দুটি সংখ্যার অনুপাত ৩ : ৪ এবং তাদের ল.সা.গু. ১৮০। সংখ্যা দুটি কত?

ধরি, সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে ৩ক এবং ৪ক।
এখানে, 'ক' হলো সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু বা সাধারণ গুণিতক।
এখন, ৩ক এবং ৪ক এর ল.সা.গু = ৩ × ৪ × ক = ১২ক
প্রশ্নমতে,
১২ক = ১৮০
বা, ক = ১৮০ ÷ ১২
বা, ক = ১৫
অতএব, ১ম সংখ্যাটি = ৩ক = ৩ × ১৫ = ৪৫
এবং ২য় সংখ্যাটি = ৪ক = ৪ × ১৫ = ৬০
সুতরাং, সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে ৪৫ ও ৬০।

শর্টকাট টেকনিক:
সংখ্যা দুটির অনুপাত এবং ল.সা.গু দেওয়া থাকলে, প্রথমে অনুপাত দুটির গুণফল বের করতে হবে। তারপর ল.সা.গু কে সেই গুণফল দিয়ে ভাগ করলে গ.সা.গু (সাধারণ অনুপাত) পাওয়া যাবে।
গ.সা.গু = ল.সা.গু ÷ (অনুপাতদ্বয়ের গুণফল) = ১৮০ ÷ (৩ × ৪) = ১৮০ ÷ ১২ = ১৫
অতএব, ১ম সংখ্যা = ৩ × ১৫ = ৪৫
অতএব, ২য় সংখ্যা = ৪ × ১৫ = ৬০।