The monthly incomes of A and B are in the ratio 4: 5, their expenses are in the ratio 5: 6. If 'A' saves Tk. 25 per month and 'B' saves Tk. 50 per month, what are their respective incomes?
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি,
A এর মাসিক আয় = 4x টাকা এবং B এর মাসিক আয় = 5x টাকা।
আবার, A এর মাসিক খরচ = 5y টাকা এবং B এর মাসিক খরচ = 6y টাকা।
আমরা জানি, সঞ্চয় = আয় - খরচ।
শর্তমতে,
4x - 5y = 25 .......(i)
5x - 6y = 50 .......(ii)
সমীকরণ (i) কে 6 দ্বারা এবং সমীকরণ (ii) কে 5 দ্বারা গুণ করে পাই:
24x - 30y = 150
25x - 30y = 250
এবার দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে প্রথম সমীকরণ বিয়োগ করে পাই:
(25x - 24x) - (30y - 30y) = 250 - 150
বা, x = 100
আয় নির্ণয়:
A এর আয় = 4x = 4 × 100 = 400 টাকা
B এর আয় = 5x = 5 × 100 = 500 টাকা
A এর মাসিক আয় = 4x টাকা এবং B এর মাসিক আয় = 5x টাকা।
আবার, A এর মাসিক খরচ = 5y টাকা এবং B এর মাসিক খরচ = 6y টাকা।
আমরা জানি, সঞ্চয় = আয় - খরচ।
শর্তমতে,
4x - 5y = 25 .......(i)
5x - 6y = 50 .......(ii)
সমীকরণ (i) কে 6 দ্বারা এবং সমীকরণ (ii) কে 5 দ্বারা গুণ করে পাই:
24x - 30y = 150
25x - 30y = 250
এবার দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে প্রথম সমীকরণ বিয়োগ করে পাই:
(25x - 24x) - (30y - 30y) = 250 - 150
বা, x = 100
আয় নির্ণয়:
A এর আয় = 4x = 4 × 100 = 400 টাকা
B এর আয় = 5x = 5 × 100 = 500 টাকা
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions