P works twice as fast as Q. If Q can complete a work in 12 days independently, the number of days in which P and Q can together finish the work is:
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option A
P এর কাজের গতি Q এর দ্বিগুণ। Q একা একটি কাজ 12 দিনে করতে পারে। P এবং Q একত্রে কাজটি কত দিনে শেষ করবে তা বের করতে হবে।
ধাপে ধাপে সমাধান:
Q একা সম্পূর্ণ কাজটি করে 12 দিনে।
সুতরাং, Q এর 1 দিনের কাজ = 1/12 অংশ।
যেহেতু P এর কাজের গতি Q এর দ্বিগুণ, তাই P এর 1 দিনের কাজ হবে Q এর 1 দিনের কাজের দ্বিগুণ।
অতএব, P এর 1 দিনের কাজ = 2 × (1/12) = 1/6 অংশ।
এখন, P এবং Q একত্রে 1 দিনে করে = (1/6 + 1/12) অংশ
= (2 + 1) / 12 অংশ
= 3/12 অংশ
= 1/4 অংশ।
যেহেতু P এবং Q একত্রে 1 দিনে কাজের 1/4 অংশ সম্পন্ন করে,
সুতরাং, সম্পূর্ণ (1 অংশ) কাজটি শেষ করতে তাদের সময় লাগবে = 4 দিন।
ধাপে ধাপে সমাধান:
Q একা সম্পূর্ণ কাজটি করে 12 দিনে।
সুতরাং, Q এর 1 দিনের কাজ = 1/12 অংশ।
যেহেতু P এর কাজের গতি Q এর দ্বিগুণ, তাই P এর 1 দিনের কাজ হবে Q এর 1 দিনের কাজের দ্বিগুণ।
অতএব, P এর 1 দিনের কাজ = 2 × (1/12) = 1/6 অংশ।
এখন, P এবং Q একত্রে 1 দিনে করে = (1/6 + 1/12) অংশ
= (2 + 1) / 12 অংশ
= 3/12 অংশ
= 1/4 অংশ।
যেহেতু P এবং Q একত্রে 1 দিনে কাজের 1/4 অংশ সম্পন্ন করে,
সুতরাং, সম্পূর্ণ (1 অংশ) কাজটি শেষ করতে তাদের সময় লাগবে = 4 দিন।
