দুই অংক বিশিষ্ট কোন সংখ্যার অংকদ্বয়ের সমষ্টি ১৫ এবং তাদের গুণফল ৫৬; সংখ্যাটি কত?
Solution
Correct Answer: Option A
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, সংখ্যাটির একক স্থানীয় অংকটি = x
এবং দশক স্থানীয় অংকটি = y
প্রশ্নমতে,
অংকদ্বয়ের সমষ্টি, x + y = ১৫ .........(i)
এবং তাদের গুণফল, xy = ৫৬ .............(ii)
আমরা জানি,
(x - y)2 = (x + y)2 - 4xy
বা, (x - y)2 = (১৫)2 - 4 × ৫৬
বা, (x - y)2 = ২২৫ - ২২৪
বা, (x - y)2 = ১
বা, x - y = ১ ..........(iii)
এখন, (i) ও (iii) যোগ করে পাই,
2x = ১৬
বা, x = ৮
x এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
৮ + y = ১৫
বা, y = ৭
সুতরাং সংখ্যাটি = 10y + x = 10 × ৭ + ৮ = ৭০ + ৮ = ৭৮
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
অপশনগুলো যাচাই করি, যেখানে শর্ত হলো: অংকদ্বয়ের সমষ্টি ১৫ এবং গুণফল ৫৬ হতে হবে।
অপশন ১: ৭৮ -> ৭ + ৮ = ১৫ এবং ৭ × ৮ = ৫৬ (দুটি শর্তই পূরণ করে)
অপশন ২: ৭৯ -> ৭ + ৯ = ১৬ (প্রথম শর্তই পূরণ করে না)
অপশন ৩: ৮০ -> ৮ + ০ = ৮ (শর্ত পূরণ করে না)
অপশন ৪: ৯৬ -> ৯ + ৬ = ১৫ কিন্তু ৯ × ৬ = ৫৪ (দ্বিতীয় শর্ত পূরণ করে না)
সঠিক উত্তর: ৭৮
ধরি, সংখ্যাটির একক স্থানীয় অংকটি = x
এবং দশক স্থানীয় অংকটি = y
প্রশ্নমতে,
অংকদ্বয়ের সমষ্টি, x + y = ১৫ .........(i)
এবং তাদের গুণফল, xy = ৫৬ .............(ii)
আমরা জানি,
(x - y)2 = (x + y)2 - 4xy
বা, (x - y)2 = (১৫)2 - 4 × ৫৬
বা, (x - y)2 = ২২৫ - ২২৪
বা, (x - y)2 = ১
বা, x - y = ১ ..........(iii)
এখন, (i) ও (iii) যোগ করে পাই,
2x = ১৬
বা, x = ৮
x এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
৮ + y = ১৫
বা, y = ৭
সুতরাং সংখ্যাটি = 10y + x = 10 × ৭ + ৮ = ৭০ + ৮ = ৭৮
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
অপশনগুলো যাচাই করি, যেখানে শর্ত হলো: অংকদ্বয়ের সমষ্টি ১৫ এবং গুণফল ৫৬ হতে হবে।
অপশন ১: ৭৮ -> ৭ + ৮ = ১৫ এবং ৭ × ৮ = ৫৬ (দুটি শর্তই পূরণ করে)
অপশন ২: ৭৯ -> ৭ + ৯ = ১৬ (প্রথম শর্তই পূরণ করে না)
অপশন ৩: ৮০ -> ৮ + ০ = ৮ (শর্ত পূরণ করে না)
অপশন ৪: ৯৬ -> ৯ + ৬ = ১৫ কিন্তু ৯ × ৬ = ৫৪ (দ্বিতীয় শর্ত পূরণ করে না)
সঠিক উত্তর: ৭৮
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৭৬
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের জাতীয় অর্জন, সংস্কৃতি ও গণমাধ্যম: এভারেস্ট জয়ীগণ, চলচ্চিত্র, বিদেশের মাটিতে বাংলাদেশ, বিভিন্ন অঞ্চলের লোকসংগীত, বাউল শিল্পী, চিত্রশিল্পী, জাদুঘর, ভাস্কর্য, বাংলাদেশের খেলাধুলা ও গণমাধ্যম (পেইজ: ৯৩৮-৯৬২)
বাংলাদেশের জাতীয় অর্জন, সংস্কৃতি ও গণমাধ্যম: এভারেস্ট জয়ীগণ, চলচ্চিত্র, বিদেশের মাটিতে বাংলাদেশ, বিভিন্ন অঞ্চলের লোকসংগীত, বাউল শিল্পী, চিত্রশিল্পী, জাদুঘর, ভাস্কর্য, বাংলাদেশের খেলাধুলা ও গণমাধ্যম (পেইজ: ৯৩৮-৯৬২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৬২
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি গ্রামার
Conjunction, Interjection. Narration.
Conjunction, Interjection. Narration.
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৬
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
রিভিশন টেস্ট
বিগত পরীক্ষা - ১, ২, ৩, ৪ ও ৫ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
বিগত পরীক্ষা - ১, ২, ৩, ৪ ও ৫ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions