ইসলামী ব্যাংক বাংলাদেশ পিএলসি (প্রবেশনারি অফিসার) - ০৪.০৩.২০১৯ (50 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
মক্কার জমজম কূপের পানি দীর্ঘসময় রেখে দিলেও তাতে শ্যাওলা (moss) বা অন্যান্য অণুজীব জন্মায় না, কারণ এতে Fluoride-এর উপস্থিতি রয়েছে।
• Fluoride-এর শক্তিশালী অ্যান্টিমাইক্রোবিয়াল (antimicrobial) বৈশিষ্ট্য রয়েছে, যা পানিতে শ্যাওলা, শৈবাল বা ব্যাকটেরিয়ার বৃদ্ধি প্রতিরোধ করে।
• রেফারেন্স অনুযায়ী, Fluoride যেমন বাহ্যিক তলে (surface) কাজ করে দাঁতের সুরক্ষা নিশ্চিত করে, ঠিক একইভাবে জমজমের পানিতে থাকা Fluoride প্রাকৃতিকভাবেই পানিকে দীর্ঘকাল বিশুদ্ধ রাখতে সাহায্য করে এবং যেকোনো বায়োলজিক্যাল বৃদ্ধি (biological growth) রোধ করে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
পবিত্র কুরআনের Surah Al Tawbah-এর ৬০ নম্বর আয়াতে যাকাত গ্রহণের খাতগুলোর কথা স্পষ্টভাবে উল্লেখ করা হয়েছে।
এই আয়াতে যাকাত পাওয়ার যোগ্য ৮টি শ্রেণির মানুষের কথা বলা হয়েছে। এগুলো হলো:
• ফকির বা অভাবগ্রস্ত
• মিসকীন বা সম্বলহীন
• যাকাত আদায়ের কাজে নিযুক্ত কর্মচারী
• যাদের মন জয় করা উদ্দেশ্য (নওমুসলিম)
• দাস মুক্তির জন্য
• ঋণগ্রস্ত ব্যক্তি
• আল্লাহর পথে (ফী সাবিলিল্লাহ)
• মুসাফির বা প্রবাসী পথচারী
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
পবিত্র কুরআনের সূরা আন-নমল হলো একমাত্র সূরা যেখানে দুইবার 'বিসমিল্লাহির রাহমানির রাহিম' রয়েছে।
- প্রথমবার: সূরার শুরুতে।
- দ্বিতীয়বার: সূরার ৩০তম আয়াতে (যেখানে হযরত সুলাইমান (আ.) রানি বিলকিসকে চিঠি লিখেছিলেন এবং চিঠির শুরুতে বিসমিল্লাহ ব্যবহার করেছিলেন)।
উল্লেখ্য, কুরআনের একমাত্র সূরা তওবা-এর শুরুতে কোনো বিসমিল্লাহ নেই।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
SARTTAC-এর পূর্ণরূপ হলো South Asia Training and Technical Assistance Centre (যার মূল প্রাতিষ্ঠানিক নাম South Asia Regional Training and Technical Assistance Center)।

গুরুত্বপূর্ণ তথ্য:
- উদ্যোক্তা: এটি আন্তর্জাতিক মুদ্রা তহবিল (IMF)-এর একটি আঞ্চলিক সক্ষমতা উন্নয়ন কেন্দ্র।
- অবস্থান: এটি ভারতের নয়াদিল্লিতে অবস্থিত।
- সদস্য দেশ: বাংলাদেশ, ভারত, ভুটান, মালদ্বীপ, নেপাল ও শ্রীলঙ্কা।
- উদ্দেশ্য: এই দেশগুলোর সামষ্টিক অর্থনৈতিক প্রতিষ্ঠানগুলোর সক্ষমতা বৃদ্ধি এবং নীতি নির্ধারণে প্রয়োজনীয় প্রশিক্ষণ ও কারিগরি সহায়তা প্রদান করা।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সরকার SAARC ভুক্ত দেশগুলোর জন্য 'Currency Swap' বা মুদ্রা বিনিময় সুবিধা সম্প্রসারিত করেছে।
- ১৫ নভেম্বর ২০১২ সালে সার্কভুক্ত দেশগুলোর মধ্যে এই মুদ্রা বিনিময় সুবিধা প্রথম কার্যকর হয়।
- ভারতের রিজার্ভ ব্যাংকের আহ্বানে এই সুবিধাটি বিভিন্ন মেয়াদে (যেমন: ২০১৫-২০১৭ এবং পরবর্তীতে ২০১৯-২০২২ পর্যন্ত) বর্ধিত করা হয়, যা সদস্য দেশগুলোর বৈদেশিক মুদ্রার তারল্য সংকট নিরসনে সহায়তা করে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
বাংলাদেশে একটি নতুন প্রথাগত ব্যাংক (Conventional Bank) প্রতিষ্ঠার জন্য বাংলাদেশ ব্যাংক কর্তৃক নির্ধারিত বর্তমান ন্যূনতম পরিশোধিত মূলধন (paid-up capital) ৫০০ কোটি টাকা।
- পূর্বে এই ন্যূনতম পরিশোধিত মূলধনের পরিমাণ ছিল ৪০০ কোটি টাকা।
- অন্যদিকে, দেশে নতুন ডিজিটাল ব্যাংক (Digital Bank) স্থাপনের জন্য ন্যূনতম পরিশোধিত মূলধন ১২৫ কোটি টাকা নির্ধারণ করা হয়েছে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
আরবি শব্দ 'Sukuk' (সুকুক)-এর অর্থ হলো Financial certificates বা আর্থিক সনদপত্র।
- এটি মূলত শরিয়াভিত্তিক ইসলামি বন্ড।
- সুকুক হলো এমন একটি আইনি দলিল, যা সিলমোহর লাগিয়ে কাউকে নির্দিষ্ট অধিকার ও আর্থিক দায়িত্ব প্রদান করে।
- উন্নয়ন কর্মকাণ্ডে অর্থায়নের লক্ষ্যে বাংলাদেশ সরকারও এই সুকুক বন্ড চালু করেছে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ইসলামী উন্নয়ন ব্যাংক (Islamic Development Bank বা IsDB)-এর বর্তমান সদস্য দেশ ৫৭টি। এটি অর্গানাইজেশন অব ইসলামিক কোঅপারেশন (OIC)-এর একটি বিশেষায়িত আর্থিক প্রতিষ্ঠান।

গুরুত্বপূর্ণ তথ্য:
- সদর দপ্তর: জেদ্দা, সৌদি আরব।
- প্রতিষ্ঠা: ১৯৭৩ সালে এটি প্রতিষ্ঠার সিদ্ধান্ত গৃহীত হয় এবং ১৯৭৫ সালের ২০ অক্টোবর থেকে আনুষ্ঠানিকভাবে কার্যক্রম শুরু করে।
- সর্বশেষ সদস্য: গায়ানা (Guyana)।
- বাংলাদেশ IsDB-এর অন্যতম প্রতিষ্ঠাকালীন সদস্য।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
"Aber" (আবের) হলো একটি যৌথ ডিজিটাল কারেন্সি বা মুদ্রা যা UAE (সংযুক্ত আরব আমিরাত) এবং Saudi Arabia (সৌদি আরব) যৌথভাবে চালু করেছে।

গুরুত্বপূর্ণ তথ্য:
- উদ্যোক্তা: দেশ দুটির কেন্দ্রীয় ব্যাংক (Saudi Central Bank এবং Central Bank of the UAE) এই প্রজেক্টের উদ্যোগ নেয়।
- উদ্দেশ্য: ব্লকচেইন বা ডিস্ট্রিবিউটেড লেজার টেকনোলজি (DLT) ব্যবহার করে দুই দেশের মধ্যে আন্তঃসীমান্ত আর্থিক লেনদেন (cross-border transactions) আরও দ্রুত, সাশ্রয়ী এবং নিরাপদ করা।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ই-ব্যাংকিং (E-banking) বা ইলেকট্রনিক ব্যাংকিং হলো এমন একটি ব্যাংকিং সিস্টেম যা ইন্টারনেটের মাধ্যমে ব্যাংক অ্যাকাউন্টের সব ধরনের লেনদেন এবং অপারেশন পরিচালনা করার সুবিধা প্রদান করে।
- এটি গ্রাহকদের যেকোনো স্থান ও সময়ে অনলাইনে অ্যাকাউন্ট ম্যানেজ করা, ফান্ড ট্রান্সফার, বিল পরিশোধ এবং বিবৃতি দেখা ইত্যাদি কাজ করার সুযোগ দেয়।
- এর ফলে ব্যাংকিং কার্যক্রম কাগজবিহীন, দ্রুত, নিরাপদ এবং সুবিধাজনক হয়ে উঠেছে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
Daak Taka বা ডাক টাকা হলো বাংলাদেশ ডাক বিভাগের (BPO) একটি ডিজিটাল ওয়ালেট বা মোবাইল ব্যাংকিং সেবা।
- এটি দেশের হাজারেরও বেশি ডাকঘরের মাধ্যমে ব্যাংকিং সুবিধাবঞ্চিত প্রান্তিক জনগোষ্ঠীকে ডিজিটাল আর্থিক সেবার আওতায় আনার একটি উদ্যোগ।
- ১১ ডিসেম্বর ২০১৭ সালে এই সেবাটির উদ্বোধন করা হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে Bank Al-Falah Limited ছাড়া অন্য সকল ব্যাংক ইসলামিক শরিয়াহ ভিত্তিক ব্যাংক।
- Bank Al-Falah পাকিস্তানের একটি প্রাইভেট ব্যাংক যা আবুধাবি গ্রুপের মালিকানাধীন। ২০০৫ সালের ১৬ মে এটি বাংলাদেশে কার্যক্রম শুরু করে।
- উল্লেখ্য, EXIM Bank PLC ১৯৯৯ সালে সাধারণ বাণিজ্যিক ব্যাংক হিসেবে যাত্রা শুরু করলেও ২০০৪ সালে এটি সম্পূর্ণ শরিয়াহ ভিত্তিক ব্যাংকে রূপান্তরিত হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
Oracle কোনো হাই-লেভেল প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজ নয়, এটি মূলত একটি Database Management System (DBMS) বা ডেটাবেজ ম্যানেজমেন্ট সফটওয়্যার।
- অন্যদিকে FORTRAN, Java এবং C++ হলো হাই-লেভেল প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজ (High-Level Language), যা ব্যবহার করে বিভিন্ন সফটওয়্যার বা অ্যাপ্লিকেশন তৈরি করা হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
কম্পিউটারের word length বা শব্দ দৈর্ঘ্য মাপা হয় Bits-এর মাধ্যমে।
- একটি কম্পিউটারের প্রসেসর একসাথে কতগুলো বিট প্রসেস বা প্রক্রিয়া করতে পারে, তাকেই ওই কম্পিউটারের word length বলা হয় (যেমন: 32-bit বা 64-bit প্রসেসর)।
- 8 bits মিলে 1 Byte তৈরি হয়, তবে ডেটা প্রসেসিং ক্ষমতা সরাসরি Bits-এ প্রকাশ করা হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
আমরা জানি,
বৃত্তের পরিধি = 2πr
বৃত্তের ব্যাস = 2r

শর্তমতে,
পরিধি এবং ব্যাসের পার্থক্য = 60 সে.মি.
⇒ 2πr - 2r = 60
⇒ 2r(π - 1) = 60
⇒ 2r(22/7 - 1) = 60 [যেহেতু, π ≈ 22/7]
⇒ 2r((22 - 7) / 7) = 60
⇒ 2r(15/7) = 60
⇒ 30r / 7 = 60
⇒ 30r = 420
⇒ r = 420 / 30
∴ r = 14

সুতরাং, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 14 সে.মি.
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেওয়া আছে,
x2 - 3x + 1 = 0
বা, x2 + 1 = 3x [পক্ষান্তর করে]
বা, (x2 + 1) / x = 3 [উভয়পক্ষকে x দ্বারা ভাগ করে]
বা, x + 1/x = 3

আমরা জানি, অনুসিদ্ধান্ত: (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
বা, (x - 1/x)2 = (x + 1/x)2 - 4 × x × (1/x)
বা, (x - 1/x)2 = (3)2 - 4 [মান বসিয়ে]
বা, (x - 1/x)2 = 9 - 4 = 5
∴ x - 1/x = √5

প্রদত্ত রাশি = x2 - 1/x2
= (x + 1/x)(x - 1/x) [সূত্র: a2 - b2 = (a + b)(a - b)]
= 3 × √5 [মান বসিয়ে]
= 3√5

শর্টকাট টেকনিক:
যদি x + 1/x = a হয়, তবে (x2 - 1/x2) এর মান নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: a√(a2 - 4)
এখানে a = 3
নির্ণেয় মান = 3 × √(32 - 4) = 3 × √(9 - 4) = 3√5
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেওয়া আছে, P = 5 + √2
উভয়পক্ষকে বর্গ করে পাই,
⇒ P2 = (5 + √2)2
আমরা জানি, (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
এখানে a = 5 এবং b = √2 ধরে পাই,
⇒ P2 = (5)2 + 2 × 5 × √2 + (√2)2
⇒ P2 = 25 + 10√2 + 2
⇒ P2 = 27 + 10√2

সুতরাং, নির্ণেয় মান 27 + 10√2
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রদত্ত রাশিতে টাইপিং মিস্টেক আছে, সঠিক গাণিতিক রাশিটি হবে (2x-1)2 ÷ x-5।
নিচে ধাপে ধাপে এর সমাধান দেওয়া হলো:
প্রদত্ত রাশি:
(2x-1)2 ÷ x-5
= [22 × (x-1)2] ÷ x-5 [সূচকের ঘাতের নিয়ম (ab)n = anbn ব্যবহার করে]
= [4 × x(-1 × 2)] ÷ x-5
= 4x-2 ÷ x-5
ভাগের সময় ভিত্তি (base) একই হলে পাওয়ার বা ঘাত বিয়োগ হয়। সূচকের নিয়ম: xm ÷ xn = xm - n
= 4 × x-2 - (-5)
= 4 × x-2 + 5
= 4x3
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
প্রথম অংশ (2x-1)2 মানে হলো 2 এর স্কয়ার 4 এবং x-1 এর স্কয়ার x-2। তাহলে রাশিটি দাঁড়ায় 4x-2।
এরপর x-5 দিয়ে ভাগ করলে পাওয়ার বিয়োগ হবে অর্থাৎ (-2) - (-5) = 3।
সুতরাং, উত্তর 4x3।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
মোট উপস্থিত ব্যক্তির সংখ্যা n = 6 জন।
একটি হ্যান্ডশেক সম্পন্ন হতে ২ জন ব্যক্তির প্রয়োজন হয়।
যেহেতু প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে একবার হ্যান্ডশেক করে, তাই এটি একটি সমাবেশ বা Combination-এর গাণিতিক সমস্যা।
সুতরাং, মোট হ্যান্ডশেকের সংখ্যা হবে nC2
সূত্র অনুযায়ী মান বসিয়ে পাই,
6C2
= 6! / [2! × (6 - 2)!]
= 6! / (2! × 4!)
= (6 × 5 × 4!) / (2 × 1 × 4!)
= (6 × 5) / 2
= 30 / 2
= 15
শর্টকাট নিয়ম: n জন ব্যক্তি নিজেদের মধ্যে হ্যান্ডশেক করলে মোট হ্যান্ডশেক সংখ্যা = [n(n - 1)] / 2
= (6 × 5) / 2 = 15।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সেটের সূত্র প্রয়োগ করে সমস্যাটি খুব সহজেই সমাধান করা যায়।
দেওয়া আছে,
মোট সদস্য সংখ্যা, Total = 30 জন
ব্যাডমিন্টন খেলে, n(B) = 17 জন
টেনিস খেলে, n(T) = 19 জন
কোনোটিই খেলে না, None = 2 জন
ধরি, উভয় খেলা খেলে এমন সদস্য সংখ্যা = n(B ∩ T)
আমরা জানি,
Total = n(B ∪ T) + None
=> Total = [n(B) + n(T) - n(B ∩ T)] + None
এখন মানগুলো বসিয়ে পাই,
=> 30 = [17 + 19 - n(B ∩ T)] + 2
=> 30 = [36 - n(B ∩ T)] + 2
=> 30 = 38 - n(B ∩ T)
=> n(B ∩ T) = 38 - 30
=> n(B ∩ T) = 8
অর্থাৎ, ব্যাডমিন্টন এবং টেনিস উভয়ই খেলে ৮ জন সদস্য।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি, লোকটির নিকট শুরুতে মোট টাকার পরিমাণ ছিল x টাকা।
তিনি মোট টাকার অর্ধেক অর্থাৎ x/2 অংশ খরচ করলেন।
তাহলে, অবশিষ্ট টাকা = x - (x/2) = x/2 টাকা।
এরপর তিনি অবশিষ্ট টাকার (1/4) অংশ হারিয়ে ফেললেন।
হারিয়ে যাওয়া টাকার পরিমাণ = (x/2) × (1/4) = x/8 টাকা।
তাহলে, তার নিকট এখন অবশিষ্ট টাকা আছে = (x/2) - (x/8)
শর্তমতে,
(x/2) - (x/8) = 3600
=> (4x - x) / 8 = 3600
=> 3x / 8 = 3600
=> 3x = 3600 × 8
=> x = (3600 × 8) / 3
=> x = 1200 × 8
=> x = 9600
সুতরাং, শুরুতে লোকটির নিকট ৯,৬০০ টাকা ছিল।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেওয়া আছে, নাবিলা (Nabila)-এর আয়ের ৩৫% এবং শাকিলা (Sakila)-এর আয়ের ২৫% পরস্পর সমান।
ধরি,
নাবিলা-এর আয় = N
শাকিলা-এর আয় = S
শর্তমতে,
N এর 35% = S এর 25%
=> N × (35/100) = S × (25/100)
উভয় পক্ষকে 100 দ্বারা গুণ করে পাই,
=> 35N = 25S
=> N / S = 25 / 35
=> N / S = 5 / 7 [উভয় লব ও হরকে 5 দ্বারা ভাগ করে]
অতএব, নাবিলা ও শাকিলার আয়ের অনুপাত N : S = 5 : 7।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেরিতে উপস্থিতির জন্য একজন কর্মীর বেতন 10% কমানো হলো এবং পরে ক্ষমা চাওয়ায় 10% বৃদ্ধি করা হলো। এতে তার শতকরা কত ক্ষতি হলো তা বের করতে হবে।

ধাপে ধাপে সমাধান:
ধরি, কর্মীর প্রাথমিক বেতন ছিল = 100 টাকা।

10% কমানোর পর বর্তমান বেতন হবে:
= 100 - (100 এর 10%)
= 100 - 10 = 90 টাকা।

এরপর আবার 10% বৃদ্ধি করা হলে নতুন বেতন হবে:
= 90 + (90 এর 10%)
= 90 + 9 = 99 টাকা।

প্রথমে বেতন ছিল 100 টাকা এবং বর্তমানে হলো 99 টাকা।
সুতরাং, তার মোট ক্ষতি হলো = 100 - 99 = 1 টাকা।
যেহেতু হিসাবটি 100 টাকার ওপর করা হয়েছে, তাই ক্ষতির পরিমাণ 1%।

শর্টকাট সূত্র:
শতকরা পরিবর্তন = (A + B + AB/100)%
এখানে, কমানোর ক্ষেত্রে A = -10 এবং বৃদ্ধির ক্ষেত্রে B = +10
মান বসালে পাই,
= -10 + 10 + {(-10 × 10)/100}
= 0 - 100/100
= -1%
(এখানে ঋণাত্মক চিহ্নটি ক্ষতি নির্দেশ করে)।
সুতরাং, কর্মীর 1% ক্ষতি হলো।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
একটি গ্যাস ট্যাংকের 1/5 অংশ পূর্ণ আছে। একে 3/7 অংশ পূর্ণ করতে আরও 32 গ্যালন গ্যাস প্রয়োজন। আমাদের ট্যাংকের মোট ধারণ ক্ষমতা বের করতে হবে।

ধাপে ধাপে সমাধান:
ধরি, ট্যাংকটির মোট ধারণ ক্ষমতা = x গ্যালন।
বর্তমানে গ্যাসে পূর্ণ আছে = x/5 গ্যালন।
3/7 অংশ পূর্ণ হলে গ্যাসের পরিমাণ হবে = 3x/7 গ্যালন।

শর্তমতে,
(3x/7) - (x/5) = 32
বা, (15x - 7x) / 35 = 32
বা, 8x / 35 = 32
বা, 8x = 32 × 35
বা, x = (32 × 35) / 8
বা, x = 4 × 35 = 140

শর্টকাট নিয়ম:
অংশের পার্থক্য = 3/7 - 1/5 = (15 - 7)/35 = 8/35 অংশ।
এই 8/35 অংশের পরিমাণ হলো 32 গ্যালন।
অতএব, সম্পূর্ণ বা 1 অংশের পরিমাণ = 32 × (35/8) = 140 গ্যালন。
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
একজন স্বামী ও স্ত্রীর 6 জন বিবাহিত পুত্র আছে। প্রত্যেক পুত্রের 4 জন করে সন্তান আছে। পরিবারটিতে মোট কতজন সদস্য আছে তা বের করতে হবে।

ধাপে ধাপে সমাধান:
  • প্রথমে, স্বামী ও স্ত্রী মিলে মোট সদস্য = 2 জন।
  • তাদের 6 জন বিবাহিত পুত্র রয়েছে। বিবাহিত হওয়ায় প্রত্যেক পুত্রের 1 জন করে স্ত্রী আছে।
    সুতরাং, পুত্র ও পুত্রবধূ মিলে সদস্য সংখ্যা = 6 + 6 = 12 জন।
  • 6 জন পুত্রের প্রত্যেকের 4 জন করে সন্তান আছে।
    সুতরাং, মোট নাতি-নাতনির সংখ্যা = 6 × 4 = 24 জন।

অতএব, পরিবারের মোট সদস্য সংখ্যা = (স্বামী-স্ত্রী) + (পুত্র ও পুত্রবধূ) + (নাতি-নাতনি)
= 2 + 12 + 24
= 38 জন।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
P এর কাজের গতি Q এর দ্বিগুণ। Q একা একটি কাজ 12 দিনে করতে পারে। P এবং Q একত্রে কাজটি কত দিনে শেষ করবে তা বের করতে হবে।

ধাপে ধাপে সমাধান:
Q একা সম্পূর্ণ কাজটি করে 12 দিনে।
সুতরাং, Q এর 1 দিনের কাজ = 1/12 অংশ।

যেহেতু P এর কাজের গতি Q এর দ্বিগুণ, তাই P এর 1 দিনের কাজ হবে Q এর 1 দিনের কাজের দ্বিগুণ।
অতএব, P এর 1 দিনের কাজ = 2 × (1/12) = 1/6 অংশ।

এখন, P এবং Q একত্রে 1 দিনে করে = (1/6 + 1/12) অংশ
= (2 + 1) / 12 অংশ
= 3/12 অংশ
= 1/4 অংশ।

যেহেতু P এবং Q একত্রে 1 দিনে কাজের 1/4 অংশ সম্পন্ন করে,
সুতরাং, সম্পূর্ণ (1 অংশ) কাজটি শেষ করতে তাদের সময় লাগবে = 4 দিন।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
একটি গাছের সারিতে নির্দিষ্ট একটি গাছ বাম দিক থেকে 7 তম এবং ডান দিক থেকে 14 তম অবস্থানে আছে।

আমাদের বের করতে হবে সারিতে মোট গাছের সংখ্যা কত।

ধাপে ধাপে সমাধান:
যেহেতু একই গাছকে দুই দিক থেকে গণনা করা হয়েছে, তাই 7 এবং 14 যোগ করলে ওই গাছটি দুইবার গণনা করা হবে। তাই মোট সংখ্যা থেকে 1 বিয়োগ করতে হবে।

শর্টকাট সূত্র: মোট সংখ্যা = (বাম দিক থেকে অবস্থান + ডান দিক থেকে অবস্থান) - 1

মান বসালে পাই,
মোট গাছের সংখ্যা = 7 + 14 - 1
মোট গাছের সংখ্যা = 21 - 1 = 20

সুতরাং, সারিতে মোট 20 টি গাছ আছে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
আমের মূল্য ২০% কমে যাওয়ায় ১২ টাকায় ২টি আম বেশি পাওয়া যায়। এর মানে হলো, ১২ টাকার ২০% হলো ওই ২টি আমের বর্তমান দাম।

শর্টকাট নিয়ম:
১২ টাকার ২০% = ১২ × (২০/১০০) = ২.৪ টাকা।

যেহেতু দাম কমার কারণে ২টি আম বেশি পাওয়া যাচ্ছে, তার মানে বর্তমানে ২টি আমের দাম এই ২.৪ টাকার সমান।

অতএব, বর্তমানে ২টি আমের দাম = ২.৪ টাকা
১টি আমের দাম = ২.৪/২ = ১.২০ টাকা

সুতরাং, ৫০টি আমের দাম = ১.২০ × ৫০ = ৬০ টাকা।

বিকল্প গাণিতিক নিয়ম:
ধরি, পূর্বে ১টি আমের দাম ছিল x টাকা।
২০% কমে বর্তমানে ১টি আমের দাম = x - (x এর ২০%) = ০.৮x টাকা।

শর্তমতে,
(১২ / ০.৮x) - (১২ / x) = ২
=> ১৫/x - ১২/x = ২
=> ৩/x = ২
=> x = ১.৫ টাকা (এটি পূর্বের দাম)

তাহলে, বর্তমানে ১টি আমের দাম = ০.৮ × ১.৫ = ১.২০ টাকা।
অতএব, ৫০টি আমের দাম = ১.২০ × ৫০ = ৬০ টাকা।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
Given,
The average age of 4 children = 15 years
So, the total age of 4 children = (4 * 15) years = 60 years

After a new child joins,
The total number of children = (4 + 1) = 5
The new average age = 13 years
So, the total age of 5 children = (5 * 13) years = 65 years

Therefore,
The age of the new child = (Total age of 5 children) - (Total age of 4 children)
= (65 - 60) years
= 5 years

Ans: 5 years.

বিকল্প নিয়ম:
১. প্রথমে ৪ জন শিশুর মোট বয়স বের করতে হবে: ৪ * ১৫ = ৬০ বছর।
২. নতুন একজন আসায় মোট শিশু হলো ৫ জন এবং তাদের গড় ১৩ বছর। তাই ৫ জনের মোট বয়স: ৫ * ১৩ = ৬৫ বছর।
৩. ৬৫ থেকে ৬০ বিয়োগ করলেই নতুন শিশুর বয়স ৫ বছর পাওয়া যাবে। 

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি, সেতুর দৈর্ঘ্য = x মিটার।

নিয়ম: একটি ট্রেন যখন কোনো সেতু অতিক্রম করে, তখন তাকে নিজের দৈর্ঘ্য এবং সেতুর দৈর্ঘ্যের যোগফলের সমান দূরত্ব অতিক্রম করতে হয়।

অতএব, ৩০ সেকেন্ডে ট্রেন কর্তৃক অতিক্রান্ত মোট দূরত্ব = (ট্রেনের দৈর্ঘ্য + সেতুর দৈর্ঘ্য) = (১৫০ + x) মিটার।

ট্রেনের বেগ = ৬০ কি.মি./ঘণ্টা
বেগকে মিটার/সেকেন্ডে প্রকাশ করতে ৫/১৮ দিয়ে গুণ করতে হবে:
বেগ = ৬০ × (৫/১৮) মি./সে. = ৫০/৩ মি./সে.

আমরা জানি, অতিক্রান্ত দূরত্ব = বেগ × সময়

মান বসিয়ে পাই:
১৫০ + x = (৫০/৩) × ৩০
=> ১৫০ + x = ৫০ × ১০
=> ১৫০ + x = ৫০০
=> x = ৫০০ - ১৫০
=> x = ৩৫০

অতএব, সেতুর দৈর্ঘ্য ৩৫০ মিটার।
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0