6 people meet for a business lunch. Each person shakes hands once with each other person present. How many handshakes take place?

মোট উপস্থিত ব্যক্তির সংখ্যা n = 6 জন।
একটি হ্যান্ডশেক সম্পন্ন হতে ২ জন ব্যক্তির প্রয়োজন হয়।
যেহেতু প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে একবার হ্যান্ডশেক করে, তাই এটি একটি সমাবেশ বা Combination-এর গাণিতিক সমস্যা।
সুতরাং, মোট হ্যান্ডশেকের সংখ্যা হবে ⁿC₂
সূত্র অনুযায়ী মান বসিয়ে পাই,
⁶C₂
= 6! / [2! × (6 - 2)!]
= 6! / (2! × 4!)
= (6 × 5 × 4!) / (2 × 1 × 4!)
= (6 × 5) / 2
= 30 / 2
= 15
শর্টকাট নিয়ম: n জন ব্যক্তি নিজেদের মধ্যে হ্যান্ডশেক করলে মোট হ্যান্ডশেক সংখ্যা = [n(n - 1)] / 2
= (6 × 5) / 2 = 15।