What is the highest integral value of 'k' for which quadric equation x2 - 6x + k = 0 will have two real and distinct roots?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে, সমীকরণ: x2 - 6x + k = 0
আমরা জানি, ax2 + bx + c = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান (real and distinct) হওয়ার শর্ত হলো এর নিশ্চায়ক (Discriminant) > 0 হতে হবে।
প্রদত্ত সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,
a = 1, b = -6 এবং c = k
নিশ্চায়ক = b2 - 4ac
শর্তমতে, b2 - 4ac > 0
বা, (-6)2 - 4(1)(k) > 0
বা, 36 - 4k > 0
বা, 36 > 4k
বা, k < 9
যেহেতু k এর মান ৯ এর চেয়ে ছোট হতে হবে, তাই k এর সর্বোচ্চ পূর্ণসংখ্যা মান (highest integral value) হবে 8।
আমরা জানি, ax2 + bx + c = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান (real and distinct) হওয়ার শর্ত হলো এর নিশ্চায়ক (Discriminant) > 0 হতে হবে।
প্রদত্ত সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,
a = 1, b = -6 এবং c = k
নিশ্চায়ক = b2 - 4ac
শর্তমতে, b2 - 4ac > 0
বা, (-6)2 - 4(1)(k) > 0
বা, 36 - 4k > 0
বা, 36 > 4k
বা, k < 9
যেহেতু k এর মান ৯ এর চেয়ে ছোট হতে হবে, তাই k এর সর্বোচ্চ পূর্ণসংখ্যা মান (highest integral value) হবে 8।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৫
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সামাজিক স্তরবিন্যাস ও অসমতা:
স্তরবিন্যাসের রূপ (দাসপ্রথা, এস্টেট, বর্ণব্যবস্থা, শ্রেণি ও মর্যাদা গোষ্ঠী) এবং স্তরবিন্যাসের তত্ত্বসমূহ (কার্যকারীতাবাদী, দ্বন্দ্বতত্ত্ব ও লেন্সকির তত্ত্ব)।
স্তরবিন্যাসের রূপ (দাসপ্রথা, এস্টেট, বর্ণব্যবস্থা, শ্রেণি ও মর্যাদা গোষ্ঠী) এবং স্তরবিন্যাসের তত্ত্বসমূহ (কার্যকারীতাবাদী, দ্বন্দ্বতত্ত্ব ও লেন্সকির তত্ত্ব)।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions