x2+1/x2 = 3 হলে (x2 − 1/x2)3 এর মান কত?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option C
দেওয়া আছে,
x²+1/x²=3
বা,(x+1/x)²-2.x.1/x=3
বা,(x+1/x)²-2=3
বা,(x+1/x)²=3+2
বা,(x+1/x)²=5
বা,x+1/x=√5
এখন,
(x-1/x)²=(x+1/x)²-4.x.1/x
=(√5)²-4
=5-4
বা,(x-1/x)²=1
বা,(x-1/x)=1
অতএব,(x²-1/x²)³={(x+1/x)(x-1/x)}³
=(√5.1)³
=(√5)³
=5√5
x²+1/x²=3
বা,(x+1/x)²-2.x.1/x=3
বা,(x+1/x)²-2=3
বা,(x+1/x)²=3+2
বা,(x+1/x)²=5
বা,x+1/x=√5
এখন,
(x-1/x)²=(x+1/x)²-4.x.1/x
=(√5)²-4
=5-4
বা,(x-1/x)²=1
বা,(x-1/x)=1
অতএব,(x²-1/x²)³={(x+1/x)(x-1/x)}³
=(√5.1)³
=(√5)³
=5√5
