দুটি সংখ্যার অনুপাত 4:7 প্রত্যেকটির সাথে 4 যোগ করলে তাদের অনুপাত দাঁড়ায় 3:5, ছোট সংখ্যাটি কত ?
Solution
Correct Answer: Option A
সমাধান:
দেওয়া আছে,
দুটি সংখ্যার অনুপাত = 4:7
মনে করি,
সংখ্যা দুটি যথাক্রমে 4x এবং 7x
প্রশ্নমতে,
উভয় সংখ্যার সাথে 4 যোগ করলে, অনুপাত হয় 3:5
অতএব,
(4x + 4) : (7x + 4) = 3 : 5
বা, (4x + 4) / (7x + 4) = 3 / 5
বা, 5(4x + 4) = 3(7x + 4) [আড়গুণন করে]
বা, 20x + 20 = 21x + 12
বা, 20 - 12 = 21x - 20x [পক্ষান্তর করে]
বা, 8 = x
বা, x = 8
সুতরাং, ছোট সংখ্যাটি = 4x = 4 × 8 = 32
উত্তর: 32
শর্টকাট টেকনিক:
অনুপাত দ্বয়ের পার্থক্য সমান করে সহজে করা যায়।
প্রথম অনুপাত: 4:7 (পার্থক্য 3)
দ্বিতীয় অনুপাত: 3:5 (পার্থক্য 2)
পার্থক্য সমান করতে ১ম অনুপাতকে 2 দিয়ে এবং ২য় অনুপাতকে 3 দিয়ে গুণ করি।
১ম অনুপাত = 8:14
২য় অনুপাত = 9:15
এখন উভয় অনুপাতের পার্থক্য (9-8)=1 ইউনিট।
প্রশ্নে দেওয়া আছে যোগ করতে হবে 4।
অর্থাৎ, 1 ইউনিট = 4
যেহেতু ছোট সংখ্যাটি ১ম অনুপাতে 8 ইউনিট,
তাই ছোট সংখ্যাটি = 8 × 4 = 32
দেওয়া আছে,
দুটি সংখ্যার অনুপাত = 4:7
মনে করি,
সংখ্যা দুটি যথাক্রমে 4x এবং 7x
প্রশ্নমতে,
উভয় সংখ্যার সাথে 4 যোগ করলে, অনুপাত হয় 3:5
অতএব,
(4x + 4) : (7x + 4) = 3 : 5
বা, (4x + 4) / (7x + 4) = 3 / 5
বা, 5(4x + 4) = 3(7x + 4) [আড়গুণন করে]
বা, 20x + 20 = 21x + 12
বা, 20 - 12 = 21x - 20x [পক্ষান্তর করে]
বা, 8 = x
বা, x = 8
সুতরাং, ছোট সংখ্যাটি = 4x = 4 × 8 = 32
উত্তর: 32
শর্টকাট টেকনিক:
অনুপাত দ্বয়ের পার্থক্য সমান করে সহজে করা যায়।
প্রথম অনুপাত: 4:7 (পার্থক্য 3)
দ্বিতীয় অনুপাত: 3:5 (পার্থক্য 2)
পার্থক্য সমান করতে ১ম অনুপাতকে 2 দিয়ে এবং ২য় অনুপাতকে 3 দিয়ে গুণ করি।
১ম অনুপাত = 8:14
২য় অনুপাত = 9:15
এখন উভয় অনুপাতের পার্থক্য (9-8)=1 ইউনিট।
প্রশ্নে দেওয়া আছে যোগ করতে হবে 4।
অর্থাৎ, 1 ইউনিট = 4
যেহেতু ছোট সংখ্যাটি ১ম অনুপাতে 8 ইউনিট,
তাই ছোট সংখ্যাটি = 8 × 4 = 32
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 78
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Math
Probability, Permutation and Combination
Probability, Permutation and Combination
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৬৭
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী
বাংলাদেশের জাতি, গোষ্ঠী ও উপজাতি, বাংলাদেশের জাতীয় অর্জন, গুরুত্বপূর্ণ ব্যক্তি, প্রতিষ্ঠান ও স্থাপনাসমূহ, জাতীয় পুরস্কার, বাংলাদেশের খেলাধুলাসহ চলচ্চিত্র এবং গণমাধ্যম।
বাংলাদেশের জাতি, গোষ্ঠী ও উপজাতি, বাংলাদেশের জাতীয় অর্জন, গুরুত্বপূর্ণ ব্যক্তি, প্রতিষ্ঠান ও স্থাপনাসমূহ, জাতীয় পুরস্কার, বাংলাদেশের খেলাধুলাসহ চলচ্চিত্র এবং গণমাধ্যম।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
ভগ্নাংশ
ভগ্নাংশ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions