ইসলামী ব্যাংক বাংলাদেশ লিমিটেড - ATO (General/Cash) - ০৫.১১.২০১৭ (78 টি প্রশ্ন )
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
.INI এক্সটেনশন যুক্ত ফাইলগুলো হলো মূলত এক ধরনের কনফিগারেশন ফাইল। এই ফাইলগুলোতে বিভিন্ন সফটওয়্যার বা অপারেটিং সিস্টেমের সেটিংস এবং পছন্দসমূহ (Preferences) জমা থাকে।
উইন্ডোজ অপারেটিং সিস্টেমে (যেমন Windows 3.x বা Windows 95/98) সিস্টেম এবং অ্যাপ্লিকেশনের শুরুর কার্যক্রম বা ইনিশিলাইজেশন (Initialization) পরিচালনা করার জন্য এই ফাইলগুলো ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হতো। তাই এগুলোকে সাধারণভাবে সিস্টেম ফাইল ক্যাটাগরিতে অন্তর্ভুক্ত করা হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
HTML (HyperText Markup Language) মূলত কোনো একটি নির্দিষ্ট ওয়েব পেইজ (Web Page) তৈরি বা ডিজাইন করতে ব্যবহৃত হয়।
অনেকেই এটিকে সম্পূর্ণ 'ওয়েব সাইট' ডিজাইন মনে করতে পারেন, কিন্তু প্রযুক্তিগতভাবে একটি ওয়েবসাইট হলো একাধিক ওয়েব পেইজের সমষ্টি। HTML প্রতিটি একক পেইজের কাঠামো (Structure) যেমন- টেক্সট, ছবি, বাটন ইত্যাদি কোথায় বসবে তা নির্ধারণ করে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ইনপুট ডিভাইস হলো এমন যন্ত্র যার মাধ্যমে কম্পিউটারে তথ্য বা নির্দেশ পাঠানো হয়।
এখানে:
- মনিটরপ্রিন্টার ফলাফল প্রদর্শন করে, তাই এগুলো আউটপুট ডিভাইস।
- সিপিইউ (CPU) হলো প্রসেসিং ইউনিট।
- একমাত্র কিবোর্ড (Keyboard) ব্যবহার করে আমরা লেখা বা কমান্ড কম্পিউটারের ভেতরে প্রবেশ করাই, তাই এটি একটি ইনপুট ডিভাইস।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রশ্নে দেওয়া অপশনগুলোর মধ্যে কিছুটা বিভ্রান্তি রয়েছে, তবে সাধারণত অপটিকাল ডিস্ক বলতে বোঝায় যে ডিস্কগুলোতে লেজার রশি ব্যবহার করে ডেটা পড়া বা লেখা হয় (যেমন: CD, DVD)।
এখানে 'মেমোরি ডিস্ক' বলতে যদি ফ্ল্যাশ মেমোরি বোঝানো হয় তবে তা সঠিক নয়, কিন্তু যদি প্রশ্নকর্তা এখানে 'CD/DVD' বা 'অপটিকাল মেমোরি' নির্দেশ করে থাকেন তবে এটি উত্তর হতে পারে। তবে আদর্শ অপশনটি হতো 'বহুমুখী ডিজিটাল ডিস্ক' (DVD - Digital Versatile Disk)। কিন্তু প্রদত্ত উত্তরে 'মেমোরি ডিস্ক' দেওয়া আছে, যা সম্ভবত একটি ত্রুটিপূর্ণ প্রশ্ন বা উত্তর। সঠিক অর্থে CD, DVD, এবং Blu-ray হলো অপটিকাল ডিস্কের উদাহরণ।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
কম্পিউটার মূলত কাজ করে বাইনারি (Binary) ভাষায়, যা শুধুমাত্র দুটো সংখ্যা '0' এবং '1' নিয়ে গঠিত। কম্পিউটারের ইলেকট্রনিক সার্কিটগুলো কেবল বিদ্যুতের উপস্থিতি (1) বা অনুপস্থিতি (0) বুঝতে পারে।
প্রদত্ত অপশনগুলোতে 'বাইনারি' শব্দটি থাকলেও সঠিক উত্তর হিসেবে 'None' দেওয়া হয়েছে, যা বিভ্রান্তিকর। সাধারণত সঠিক উত্তর 'বাইনারি' হওয়া উচিত। তবে যদি প্রশ্নটি 'মেশিন ল্যাঙ্গুয়েজ' বা নির্দিষ্ট কোডিং ভাষার প্রেক্ষিতে হয় এবং বাইনারিকে শুধু একটি সংখ্যা পদ্ধতি হিসেবে ধরা হয়, সেক্ষেত্রে উত্তরটি ভিন্ন হতে পারে। কিন্তু সাধারণ সেন্সে কম্পিউটার মেশিন ল্যাঙ্গুয়েজ বা বাইনারি কোডই ব্যবহার করে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ট্রান্স-প্যাসিফিক পার্টনারশিপ (TPP) হলো প্রশান্ত মহাসাগরীয় অঞ্চলের দেশগুলোর মধ্যে একটি অবাধ বাণিজ্য ও বিনিয়োগ চুক্তি। এর মোট সদস্য দেশ ছিল ১২টি। দেশগুলো হলো- অস্ট্রেলিয়া, ব্রুনাই, কানাডা, চিলি, জাপান, মালয়েশিয়া, মেক্সিকো, নিউজিল্যান্ড, পেরু, সিঙ্গাপুর, যুক্তরাষ্ট্র এবং ভিয়েতনাম।
সুতরাং, অপশনগুলোর মধ্যে ফিলিপাইন এই চুক্তির সদস্য নয়।
দ্রষ্টব্য: পরে যুক্তরাষ্ট্র বেরিয়ে গেলে এটি CPTPP নামে পরিচিত হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
'ওয়ান গালা' বা 'ওয়াংগালা' হলো গারো সম্প্রদায়ের প্রধান ধর্মীয় ও সামাজিক উৎসব। এটি মূলত রবিশস্য তোলার উৎসব, যা 'নবান্ন' নামেও পরিচিত। গারোরা তাদের শস্য দেবতা 'সালজং'-এর উদ্দেশ্যে নতুন শস্য উৎসর্গ করে এই উৎসব পালন করে। প্রতি বছর অক্টোবর-নভেম্বর মাসে এই উৎসব অনুষ্ঠিত হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ঢাকা শহরের দৃষ্টিনন্দন বিনোদন কেন্দ্র হাতির ঝিল (Hatirjheel)-এর নকশা পরিকল্পনাকারী স্থপতি হলেন এহসান খান (Ehsan Khan)। তিনি বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় (BUET)-এর স্থাপত্য বিভাগের একজন সাবেক ছাত্র ও স্বনামধন্য স্থপতি। তার নেতৃত্বে স্থপতিদের একটি দল এই প্রকল্পের নকশা প্রণয়ন করেন, যা ২০১৩ সালে জনসাধারণের জন্য উন্মুক্ত করা হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ডেনমার্কের মুদ্রার নাম হলো ড্যানিশ ক্রোন (Danish Krone)
অন্য অপশনগুলোর বিশ্লেষণ:
কুনা: ক্রোয়েশিয়ার সাবেক মুদ্রা (বর্তমানে ইউরো)।
করুনা: চেক প্রজাতন্ত্রের মুদ্রা (Czech Koruna)।
কিপ: লাওসের মুদ্রা।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো ক্রোন।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
'একটি বাড়ি একটি খামার' প্রকল্পটি (বর্তমানে 'আমার বাড়ি আমার খামার' নামে পরিচিত) বাংলাদেশে গ্রামীণ দারিদ্র্য বিমোচনের জন্য গৃহীত একটি বিশেষ প্রকল্প। এটি প্রাথমিকভাবে ১৯৯৬ সালে আওয়ামী লীগ সরকারের আমলে গ্রহণ করা হলেও, এই প্রকল্পের মূল কার্যক্রম এবং আনুষ্ঠানিক ব্যাপক সূচনা হয় ২০০৯ সালে। এর মূল লক্ষ্য হলো প্রতিটি পারিবারিক খামারকে একটি টেকসই আয়ের উৎসে পরিণত করা।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সুনামগঞ্জ জেলার তাহিরপুর ও ধর্মপাশা উপজেলায় অবস্থিত টাঙ্গুয়ার হাওরকে বলা হয় 'নয় কুড়ি কান্দার ছয় কুড়ি বিল'। প্রায় ১০০ বর্গ কিলোমিটার এলাকা জুড়ে বিস্তৃত এই হাওরটি ৫২টি বিলের সমন্বয়ে গঠিত হলেও স্থানীয় লোককথায় এটি এই নামেই সুপরিচিত। এটি বাংলাদেশের দ্বিতীয় রামসার সাইট (Ramsar Site) এবং জীববৈচিত্র্যের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
বাংলাদেশ সরকারের মৎস্য সংরক্ষণ আইন অনুযায়ী, নির্দিষ্ট সময়ে জাটকা বা ছোট ইলিশ ধরা দণ্ডনীয় অপরাধ। এই আইনে ২৩ সেন্টিমিটারের (বা প্রায় ৯ ইঞ্চি) চেয়ে ছোট আকারের ইলিশকে 'জাটকা' হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে। তাই ৯ ইঞ্চি বা ২৩ সেন্টিমিটারের কম দৈর্ঘ্যের ইলিশ ধরা, পরিবহন ও বিক্রি নিষিদ্ধ।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ক্রিকেট খেলায় একজন ব্যাটসম্যান মোট ১০ (দশ) ভাবে আউট হতে পারেন (যদিও বর্তমানে সাধারণত ১১তম একটি উপায়ও আলোচনায় আসে, সেটি হলো 'Retired out')। অপশনে '১০' থাকলেও সঠিক উত্তর None দেওয়া হয়েছে কারণ কিছু পুরনো নিয়মে ১০টি উপায়ই স্বীকৃত ছিল, কিন্তু সাধারণ জ্ঞান বা পরীক্ষামূলক প্রশ্নে অনেক সময় সুনির্দিষ্ট সংখ্যা নিয়ে বিতর্ক থাকে। তবে আইসিসি (ICC) আইন অনুযায়ী ১০টি প্রচলিত উপায় হলো:
১. বোল্ড (Bowled)
২. কট (Caught)
৩. লেগ বিফোর উইকেট (LBW)
৪. রান আউট (Run Out)
৫. স্টাম্পড (Stumped)
৬. হিট উইকেট (Hit Wicket)
৭. অবস্ট্রাক্টিং দ্য ফিল্ড (Obstructing the field) [হ্যান্ডল্ড দ্য বল এখন এর অন্তর্ভুক্ত]
৮. হিট দ্য বল টোয়াইস (Hit the ball twice)
৯. টাইমড আউট (Timed Out)
১০. রিটায়ার্ড আউট (Retired Out) [এটি ইদানীং যুক্ত হয়েছে, আগে ১০টি ছিল]।
প্রশ্নটিতে প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে '১০' থাকলেও অনেক সময় পরীক্ষার নির্দিষ্ট উত্তরপত্রে বা পুরনো তথ্যের ভিত্তিতে উত্তর ভিন্ন হতে পারে, বা অপশনগুলো সঠিক নাও হতে পারে। তবে আইসিসি ম্যানুয়াল অনুযায়ী সঠিক সংখ্যা ১০ বা ১১।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
বঙ্গবন্ধু স্যাটেলাইট-১ বাংলাদেশের প্রথম ভূ-স্থির বা জিওস্টেশনারি যোগাযোগ উপগ্রহ। এটি ২০১৮ সালের ১১ মে (বাংলাদেশ সময় ১২ মে) যুক্তরাষ্ট্রের ফ্লোরিডার কেনেডি স্পেস সেন্টার থেকে উৎক্ষেপণ করা হয়। এটি স্পেসএক্স-এর 'ফ্যালকন ৯' রকেটের মাধ্যমে মহাকাশে পাঠানো হয়েছিল। এর মাধ্যমে বাংলাদেশ বিশ্বের ৫৭তম দেশ হিসেবে নিজস্ব স্যাটেলাইটের মালিক হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
যুক্তরাজ্য ভিত্তিক ইকোনমিস্ট ইন্টেলিজেন্স ইউনিট (EIU) প্রতি বছর গণতন্ত্র সূচক বা 'Democracy Index' প্রকাশ করে। ২০১৭ সালের এই সূচকে ১৬৭টি দেশের মধ্যে বাংলাদেশের অবস্থান ছিল ৮৪তম
যদিও এই অবস্থান প্রতিবছর পরিবর্তিত হয়, কিন্তু প্রশ্নটি ২০১৭ সালের তথ্যের ওপর ভিত্তি করে করা হয়েছে, তাই সঠিক উত্তর ৮৪।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
লি কুয়ান ইউ (Lee Kuan Yew) ছিলেন সিঙ্গাপুরের প্রতিষ্ঠাতা প্রধানমন্ত্রী। তিনি ১৯৫৯ থেকে ১৯৯০ সাল পর্যন্ত তিন দশকেরও বেশি সময় ধরে সিঙ্গাপুরের প্রধানমন্ত্রী হিসেবে দায়িত্ব পালন করেন।
একটি ছোট বন্দর নগরীকে বিশ্বের অন্যতম ধনী ও উন্নত রাষ্ট্রে পরিণত করার অসামান্য অবদানের জন্য তাকে 'আধুনিক সিঙ্গাপুরের জনক' বলা হয়।
অন্য অপশনগুলোর মধ্যে 'লি শিয়েন লুং' হলেন তার জ্যেষ্ঠ পুত্র এবং সিঙ্গাপুরের পরবর্তী প্রধানমন্ত্রী।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
মার্স (MERS - Middle East Respiratory Syndrome) ভাইরাসটি সর্বপ্রথম শনাক্ত করেন মিশরের ভাইরোলজিস্ট ড. আলী মোহাম্মদ জাকির। তিনি ২০১২ সালে সৌদি আরবের জেদ্দায় একজন রোগীর ফুসফুস থেকে এই ভাইরাসটি সর্বপ্রথম আলাদা ও শনাক্ত করেন। এটি করোনাভাইরাস পরিবারের একটি সদস্য।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
২০১৭-১৮ অর্থবছরের জাতীয় বাজেট অনুযায়ী, সাধারণ ব্যক্তি করদাতাদের জন্য করমুক্ত আয়ের সীমা ছিল ২,৫০,০০০ টাকা
তবে এই বাজেটে নারী ও ৬৫ বছরের ঊর্ধ্বে করদাতাদের জন্য এই সীমা ছিল ৩,০০,০০০ টাকা এবং প্রতিবন্ধী করদাতাদের জন্য এই সীমা ছিল ৪,০০,০০০ টাকা।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
শেয়ার বাজারে বিশ্বের প্রথম ইসলামিক সূচক (Islamic Index) চালু করে বাহরাইন
ইসলামি শরিয়া আইন মেনে পরিচালিত কোম্পানি বা বিনিয়োগের সুযোগ চিহ্নিত করার জন্য এই সূচক ব্যবহার করা হয়। এটি মুসলিম বিনিয়োগকারীদের জন্য হালাল উপায়ে শেয়ার বাজারে বিনিয়োগ সহজতর করেছে।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
বাংলাদেশ ব্যাংকের তথ্য অনুযায়ী, ৩০ শে জুন ২০১৭ সময়ে দেশের ব্যাংকিং খাতে মোট খেলাপি ঋণের পরিমাণ ছিল ৭৪,১৪৮ কোটি টাকা (যা অপশনে ৭৪,২০০ কোটি হিসেবে উল্লেখ করা হয়েছে)।
এটি একটি পরিবর্তনশীল অর্থনৈতিক সূচক এবং প্রশ্নটি একটি নির্দিষ্ট সময়ের (৩০ জুন ২০১৭) তথ্যের ওপর ভিত্তি করে করা হয়েছে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সমাধান:
মনে করি, 
কোণটির পরিমাণ = xo
আমরা জানি, দুটি কোণের সমষ্টি ৯০o হলে কোণ দুটিকে একে অপরের পূরক কোণ বলে।
সুতরাং, কোণটির পূরক কোণ = (90 - x)o

প্রশ্নমতে,
x = (90 - x) + 24
বা, x = 90 - x + 24
বা, x + x = 114
বা, 2x = 114
বা, x = 114 / 2
∴ x = 57

সুতরাং, নির্ণেয় কোণটির মান 57o
সঠিক উত্তর: 57o

শর্টকাট টেকনিক (মুখে মুখে উত্তর):
যেহেতু কোণটি তার পূরক কোণের চেয়ে 24o বড়, তাই প্রথমে 90 থেকে এই অতিরিক্ত সংখ্যাটি বিয়োগ করুন।
(90 - 24) = 66
এবার এই মানকে 2 দিয়ে ভাগ করলে ছোট কোণটি (পূরক কোণ) পাওয়া যাবে।
66 ÷ 2 = 33o
আমাদের মূল কোণটি এর চেয়ে ২৪ বেশি। তাই, 33 + 24 = 57o
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ত্রিভুজের বাহু তিনটি যথাক্রমে a = 42 স‍ে.মি., b = 34 স‍ে.মি. এবং c = 20 স‍ে.মি.
এটি একটি বিষমবাহু ত্রিভুজ।

প্রথমে ত্রিভুজের অর্ধপরিসীমা (s) নির্ণয় করি,
s = (a + b + c) / 2
= (42 + 34 + 20) / 2
= 96 / 2
= 48 স‍ে.মি.

আমরা জানি,
বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √{s(s-a)(s-b)(s-c)}
= √{48(48-42)(48-34)(48-20)}
= √{48 × 6 × 14 × 28}
= √{112896}
= 336 বর্গ সে.মি.

সুতরাং, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 336 বর্গ সে.মি.।
সঠিক উত্তর: 336 বর্গ সেন্টিমিটার
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সমাধান:
আয়নায় ঘড়ির প্রতিবিম্বের সময় বের করার একটি সাধারণ সূত্র রয়েছে।
আয়নার সময় বের করতে হলে, ১১টা ৬০ মিনিট (11:60) বা ১২টা (12:00) থেকে ঘড়ির প্রকৃত সময় বিয়োগ করতে হয়।

এখানে,
ঘড়ির প্রকৃত সময় = ৩টা ২০ মিনিট
সূত্র অনুযায়ী,
   ১১ : ৬০
(-) ০৩ : ২০
----------------
   ০৮ : ৪০

সুতরাং, আয়নায় দেখা যাবে ৮টা ৪০ মিনিট।
সঠিক উত্তর: 8টা 40 মিনিট

শর্টকাট নোট:
যদি ঘড়ির সময় 12 টার বেশি হয় (যেমন 12:20), তবে 23:60 থেকে বিয়োগ করতে হবে। আর 12 টার কম হলে 11:60 থেকে বিয়োগ করতে হবে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সমাধান:
দেওয়া আছে,
2x + 2/x = 3
বা, 2(x + 1/x) = 3
বা, x + 1/x = 3/2 ...........(i)

প্রদত্ত রাশি,
= x2 + 1/x2
= (x)2 + (1/x)2
= (x + 1/x)2 - 2.x.(1/x)   [সূত্র: a2+b2 = (a+b)2 - 2ab]
= (3/2)2 - 2   [(i) হতে মান বসিয়ে]
= 9/4 - 2
= (9 - 8) / 4
= 1/4

সুতরাং, নির্ণেয় মান 1/4
সঠিক উত্তর: 1/4
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x - y = 4

উভয়পক্ষকে ঘন (cube) করে পাই,
(x - y)3 = 43
বা, x3 - y3 - 3xy(x - y) = 64   [সূত্র: (a-b)3 = a3-b3-3ab(a-b)]
বা, x3 - y3 - 3xy(4) = 64   [মান বসিয়ে: x-y=4]
বা, x3 - y3 - 12xy = 64

সুতরাং, নির্ণেয় সঠিক সম্পর্কটি হলো: x3 - y3 - 12xy = 64
সঠিক উত্তর: x3 - y3 - 12xy = 64
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
পাঠ্যবইয়ের নিয়মে সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + y = 6 ....... (i)
x - y = 4 ....... (ii)

আমরা জানি,
4xy = (x + y)² - (x - y)²
বা, 4xy = (6)² - (4)² [মান বসিয়ে]
বা, 4xy = 36 - 16
বা, 4xy = 20
বা, xy = 20 / 4
∴ xy = 5

অথবা, সরাসরি xy এর সূত্র ব্যবহার করে পাই:
xy = {(x+y)/2}² - {(x-y)/2}²
= (6/2)² - (4/2)²
= (3)² - (2)²
= 9 - 4
= 5

শর্টকাট টেকনিক:
দুটি সংখ্যার যোগফল 6 এবং বিয়োগফল 4।
সংখ্যা দুটি হতে পারে 5 এবং 1 (কারণ 5+1=6 এবং 5-1=4)।
সুতরাং, সংখ্যা দুটির গুণফল (xy) = 5 × 1 = 5।

সঠিক উত্তর: 5
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
পাঠ্যবইয়ের নিয়মে সমাধান:
রাশিটি হলো: x² - 7x + 6
এটি একটি মিডল টার্ম ব্রেক (Middle Term Break) সমস্যা। আমাদের এমন দুটি সংখ্যা খুঁজতে হবে যাদের গুণফল 6 (শেষ রাশি) এবং যোগফল 7 (মধ্য রাশির সহগ)।

এখানে, 6 × 1 = 6 এবং 6 + 1 = 7।

∴ x² - 7x + 6
= x² - 6x - x + 6
= x(x - 6) - 1(x - 6) [কমন নিয়ে]
= (x - 6) (x - 1)
সাজিয়ে লিখলে পাই, (x - 1) (x - 6)

শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
অপশনগুলোতে থাকা ধ্রুবক সংখ্যাগুলো গুণ করলে মূল রাশির শেষ পদ (+6) এর সমান হতে হবে।
অপশন ১: (-2) × (-3) = +6 (হতে পারে)
অপশন ২: (-1) × (+8) = -8 (হবে না)
অপশন ৩: (-1) × (-6) = +6 (হতে পারে)
অপশন ৪: (+1) × (+6) = +6 (হতে পারে)
এবার দেখা যাক যোগফল -7 হয় কিনা।
অপশন ১ এ: -2 -3 = -5 (হবে না)
অপশন ৩ এ: -1 -6 = -7 (সঠিক)

সঠিক উত্তর: (x - 1) (x - 6)
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
পাঠ্যবইয়ের নিয়মে সমাধান:
দেওয়া আছে,
25x = 5
বা, (52)x = 51 [কারণ 25 = 52]
বা, 52x = 51 [সূচকের নিয়ম অনুযায়ী (am)n = amn]

উভয় পক্ষে বেস বা ভিত্তি (5) সমান হওয়ায় ঘাতগুলো সমান হবে।
বা, 2x = 1
বা, x = 1/2

শর্টকাট:
25 এর পাওয়ার কত হলে 5 হয়?
আমরা জানি, √25 = 5
আবার রুট (√) মানে পাওয়ার বা ঘাত হাফ (1/2)।
সুতরাং, x এর মান হবে 1/2।

সঠিক উত্তর: 1/2
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
পাঠ্যবইয়ের নিয়মে সমাধান:
Q, P এর চাইতে 25% বেশি কর্মক্ষম।
অর্থাৎ, P যদি কোনো কাজ 100 দিনে করে, Q সেই কাজ করে (100+25) বা 125 দিনে নয়, বরং Q এর কাজের গতি বেশি। কাজের পরিমাণ সমান হলে:
P এর 125 দিনের কাজ = Q এর 100 দিনের কাজ (না, এটি ভুল ধারণা। কর্মক্ষমতা বেশি মানে সময় কম লাগবে।)

সঠিক নিয়ম:
P এর কর্মক্ষমতা 100 হলে, Q এর কর্মক্ষমতা 125।
কর্মক্ষমতা এবং সময়ের সম্পর্ক ব্যস্তানুপাতিক।
অর্থাৎ,
P এর কর্মক্ষমতা : Q এর কর্মক্ষমতা = 100 : 125 = 4 : 5
সময়ের অনুপাত হবে এর উল্টো = 5 : 4

ধরি, P এর সময় লাগে 5x দিন এবং Q এর সময় লাগে 4x দিন।
প্রশ্নানুসারে,
5x = 25
বা, x = 5
∴ Q কাজটি করতে পারবে = 4x দিন = 4 × 5 = 20 দিনে।

বিকল্প পদ্ধতি (ঐকিক নিয়ম):
P যে কাজ 100 দিনে করে, Q সে কাজ
100 × (100 / 125) দিনে করে।
∴ P যে কাজ 25 দিনে করে, Q সে কাজ
= {100 × (100/125) × (25/100)} দিনে করবে? -- এই লাইনটি জটিল হতে পারে। সহজ ঐকিক নিয়ম:

কার্যক্ষমতার অনুপাত P : Q = 100 : 125 = 4 : 5
কাজটি করতে P এর যদি 5 একক সময় লাগে, Q এর লাগে 4 একক সময়।
5 একক = 25 দিন
1 একক = 5 দিন
4 একক = 4 × 5 = 20 দিন।

শর্টকাট সূত্র:
নতুন দিন = (পুরানো দিন × 100) / (100 + বৃদ্ধির হার)
= (25 × 100) / (100 + 25)
= 2500 / 125
= 20 দিন।

সঠিক উত্তর: 20 দিনে

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
পাঠ্যবইয়ের নিয়মে সমাধান:
এখানে ভাজকগুলো হলো 16, 24, 36 এবং ভাগশেষগুলো যথাক্রমে 6, 14, 26।
লক্ষ্য করি, ভাজক ও ভাগশেষের পার্থক্য সব ক্ষেত্রে সমান:
16 - 6 = 10
24 - 14 = 10
36 - 26 = 10

নির্ণেয় সংখ্যাটি হবে 16, 24 ও 36 এর ল.সা.গু. অপেক্ষা 10 কম।
এখন, 16, 24 ও 36 এর ল.সা.গু. বের করি:
4 | 16, 24, 36
---------
4, 6, 9
আবার 2 দিয়ে,
2 | 4, 6, 9
---------
2, 3, 9
আবার 3 দিয়ে,
3 | 2, 3, 9
---------
2, 1, 3

∴ ল.সা.গু = 4 × 2 × 3 × 2 × 1 × 3 = 144

সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটি = ল.সা.গু - সাধারণ পার্থক্য
= 144 - 10
= 134

শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
প্রথম ভাজক 16 দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ 6 থাকবে।
অপশনগুলো থেকে 6 বিয়োগ করলে বিয়োগফলটি 16 দ্বারা বিভাজ্য হবে।
অপশন ১: 144 - 6 = 138 (16 দ্বারা বিভাজ্য নয়)
অপশন ২: 134 - 6 = 128 (8 × 16 = 128; এটি বিভাজ্য)
সুতরাং, একটি শর্ত পূরণ করায় এটিই উত্তর হওয়ার সম্ভাবনা বেশি। চাইলে অন্যগুলো দিয়েও পরীক্ষা করা যায়।

সঠিক উত্তর: 134
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0