পর পর ১০ টি সংখ্যার প্রথম ৫টির যোগফল ৫৬০ হলে, শেষ ৫টির যোগফল কত?
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি, পরপর ১০টি সংখ্যার প্রথম সংখ্যাটি x।
তাহলে প্রথম ৫টি সংখ্যা হলো: x, (x + ১), (x + ২), (x + ৩) এবং (x + ৪)।
শর্তমতে, প্রথম ৫টির যোগফল = ৫৬০
⇒ x + (x + ১) + (x + ২) + (x + ৩) + (x + ৪) = ৫৬০
⇒ ৫x + ১০ = ৫৬০
⇒ ৫x = ৫৬০ - ১০ = ৫৫০
⇒ x = ৫৫০ / ৫ = ১১০
এখন, শেষ ৫টি সংখ্যা হলো: (x + ৫), (x + ৬), (x + ৭), (x + ৮) এবং (x + ৯)।
এদের যোগফল
= (x + ৫) + (x + ৬) + (x + ৭) + (x + ৮) + (x + ৯)
= ৫x + ৩৫
x-এর মান বসিয়ে পাই,
= (৫ × ১১০) + ৩৫
= ৫৫০ + ৩৫
= ৫৮৫
শর্টকাট টেকনিক:
যেহেতু পরপর ১০টি সংখ্যার কথা বলা হয়েছে, তাই শেষ ৫টি সংখ্যার প্রতিটি সংখ্যা প্রথম ৫টি সংখ্যার অনুরূপ সংখ্যার চেয়ে ঠিক ৫ করে বড়।
সুতরাং, শেষ ৫টি সংখ্যার মোট বৃদ্ধি = ৫ × ৫ = ২৫
অতএব, শেষ ৫টির যোগফল = প্রথম ৫টির যোগফল + ২৫ = ৫৬০ + ২৫ = ৫৮৫।
তাহলে প্রথম ৫টি সংখ্যা হলো: x, (x + ১), (x + ২), (x + ৩) এবং (x + ৪)।
শর্তমতে, প্রথম ৫টির যোগফল = ৫৬০
⇒ x + (x + ১) + (x + ২) + (x + ৩) + (x + ৪) = ৫৬০
⇒ ৫x + ১০ = ৫৬০
⇒ ৫x = ৫৬০ - ১০ = ৫৫০
⇒ x = ৫৫০ / ৫ = ১১০
এখন, শেষ ৫টি সংখ্যা হলো: (x + ৫), (x + ৬), (x + ৭), (x + ৮) এবং (x + ৯)।
এদের যোগফল
= (x + ৫) + (x + ৬) + (x + ৭) + (x + ৮) + (x + ৯)
= ৫x + ৩৫
x-এর মান বসিয়ে পাই,
= (৫ × ১১০) + ৩৫
= ৫৫০ + ৩৫
= ৫৮৫
শর্টকাট টেকনিক:
যেহেতু পরপর ১০টি সংখ্যার কথা বলা হয়েছে, তাই শেষ ৫টি সংখ্যার প্রতিটি সংখ্যা প্রথম ৫টি সংখ্যার অনুরূপ সংখ্যার চেয়ে ঠিক ৫ করে বড়।
সুতরাং, শেষ ৫টি সংখ্যার মোট বৃদ্ধি = ৫ × ৫ = ২৫
অতএব, শেষ ৫টির যোগফল = প্রথম ৫টির যোগফল + ২৫ = ৫৬০ + ২৫ = ৫৮৫।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১০৬
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি সাহিত্য
Writers from the Victorian Period.
Important Writers: Alfred Lord Tennyson, Robert Browning, Charles Dickens, Sir Walter Scott, Matthew Arnold, Oscar Wilde, Thomas Hardy
Other Writers: R.L. Stevenson, Mark Twain, Edward Fitzgerald, George Eliot, John Stuart Mill, Charles Robert Darwin, Karl Marx, Cardinal Newman, Thomas Babington Macaulay, Emily Bronte, Gustave Flaubert, Henry James, George Robert Gissing
নোটঃ মূল লেখকদের জীবনী, সাহিত্যকর্ম, অবদান ও স্বীকৃতি বিস্তারিতভাবে এবং অন্যান্য লেখকদের শুধু গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্মের মূল অংশটুকু পড়ুন।
Writers from the Victorian Period.
Important Writers: Alfred Lord Tennyson, Robert Browning, Charles Dickens, Sir Walter Scott, Matthew Arnold, Oscar Wilde, Thomas Hardy
Other Writers: R.L. Stevenson, Mark Twain, Edward Fitzgerald, George Eliot, John Stuart Mill, Charles Robert Darwin, Karl Marx, Cardinal Newman, Thomas Babington Macaulay, Emily Bronte, Gustave Flaubert, Henry James, George Robert Gissing
নোটঃ মূল লেখকদের জীবনী, সাহিত্যকর্ম, অবদান ও স্বীকৃতি বিস্তারিতভাবে এবং অন্যান্য লেখকদের শুধু গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্মের মূল অংশটুকু পড়ুন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭০
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Voice, Vocabulary(A-F)
Voice, Vocabulary(A-F)
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-১২
কোর্স নামঃ
স্পেশাল বিসিএস (স্বাস্থ্য) সমন্বিত প্রস্তুতি রুটিন
টপিকসঃ
রিভিশন এক্সাম: বাংলা (সম্পূর্ণ সিলেবাস)
রিভিশন এক্সাম: Surgery (সম্পূর্ণ সিলেবাস)
রিভিশন এক্সাম: Surgery (সম্পূর্ণ সিলেবাস)
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions