What is the average (arithmetic mean) of all the multiple of tens from 10 to 190 inclusive?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option A
10 থেকে 190 পর্যন্ত (অন্তর্ভুক্তিমূলক) 10-এর গুণিতকগুলো হলো একটি সমান্তর ধারা (Arithmetic Progression)।
ধারাটি হলো: 10, 20, 30, ...... , 190
সমান্তর ধারার গড়ের নিয়ম: কোনো সমান্তর ধারার গড় নির্ণয় করার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো এর প্রথম এবং শেষ পদ যোগ করে ২ দিয়ে ভাগ করা।
এখানে,
প্রথম পদ = 10
শেষ পদ = 190
গড় = (প্রথম পদ + শেষ পদ) / 2
⇒ গড় = (10 + 190) / 2
⇒ গড় = 200 / 2
∴ গড় = 100
বিকল্পভাবে: 10 থেকে 190 পর্যন্ত 10-এর মোট গুণিতক আছে 19টি। বিজোড় সংখ্যক পদের ক্ষেত্রে ঠিক মাঝখানের পদটিই হয় গড়। 19টি পদের মধ্যে 10-তম পদটি (অর্থাৎ 10 × 10 = 100) হলো ঠিক মাঝখানের পদ।
ধারাটি হলো: 10, 20, 30, ...... , 190
সমান্তর ধারার গড়ের নিয়ম: কোনো সমান্তর ধারার গড় নির্ণয় করার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো এর প্রথম এবং শেষ পদ যোগ করে ২ দিয়ে ভাগ করা।
এখানে,
প্রথম পদ = 10
শেষ পদ = 190
গড় = (প্রথম পদ + শেষ পদ) / 2
⇒ গড় = (10 + 190) / 2
⇒ গড় = 200 / 2
∴ গড় = 100
বিকল্পভাবে: 10 থেকে 190 পর্যন্ত 10-এর মোট গুণিতক আছে 19টি। বিজোড় সংখ্যক পদের ক্ষেত্রে ঠিক মাঝখানের পদটিই হয় গড়। 19টি পদের মধ্যে 10-তম পদটি (অর্থাৎ 10 × 10 = 100) হলো ঠিক মাঝখানের পদ।
