A merchant buys two articles for Tk. 600. He sells one of them at a profit of 22% and the other at a loss of 8% and makes no profit or loss in the end. What is the selling price of the article that he sold at a loss?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option A
ধরি, ২২% লাভে বিক্রিত জিনিসটির ক্রয়মূল্য = x টাকা
এবং ৮% ক্ষতিতে বিক্রিত জিনিসটির ক্রয়মূল্য = y টাকা
দেওয়া আছে, মোট ক্রয়মূল্য, x + y = ৬০০ টাকা ...... (i)
যেহেতু মোটের উপর কোনো লাভ বা ক্ষতি হয়নি, তাই লাভ এবং ক্ষতির পরিমাণ সমান হবে।
অতএব, x এর ২২% = y এর ৮%
বা, x × (২২/১০০) = y × (৮/১০০)
বা, ২২x = ৮y
বা, x/y = ৮/২২ = ৪/১১
অর্থাৎ, জিনিস দুটির ক্রয়মূল্যের অনুপাত, x : y = ৪ : ১১
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ৪ + ১১ = ১৫
সুতরাং, ক্ষতিতে বিক্রিত জিনিসটির ক্রয়মূল্য (y) = ৬০০ × (১১/১৫) = ৪৪০ টাকা।
এখন, ৮% ক্ষতিতে জিনিসটির বিক্রয়মূল্য হবে:
= ক্রয়মূল্য - (ক্রয়মূল্যের ৮%)
= ৪৪০ - (৪৪০ × ৮/১০০)
= ৪৪০ - ৩৫.২
= ৪০৪.৮০ টাকা
এবং ৮% ক্ষতিতে বিক্রিত জিনিসটির ক্রয়মূল্য = y টাকা
দেওয়া আছে, মোট ক্রয়মূল্য, x + y = ৬০০ টাকা ...... (i)
যেহেতু মোটের উপর কোনো লাভ বা ক্ষতি হয়নি, তাই লাভ এবং ক্ষতির পরিমাণ সমান হবে।
অতএব, x এর ২২% = y এর ৮%
বা, x × (২২/১০০) = y × (৮/১০০)
বা, ২২x = ৮y
বা, x/y = ৮/২২ = ৪/১১
অর্থাৎ, জিনিস দুটির ক্রয়মূল্যের অনুপাত, x : y = ৪ : ১১
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ৪ + ১১ = ১৫
সুতরাং, ক্ষতিতে বিক্রিত জিনিসটির ক্রয়মূল্য (y) = ৬০০ × (১১/১৫) = ৪৪০ টাকা।
এখন, ৮% ক্ষতিতে জিনিসটির বিক্রয়মূল্য হবে:
= ক্রয়মূল্য - (ক্রয়মূল্যের ৮%)
= ৪৪০ - (৪৪০ × ৮/১০০)
= ৪৪০ - ৩৫.২
= ৪০৪.৮০ টাকা
