নৃ-গোষ্ঠীঃ ১৬,৫০,৪৭৮ । সর্বোচ্চ-৪,৯৪,২২৫(চট্টগ্রাম) ও সর্বনিম্ন-৪,১৯০(বরিশাল)
• জনসংখ্যা ঘনত্ব(প্রতি কিমি) ঃ ১,১১৯ ।
• লিঙ্গ অনুপাত ঃ ৯৮.০৭(পল্লীঃ ৯৫.৩০ ও শহরঃ ১০৪.৩৫)
• সাক্ষরতার হার(৭ বছর বা তার বেশি) ঃ ৭৪.৮০% (পুরুষ-৭৬.৭১% ও নারী-৭২.৯৪)।
• প্রতিবন্ধী শতকরাঃ ১.৩৭(পল্লীঃ ১.৫০ ও শহরঃ ১.০৮)
• খানা সংখ্যাঃ ৪,১০,০৮,২১,৭২০ 
• পানীয় জলের প্রধান উৎস শতকরাঃ ট্যাপ/পাইপ(সাপ্লাই)-১১.১৪ এবং টিউবওয়েল-৮৬.৫১
• বিদ্যুৎ সুবিধার প্রধান উৎস ঃ জাতীয় গ্রিড- ৯৭.৫৯; সৌর বিদ্যুৎ- ১.৪৬; অন্যান্য-০.১৮; বিদ্যুৎ সুবিধা নেই-০.৭৬  


- সবচেয়ে ঘনবসতিপূর্ণ জেলা- ঢাকা (১০০৬৭ জন)।
- সবচেয়ে কম ঘনবসতিপূর্ণ জেলা- রাঙ্গামাটি (১০৬ জন)।
- সবচেয়ে বেশি মানুষ বাস করে - ঢাকা বিভাগে (৪৫৬৪৪৫৮৬ জন)।
- সবচেয়ে কম মানুষ বাস করে - বরিশাল বিভাগে (৯৩২৫৮২০ জন)।

- বাংলাদেশের মোট কৃষিজমির প্রায় ৮০-৮৫ ভাগে ধান চাষ করা হয়।
- কৃষি পরিসংখ্যান বর্ষগ্রন্থ ২০২২ অনুযায়ী, জেলাভিত্তিক ধান উৎপাদনে ময়মনসিংহ জেলা শীর্ষে রয়েছে।
- বিভাগীয় ভিত্তিতে ধান উৎপাদনে রংপুর বিভাগ সবচেয়ে এগিয়ে।

বিভিন্ন মৌসুমি ধানের উৎপাদনশীর্ষ জেলা:
- আউশ ধান: নওগাঁ জেলা
- আমন ধান: দিনাজপুর জেলা
- বোরো ধান: ময়মনসিংহ জেলা

তথ্যসূত্রঃ কৃষি পরিসংখ্যান বর্ষগ্রন্থ ২০২২ 

- প্রকৃতি ও পরিবেশের ভারসাম্য রক্ষায় বনভূমি অসাধারণ ভূমিকা পালন করে।
- বনভূমি (গাছপালা) কার্বন ডাই অক্সাইড (CO₂) গ্রহণ করে বায়ুমণ্ডলকে বিশুদ্ধ ও শীতল রাখে এবং অক্সিজেন (O₂) ত্যাগ করে পরিবেশকে নির্মল রাখে ও জীব জগতকে বাঁচায়।
- আর বন-জঙ্গল ধ্বংস করার কারণে বায়ুমণ্ডলে কার্বন ডাই-অক্সাইডের পরিমাণ বৃদ্ধি পাচ্ছে এবং সৃষ্টি হচ্ছে গ্রিন হাউস ইফেক্ট।
- ফলস্বরূপ বায়ুমণ্ডলের ওজনস্তর ক্ষতিগ্রস্থ হচ্ছে এবং তাপমাত্রা বৃদ্ধি পাচ্ছে।

- কক্সবাজার শহর থেকে মাত্র ১২ কিলোমিটার পশ্চিমে সাগরের মাঝে অবস্থিত একটি দ্বীপ মহেশখালী।
- মহেশখালী বাংলাদেশের একমাত্র পাহাড়িয়া দ্বীপ হিসেবে পরিচিত।
- দেশের প্রথম তরলীকৃত প্রাকৃতিক গ্যাস টার্মিনাল নির্মিত স্থাপিত হয়েছে মহেশখালী।

দেয়া আছে, 
x + y = 3
x² + y² = 5

এখন, 
(x + y)² = x² + y² + 2xy
⇒ 3² = 5 + 2xy
⇒ 9 - 5 = 2xy
⇒ 2xy = 4
∴ xy = 2

x³ + y³ = (x + y)³ - 3xy(x + y)
            = 3³ - 3 × 2 × 3
            = 27 - 18
            = 9

৩০০ টাকার ২ বছরের সুদ = (৩০০ × ২) বা ৬০০ টাকার ১ বছরের সুদ
৫০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = (৫০০ × ৫) বা ২৫০০ টাকার ১ বছরের সুদ

এখন,
৩১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ১৫৫ টাকা
১ টাকার ১ বছরের সুদ = ১৫৫/৩১০০ টাকা।
∴ ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (১৫৫ × ১০০)/৩১০০ টাকা।
                                  = ৫ টাকা 

বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি,
= ∠ACD + ∠BAE + ∠CBF
= 180° - γ + 180° - α + 180° - β
= 540° - (α + β + γ)
= 540° - 180°
= 360°

বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ 6 একক
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = 6/2 = 3 একক

বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য = 3√2
বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ = 3√2 × 2
                                        = 6√2 একক

CD = AC = √(5² + 5²)
              = √(25 + 25)
              = √50
              = 5√2

∴ AB = AC + BC
       = 5√2 + 5
       = 5(√2 + 1)