A cubical blocks of metal weights 6 pounds. How much will another cube of the same metal weight if its sides are twice as long?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি, প্রথম ঘনক (cubical block)-এর প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য = L
তাহলে, প্রথম ঘনকের আয়তন, V1 = L3
দেওয়া আছে, প্রথম ঘনকের ওজন = 6 পাউন্ড।
এখন, নতুন ঘনকের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য প্রথমটির দ্বিগুণ।
অর্থাৎ, নতুন ঘনকের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য = 2L
তাহলে, নতুন ঘনকের আয়তন, V2 = (2L)3 = 8L3 = 8 × V1
যেহেতু উভয় ঘনক একই ধাতু দিয়ে তৈরি, তাই তাদের ঘনত্ব একই হবে। এর মানে হলো, ওজন সরাসরি আয়তনের সমানুপাতিক।
নতুন ঘনকের আয়তন যেহেতু প্রথমটির 8 গুণ, তাই এর ওজনও প্রথমটির 8 গুণ হবে।
নতুন ঘনকের ওজন = 8 × 6 পাউন্ড
∴ নতুন ঘনকের ওজন = 48 পাউন্ড।
তাহলে, প্রথম ঘনকের আয়তন, V1 = L3
দেওয়া আছে, প্রথম ঘনকের ওজন = 6 পাউন্ড।
এখন, নতুন ঘনকের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য প্রথমটির দ্বিগুণ।
অর্থাৎ, নতুন ঘনকের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য = 2L
তাহলে, নতুন ঘনকের আয়তন, V2 = (2L)3 = 8L3 = 8 × V1
যেহেতু উভয় ঘনক একই ধাতু দিয়ে তৈরি, তাই তাদের ঘনত্ব একই হবে। এর মানে হলো, ওজন সরাসরি আয়তনের সমানুপাতিক।
নতুন ঘনকের আয়তন যেহেতু প্রথমটির 8 গুণ, তাই এর ওজনও প্রথমটির 8 গুণ হবে।
নতুন ঘনকের ওজন = 8 × 6 পাউন্ড
∴ নতুন ঘনকের ওজন = 48 পাউন্ড।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions