The monthly salaries of two persons are in the ratio of 4: 7. If each receives an increase of Tk. 25 in the salary, the ratio is altered to 3 : 5. Find their respective salaries.
Solution
Correct Answer: Option D
বিস্তারিত পদ্ধতি:
ধরি, প্রথম ব্যক্তির মাসিক বেতন = 4x টাকা
এবং দ্বিতীয় ব্যক্তির মাসিক বেতন = 7x টাকা
প্রত্যেকের বেতন 25 টাকা বৃদ্ধি পেলে:
প্রথম ব্যক্তির নতুন বেতন = (4x + 25) টাকা
দ্বিতীয় ব্যক্তির নতুন বেতন = (7x + 25) টাকা
শর্তমতে,
$\frac{4x + 25}{7x + 25} = \frac{3}{5}$
বা, 5(4x + 25) = 3(7x + 25) [আড়গুণন করে]
বা, 20x + 125 = 21x + 75
বা, 21x - 20x = 125 - 75
∴ x = 50
সুতরাং,
প্রথম ব্যক্তির বেতন = 4 × 50 = 200 টাকা
দ্বিতীয় ব্যক্তির বেতন = 7 × 50 = 350 টাকা
শর্টকাট টেকনিক:
বেতনের প্রাথমিক অনুপাত = 4 : 7 (পার্থক্য 3)
বেতনের নতুন অনুপাত = 3 : 5 (পার্থক্য 2)
অনুপাতগুলোর মধ্যে সমতা আনার জন্য প্রথম অনুপাতকে 2 এবং দ্বিতীয় অনুপাতকে 3 দ্বারা গুণ করি:
প্রাথমিক অনুপাত = 8 : 14
নতুন অনুপাত = 9 : 15
এখন উভয় ক্ষেত্রেই অনুপাতের বৃদ্ধি = 9 - 8 = 1 বা 15 - 14 = 1
যেহেতু 25 টাকা বৃদ্ধির কারণে অনুপাত 1 একক বৃদ্ধি পেয়েছে,
তাই, 1 একক = 25 টাকা
প্রথম ব্যক্তির বেতন (8 একক) = 8 × 25 = 200 টাকা
দ্বিতীয় ব্যক্তির বেতন (14 একক) = 14 × 25 = 350 টাকা
ধরি, প্রথম ব্যক্তির মাসিক বেতন = 4x টাকা
এবং দ্বিতীয় ব্যক্তির মাসিক বেতন = 7x টাকা
প্রত্যেকের বেতন 25 টাকা বৃদ্ধি পেলে:
প্রথম ব্যক্তির নতুন বেতন = (4x + 25) টাকা
দ্বিতীয় ব্যক্তির নতুন বেতন = (7x + 25) টাকা
শর্তমতে,
$\frac{4x + 25}{7x + 25} = \frac{3}{5}$
বা, 5(4x + 25) = 3(7x + 25) [আড়গুণন করে]
বা, 20x + 125 = 21x + 75
বা, 21x - 20x = 125 - 75
∴ x = 50
সুতরাং,
প্রথম ব্যক্তির বেতন = 4 × 50 = 200 টাকা
দ্বিতীয় ব্যক্তির বেতন = 7 × 50 = 350 টাকা
শর্টকাট টেকনিক:
বেতনের প্রাথমিক অনুপাত = 4 : 7 (পার্থক্য 3)
বেতনের নতুন অনুপাত = 3 : 5 (পার্থক্য 2)
অনুপাতগুলোর মধ্যে সমতা আনার জন্য প্রথম অনুপাতকে 2 এবং দ্বিতীয় অনুপাতকে 3 দ্বারা গুণ করি:
প্রাথমিক অনুপাত = 8 : 14
নতুন অনুপাত = 9 : 15
এখন উভয় ক্ষেত্রেই অনুপাতের বৃদ্ধি = 9 - 8 = 1 বা 15 - 14 = 1
যেহেতু 25 টাকা বৃদ্ধির কারণে অনুপাত 1 একক বৃদ্ধি পেয়েছে,
তাই, 1 একক = 25 টাকা
প্রথম ব্যক্তির বেতন (8 একক) = 8 × 25 = 200 টাকা
দ্বিতীয় ব্যক্তির বেতন (14 একক) = 14 × 25 = 350 টাকা
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions