দুটি সংখ্যার অনুপাত 4:7 প্রত্যেকটির সাথে 4 যোগ করলে তাদের অনুপাত দাঁড়ায় 3:5, ছোট সংখ্যাটি কত ?
Solution
Correct Answer: Option A
সমাধান:
দেওয়া আছে,
দুটি সংখ্যার অনুপাত = 4:7
মনে করি,
সংখ্যা দুটি যথাক্রমে 4x এবং 7x
প্রশ্নমতে,
উভয় সংখ্যার সাথে 4 যোগ করলে, অনুপাত হয় 3:5
অতএব,
(4x + 4) : (7x + 4) = 3 : 5
বা, (4x + 4) / (7x + 4) = 3 / 5
বা, 5(4x + 4) = 3(7x + 4) [আড়গুণন করে]
বা, 20x + 20 = 21x + 12
বা, 20 - 12 = 21x - 20x [পক্ষান্তর করে]
বা, 8 = x
বা, x = 8
সুতরাং, ছোট সংখ্যাটি = 4x = 4 × 8 = 32
উত্তর: 32
শর্টকাট টেকনিক:
অনুপাত দ্বয়ের পার্থক্য সমান করে সহজে করা যায়।
প্রথম অনুপাত: 4:7 (পার্থক্য 3)
দ্বিতীয় অনুপাত: 3:5 (পার্থক্য 2)
পার্থক্য সমান করতে ১ম অনুপাতকে 2 দিয়ে এবং ২য় অনুপাতকে 3 দিয়ে গুণ করি।
১ম অনুপাত = 8:14
২য় অনুপাত = 9:15
এখন উভয় অনুপাতের পার্থক্য (9-8)=1 ইউনিট।
প্রশ্নে দেওয়া আছে যোগ করতে হবে 4।
অর্থাৎ, 1 ইউনিট = 4
যেহেতু ছোট সংখ্যাটি ১ম অনুপাতে 8 ইউনিট,
তাই ছোট সংখ্যাটি = 8 × 4 = 32
দেওয়া আছে,
দুটি সংখ্যার অনুপাত = 4:7
মনে করি,
সংখ্যা দুটি যথাক্রমে 4x এবং 7x
প্রশ্নমতে,
উভয় সংখ্যার সাথে 4 যোগ করলে, অনুপাত হয় 3:5
অতএব,
(4x + 4) : (7x + 4) = 3 : 5
বা, (4x + 4) / (7x + 4) = 3 / 5
বা, 5(4x + 4) = 3(7x + 4) [আড়গুণন করে]
বা, 20x + 20 = 21x + 12
বা, 20 - 12 = 21x - 20x [পক্ষান্তর করে]
বা, 8 = x
বা, x = 8
সুতরাং, ছোট সংখ্যাটি = 4x = 4 × 8 = 32
উত্তর: 32
শর্টকাট টেকনিক:
অনুপাত দ্বয়ের পার্থক্য সমান করে সহজে করা যায়।
প্রথম অনুপাত: 4:7 (পার্থক্য 3)
দ্বিতীয় অনুপাত: 3:5 (পার্থক্য 2)
পার্থক্য সমান করতে ১ম অনুপাতকে 2 দিয়ে এবং ২য় অনুপাতকে 3 দিয়ে গুণ করি।
১ম অনুপাত = 8:14
২য় অনুপাত = 9:15
এখন উভয় অনুপাতের পার্থক্য (9-8)=1 ইউনিট।
প্রশ্নে দেওয়া আছে যোগ করতে হবে 4।
অর্থাৎ, 1 ইউনিট = 4
যেহেতু ছোট সংখ্যাটি ১ম অনুপাতে 8 ইউনিট,
তাই ছোট সংখ্যাটি = 8 × 4 = 32
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 55
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
English
Gerund, Particple, Infinitive.
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) – A,B
Gerund, Particple, Infinitive.
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) – A,B
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১১৫
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৪২
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: প্রয়োগ-অপপ্রয়োগ।
ইংরেজি: Prefix & Suffix
গণিত: বাস্তব সংখ্যা
দৈনন্দিন বিজ্ঞান: আধুনিক বিজ্ঞান
ইংরেজি: Prefix & Suffix
গণিত: বাস্তব সংখ্যা
দৈনন্দিন বিজ্ঞান: আধুনিক বিজ্ঞান
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৭
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী
বাংলাদেশের ইতিহাসঃ ১৯৪৮ সাল থেকে ১৯৭০ সাল পর্যন্ত (ভাষা আন্দোলন, ১৯৫৪ সালের নির্বাচন, ১৯৫৬ -এর শাসনতন্ত্র আন্দোলন, ১৯৫৮ সালের সামরিক শাসনের বিরুদ্ধে আন্দোলন, গণ- অভ্যুত্থান ১৯৬৮-৬৯;
বাংলাদেশের ইতিহাসঃ ১৯৪৮ সাল থেকে ১৯৭০ সাল পর্যন্ত (ভাষা আন্দোলন, ১৯৫৪ সালের নির্বাচন, ১৯৫৬ -এর শাসনতন্ত্র আন্দোলন, ১৯৫৮ সালের সামরিক শাসনের বিরুদ্ধে আন্দোলন, গণ- অভ্যুত্থান ১৯৬৮-৬৯;
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions