P একটি কাজ ২৫ দিনে করে । Q, P এর চাইতে ২৫% বেশি কর্মক্ষম । তাহলে Q কাজটি কত দিনে করতে পারবে ?
Solution
Correct Answer: Option A
পাঠ্যবইয়ের নিয়মে সমাধান:
Q, P এর চাইতে 25% বেশি কর্মক্ষম।
অর্থাৎ, P যদি কোনো কাজ 100 দিনে করে, Q সেই কাজ করে (100+25) বা 125 দিনে নয়, বরং Q এর কাজের গতি বেশি। কাজের পরিমাণ সমান হলে:
P এর 125 দিনের কাজ = Q এর 100 দিনের কাজ (না, এটি ভুল ধারণা। কর্মক্ষমতা বেশি মানে সময় কম লাগবে।)
সঠিক নিয়ম:
P এর কর্মক্ষমতা 100 হলে, Q এর কর্মক্ষমতা 125।
কর্মক্ষমতা এবং সময়ের সম্পর্ক ব্যস্তানুপাতিক।
অর্থাৎ,
P এর কর্মক্ষমতা : Q এর কর্মক্ষমতা = 100 : 125 = 4 : 5
সময়ের অনুপাত হবে এর উল্টো = 5 : 4
ধরি, P এর সময় লাগে 5x দিন এবং Q এর সময় লাগে 4x দিন।
প্রশ্নানুসারে,
5x = 25
বা, x = 5
∴ Q কাজটি করতে পারবে = 4x দিন = 4 × 5 = 20 দিনে।
বিকল্প পদ্ধতি (ঐকিক নিয়ম):
P যে কাজ 100 দিনে করে, Q সে কাজ
100 × (100 / 125) দিনে করে।
∴ P যে কাজ 25 দিনে করে, Q সে কাজ
= {100 × (100/125) × (25/100)} দিনে করবে? -- এই লাইনটি জটিল হতে পারে। সহজ ঐকিক নিয়ম:
কার্যক্ষমতার অনুপাত P : Q = 100 : 125 = 4 : 5
কাজটি করতে P এর যদি 5 একক সময় লাগে, Q এর লাগে 4 একক সময়।
5 একক = 25 দিন
1 একক = 5 দিন
4 একক = 4 × 5 = 20 দিন।
শর্টকাট সূত্র:
নতুন দিন = (পুরানো দিন × 100) / (100 + বৃদ্ধির হার)
= (25 × 100) / (100 + 25)
= 2500 / 125
= 20 দিন।
সঠিক উত্তর: 20 দিনে
Q, P এর চাইতে 25% বেশি কর্মক্ষম।
অর্থাৎ, P যদি কোনো কাজ 100 দিনে করে, Q সেই কাজ করে (100+25) বা 125 দিনে নয়, বরং Q এর কাজের গতি বেশি। কাজের পরিমাণ সমান হলে:
P এর 125 দিনের কাজ = Q এর 100 দিনের কাজ (না, এটি ভুল ধারণা। কর্মক্ষমতা বেশি মানে সময় কম লাগবে।)
সঠিক নিয়ম:
P এর কর্মক্ষমতা 100 হলে, Q এর কর্মক্ষমতা 125।
কর্মক্ষমতা এবং সময়ের সম্পর্ক ব্যস্তানুপাতিক।
অর্থাৎ,
P এর কর্মক্ষমতা : Q এর কর্মক্ষমতা = 100 : 125 = 4 : 5
সময়ের অনুপাত হবে এর উল্টো = 5 : 4
ধরি, P এর সময় লাগে 5x দিন এবং Q এর সময় লাগে 4x দিন।
প্রশ্নানুসারে,
5x = 25
বা, x = 5
∴ Q কাজটি করতে পারবে = 4x দিন = 4 × 5 = 20 দিনে।
বিকল্প পদ্ধতি (ঐকিক নিয়ম):
P যে কাজ 100 দিনে করে, Q সে কাজ
100 × (100 / 125) দিনে করে।
∴ P যে কাজ 25 দিনে করে, Q সে কাজ
= {100 × (100/125) × (25/100)} দিনে করবে? -- এই লাইনটি জটিল হতে পারে। সহজ ঐকিক নিয়ম:
কার্যক্ষমতার অনুপাত P : Q = 100 : 125 = 4 : 5
কাজটি করতে P এর যদি 5 একক সময় লাগে, Q এর লাগে 4 একক সময়।
5 একক = 25 দিন
1 একক = 5 দিন
4 একক = 4 × 5 = 20 দিন।
শর্টকাট সূত্র:
নতুন দিন = (পুরানো দিন × 100) / (100 + বৃদ্ধির হার)
= (25 × 100) / (100 + 25)
= 2500 / 125
= 20 দিন।
সঠিক উত্তর: 20 দিনে
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১০৬
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি সাহিত্য
Writers from the Victorian Period.
Important Writers: Alfred Lord Tennyson, Robert Browning, Charles Dickens, Sir Walter Scott, Matthew Arnold, Oscar Wilde, Thomas Hardy
Other Writers: R.L. Stevenson, Mark Twain, Edward Fitzgerald, George Eliot, John Stuart Mill, Charles Robert Darwin, Karl Marx, Cardinal Newman, Thomas Babington Macaulay, Emily Bronte, Gustave Flaubert, Henry James, George Robert Gissing
নোটঃ মূল লেখকদের জীবনী, সাহিত্যকর্ম, অবদান ও স্বীকৃতি বিস্তারিতভাবে এবং অন্যান্য লেখকদের শুধু গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্মের মূল অংশটুকু পড়ুন।
Writers from the Victorian Period.
Important Writers: Alfred Lord Tennyson, Robert Browning, Charles Dickens, Sir Walter Scott, Matthew Arnold, Oscar Wilde, Thomas Hardy
Other Writers: R.L. Stevenson, Mark Twain, Edward Fitzgerald, George Eliot, John Stuart Mill, Charles Robert Darwin, Karl Marx, Cardinal Newman, Thomas Babington Macaulay, Emily Bronte, Gustave Flaubert, Henry James, George Robert Gissing
নোটঃ মূল লেখকদের জীবনী, সাহিত্যকর্ম, অবদান ও স্বীকৃতি বিস্তারিতভাবে এবং অন্যান্য লেখকদের শুধু গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্মের মূল অংশটুকু পড়ুন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭০
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Voice, Vocabulary(A-F)
Voice, Vocabulary(A-F)
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-১২
কোর্স নামঃ
স্পেশাল বিসিএস (স্বাস্থ্য) সমন্বিত প্রস্তুতি রুটিন
টপিকসঃ
রিভিশন এক্সাম: বাংলা (সম্পূর্ণ সিলেবাস)
রিভিশন এক্সাম: Surgery (সম্পূর্ণ সিলেবাস)
রিভিশন এক্সাম: Surgery (সম্পূর্ণ সিলেবাস)
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions