$(3a+1)^{3}-(2a-3)^{3}$ এর উৎপাদক কোনটি?
Solution
Correct Answer: Option D
প্রদত্ত রাশি: (3a + 1)³ - (2a - 3)³
আমরা জানি, a³ - b³ এর উৎপাদকের সূত্র:
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
ধরি, x = (3a + 1) এবং y = (2a - 3)
তাহলে প্রদত্ত রাশিটি দাঁড়ায়, x³ - y³
সূত্র অনুযায়ী মান বসিয়ে পাই,
= (x - y)(x² + xy + y²)
এখন, x এবং y এর মান বসিয়ে,
= {(3a + 1) - (2a - 3)} {(3a + 1)² + (3a + 1)(2a - 3) + (2a - 3)²}
= (3a + 1 - 2a + 3) { (9a² + 6a + 1) + (6a² - 9a + 2a - 3) + (4a² - 12a + 9) }
এখন দ্বিতীয় অংশটি সরল করে পাই,
= (a + 4) { (9a² + 6a² + 4a²) + (6a - 7a - 12a) + (1 - 3 + 9) }
= (a + 4) (19a² - 13a + 7)
যেহেতু সঠিক উৎপাদকটি প্রদত্ত অপশনগুলোর কোনোটির সাথেই সম্পূর্ণ মিলে না (প্রথম অপশনে +13a আছে, দ্বিতীয়টিতে a-4 আছে), তাই সঠিক উত্তর হবে কোনোটিই নয়।
আমরা জানি, a³ - b³ এর উৎপাদকের সূত্র:
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
ধরি, x = (3a + 1) এবং y = (2a - 3)
তাহলে প্রদত্ত রাশিটি দাঁড়ায়, x³ - y³
সূত্র অনুযায়ী মান বসিয়ে পাই,
= (x - y)(x² + xy + y²)
এখন, x এবং y এর মান বসিয়ে,
= {(3a + 1) - (2a - 3)} {(3a + 1)² + (3a + 1)(2a - 3) + (2a - 3)²}
= (3a + 1 - 2a + 3) { (9a² + 6a + 1) + (6a² - 9a + 2a - 3) + (4a² - 12a + 9) }
এখন দ্বিতীয় অংশটি সরল করে পাই,
= (a + 4) { (9a² + 6a² + 4a²) + (6a - 7a - 12a) + (1 - 3 + 9) }
= (a + 4) (19a² - 13a + 7)
যেহেতু সঠিক উৎপাদকটি প্রদত্ত অপশনগুলোর কোনোটির সাথেই সম্পূর্ণ মিলে না (প্রথম অপশনে +13a আছে, দ্বিতীয়টিতে a-4 আছে), তাই সঠিক উত্তর হবে কোনোটিই নয়।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ১৬
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
রিভিশন পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
রিভিশন পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৭১
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৬৯ ও পরীক্ষা-৭০ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বিজ্ঞান
আধুনিক বিজ্ঞান ও বিভিন্ন বিষয়ের জনক
আধুনিক বিজ্ঞান ও বিভিন্ন বিষয়ের জনক
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions