x²  - 7x +6 এর উৎপাদকে বিশ্লেষিত রূপ নিচের কোনটি ?

পাঠ্যবইয়ের নিয়মে সমাধান:
রাশিটি হলো: x² - 7x + 6
এটি একটি মিডল টার্ম ব্রেক (Middle Term Break) সমস্যা। আমাদের এমন দুটি সংখ্যা খুঁজতে হবে যাদের গুণফল 6 (শেষ রাশি) এবং যোগফল 7 (মধ্য রাশির সহগ)।

এখানে, 6 × 1 = 6 এবং 6 + 1 = 7।

∴ x² - 7x + 6
= x² - 6x - x + 6
= x(x - 6) - 1(x - 6) [কমন নিয়ে]
= (x - 6) (x - 1)
সাজিয়ে লিখলে পাই, (x - 1) (x - 6)

শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
অপশনগুলোতে থাকা ধ্রুবক সংখ্যাগুলো গুণ করলে মূল রাশির শেষ পদ (+6) এর সমান হতে হবে।
অপশন ১: (-2) × (-3) = +6 (হতে পারে)
অপশন ২: (-1) × (+8) = -8 (হবে না)
অপশন ৩: (-1) × (-6) = +6 (হতে পারে)
অপশন ৪: (+1) × (+6) = +6 (হতে পারে)
এবার দেখা যাক যোগফল -7 হয় কিনা।
অপশন ১ এ: -2 -3 = -5 (হবে না)
অপশন ৩ এ: -1 -6 = -7 (সঠিক)

সঠিক উত্তর: (x - 1) (x - 6)