১৩ সে.মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র হতে ৫ সে.মি. দূরত্বে অবস্থিত জ্যা-এর দৈর্ঘ্য কত?
Solution
Correct Answer: Option A
মনেকরি,
O কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তের AB জ্যার উপর OC লম্ব।
∴ ব্যাসার্ধ OB = ১৩ সে.মি.
কেন্দ্র হতে জ্যার দূরত্ব OC = ৫ সে.মি.
ΔOCB একটি সমকোণী ত্রিভুজ, পিথাগোরাসের উপপাদ্য হতে পাই,
OB² = OC² + BC²
বা, ১৩² = ৫² + BC²
বা, ১৬৯ = ২৫ + BC²
বা, BC² = ১৬৯ - ২৫
বা, BC² = ১৪৪
∴ BC = ১২ সে.মি.
আমরা জানি, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে ব্যাস ভিন্ন কোনো জ্যা-এর উপর অঙ্কিত লম্ব ঐ জ্যা-কে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
সুতরাং, AB জ্যা এর দৈর্ঘ্য = ২ × BC = ২ × ১২ সে.মি. = ২৪ সে.মি.
শর্টকাট টেকনিক:
পিথাগোরীয় ত্রিপিটক (৫, ১২, ১৩) মনে রাখলে সহজেই বলা যায় জ্যা-এর অর্ধেক ১২ সে.মি.। জ্যা-এর মোট দৈর্ঘ্য = ১২ × ২ = ২৪ সে.মি.
O কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তের AB জ্যার উপর OC লম্ব।
∴ ব্যাসার্ধ OB = ১৩ সে.মি.
কেন্দ্র হতে জ্যার দূরত্ব OC = ৫ সে.মি.
ΔOCB একটি সমকোণী ত্রিভুজ, পিথাগোরাসের উপপাদ্য হতে পাই,
OB² = OC² + BC²
বা, ১৩² = ৫² + BC²
বা, ১৬৯ = ২৫ + BC²
বা, BC² = ১৬৯ - ২৫
বা, BC² = ১৪৪
∴ BC = ১২ সে.মি.
আমরা জানি, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে ব্যাস ভিন্ন কোনো জ্যা-এর উপর অঙ্কিত লম্ব ঐ জ্যা-কে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
সুতরাং, AB জ্যা এর দৈর্ঘ্য = ২ × BC = ২ × ১২ সে.মি. = ২৪ সে.মি.
শর্টকাট টেকনিক:
পিথাগোরীয় ত্রিপিটক (৫, ১২, ১৩) মনে রাখলে সহজেই বলা যায় জ্যা-এর অর্ধেক ১২ সে.মি.। জ্যা-এর মোট দৈর্ঘ্য = ১২ × ২ = ২৪ সে.মি.
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১০৮
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
রিভিশন টেস্ট
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৪
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: ফররুখ আহমদ, রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন, সুফিয়া কামাল, শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions