$x^{4}+2x^{2}+1=5x^{2}$ হলে $x+\frac{1}{x}$ এর মান কত?

A $\sqrt{2}$

B $\sqrt{1}$

C $\sqrt{3}$

D $\sqrt{5}$

Solution

Correct Answer: Option D

দেওয়া আছে,
x^৪ + ২x^২ + ১ = ৫x^২

উভয়পক্ষকে x^২ দ্বারা ভাগ করে পাই,
(x^৪ / x^২) + (২x^২ / x^২) + (১ / x^২) = (৫x^২ / x^২)
বা, x^২ + ২ + ১/x^২ = ৫
বা, x^২ + ১/x^২ = ৫ - ২
বা, x^২ + ১/x^২ = ৩

বীজগণিতের সূত্রানুসারে আমরা জানি, a^২ + b^২ = (a + b)^২ - ২ab
সূত্রটি প্রয়োগ করে পাই,
(x + ১/x)^২ - ২ × x × (১/x) = ৩
বা, (x + ১/x)^২ - ২ = ৩
বা, (x + ১/x)^২ = ৩ + ২
বা, (x + ১/x)^২ = ৫

অতএব, x + ১/x = √৫

অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।

রিভিশন টেস্ট – ১৬

কোর্স নামঃ ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)

টপিকসঃ

রিভিশন পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।

এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।

রুটিন দেখুন

পরীক্ষা-৭১

কোর্স নামঃ ৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।

টপিকসঃ

পরীক্ষা-৬৯ ও পরীক্ষা-৭০ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)

১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬

রুটিন দেখুন

পরীক্ষা – ১৯

কোর্স নামঃ ১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।

টপিকসঃ

সাধারণ জ্ঞান – বিজ্ঞান
আধুনিক বিজ্ঞান ও বিভিন্ন বিষয়ের জনক

পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।

রুটিন দেখুন

$x^{4}+2x^{2}+1=5x^{2}$ হলে $x+\frac{1}{x}$ এর মান কত?

Solution

Practice More Questions on Our App!

Related Topics