x2 + y2 = 185, x-y= 3 এর একটি সমাধান হলঃ
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option D
দেওয়া আছে,
x-y =3
⇒ x = 3 + y
এখন,
(3+y)2 + y2 = 185
⇒ 9 + 6y + y2 + y2 = 185
⇒ 2y2 + 6y - 176 = 0
⇒ y2 + 3y - 88 = 0
⇒ y2 + 11y - 8y - 88 = 0
⇒ y(y +11) - 8(y + 11) = 0
⇒ (y + 11)(y - 8) = 0
সুতরাং,
y = -11 অথবা y = 8
যদি y = 8 হয় তাহলে অপশনের সাথে মিলে।
∴ x - 8 = 3
⇒ x = 3+8 = 11
সুতরাং, (x, y) = (11,8)
x-y =3
⇒ x = 3 + y
এখন,
(3+y)2 + y2 = 185
⇒ 9 + 6y + y2 + y2 = 185
⇒ 2y2 + 6y - 176 = 0
⇒ y2 + 3y - 88 = 0
⇒ y2 + 11y - 8y - 88 = 0
⇒ y(y +11) - 8(y + 11) = 0
⇒ (y + 11)(y - 8) = 0
সুতরাং,
y = -11 অথবা y = 8
যদি y = 8 হয় তাহলে অপশনের সাথে মিলে।
∴ x - 8 = 3
⇒ x = 3+8 = 11
সুতরাং, (x, y) = (11,8)
