একটি পরীক্ষায় ১৪০ জন ছাত্রের গড় নম্বর ৩৬। যারা পাশ করেছে তাদের গড় নম্বর ৪২ এবং যারা ফেল করেছে তাদের গড় নম্বর ২৮ হলে ঐ পরীক্ষায় কতজন পাশ করেছিল?
Solution
Correct Answer: Option C
বীজগাণিতিক পদ্ধতি:
ধরি, পাশ করা ছাত্রের সংখ্যা = ক জন।
তাহলে, ফেল করা ছাত্রের সংখ্যা = (১৪০ - ক) জন।
মোট ছাত্র ১৪০ জনের মোট নম্বর = ১৪০ × ৩৬ = ৫০৪০।
পাশ করা 'ক' জন ছাত্রের মোট নম্বর = ক × ৪২ = ৪২ক।
ফেল করা '(১৪০ - ক)' জন ছাত্রের মোট নম্বর = (১৪০ - ক) × ২৮ = ৩৯২০ - ২৮ক।
প্রশ্নমতে, পাশ করা এবং ফেল করা ছাত্রদের মোট নম্বর ছাত্রদের মোট নম্বরের সমান।
সুতরাং,
৪২ক + (৩৯২০ - ২৮ক) = ৫০৪০
=> ১৪ক + ৩৯২০ = ৫০৪০
=> ১৪ক = ৫০৪০ - ৩৯২০
=> ১৪ক = ১১২০
=> ক = ১১২০ / ১৪
=> ক = ৮০
অতএব, পরীক্ষায় ৮০ জন ছাত্র পাশ করেছিল।
ধরি, পাশ করা ছাত্রের সংখ্যা = ক জন।
তাহলে, ফেল করা ছাত্রের সংখ্যা = (১৪০ - ক) জন।
মোট ছাত্র ১৪০ জনের মোট নম্বর = ১৪০ × ৩৬ = ৫০৪০।
পাশ করা 'ক' জন ছাত্রের মোট নম্বর = ক × ৪২ = ৪২ক।
ফেল করা '(১৪০ - ক)' জন ছাত্রের মোট নম্বর = (১৪০ - ক) × ২৮ = ৩৯২০ - ২৮ক।
প্রশ্নমতে, পাশ করা এবং ফেল করা ছাত্রদের মোট নম্বর ছাত্রদের মোট নম্বরের সমান।
সুতরাং,
৪২ক + (৩৯২০ - ২৮ক) = ৫০৪০
=> ১৪ক + ৩৯২০ = ৫০৪০
=> ১৪ক = ৫০৪০ - ৩৯২০
=> ১৪ক = ১১২০
=> ক = ১১২০ / ১৪
=> ক = ৮০
অতএব, পরীক্ষায় ৮০ জন ছাত্র পাশ করেছিল।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions