A man can hit a target once in 4 shots. If he fires 4 shots in succession, what is the probability that he will hit his target?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে, একটি শটে টার্গেট হিট করার সম্ভাবনা (Probability of hitting) = 1/4
সুতরাং, একটি শটে টার্গেট মিস করার সম্ভাবনা (Probability of missing) = 1 - 1/4 = 3/4
লোকটি পরপর 4টি শট ফায়ার করে। সে টার্গেটে হিট করবে, এর অর্থ হলো সে কমপক্ষে 1 বার টার্গেটে হিট করতে পারে, বা 2 বার, বা 3 বার, বা 4 বার। এটি বের করার সহজ উপায় হলো:
অন্তত 1 বার হিট করার সম্ভাবনা = 1 - (4 বারই মিস করার সম্ভাবনা)
পরপর 4 বারই মিস করার সম্ভাবনা:
যেহেতু শটগুলো স্বাধীন ঘটনা (independent events), তাই আমরা প্রতিটি মিস করার সম্ভাবনা গুণ করব।
⇒ 4 বার মিস করার সম্ভাবনা = (3/4) × (3/4) × (3/4) × (3/4)
⇒ 4 বার মিস করার সম্ভাবনা = 81 / 256
অতএব, অন্তত 1 বার টার্গেট হিট করার সম্ভাবনা:
= 1 - (81 / 256)
= (256 - 81) / 256
= 175 / 256
সুতরাং, একটি শটে টার্গেট মিস করার সম্ভাবনা (Probability of missing) = 1 - 1/4 = 3/4
লোকটি পরপর 4টি শট ফায়ার করে। সে টার্গেটে হিট করবে, এর অর্থ হলো সে কমপক্ষে 1 বার টার্গেটে হিট করতে পারে, বা 2 বার, বা 3 বার, বা 4 বার। এটি বের করার সহজ উপায় হলো:
অন্তত 1 বার হিট করার সম্ভাবনা = 1 - (4 বারই মিস করার সম্ভাবনা)
পরপর 4 বারই মিস করার সম্ভাবনা:
যেহেতু শটগুলো স্বাধীন ঘটনা (independent events), তাই আমরা প্রতিটি মিস করার সম্ভাবনা গুণ করব।
⇒ 4 বার মিস করার সম্ভাবনা = (3/4) × (3/4) × (3/4) × (3/4)
⇒ 4 বার মিস করার সম্ভাবনা = 81 / 256
অতএব, অন্তত 1 বার টার্গেট হিট করার সম্ভাবনা:
= 1 - (81 / 256)
= (256 - 81) / 256
= 175 / 256
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions