Rajib sold an article for Tk. 56 which cost him Tk.x. If he had gained x% on his outlay, what was his cost?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
জিনিসটির ক্রয়মূল্য = x টাকা এবং বিক্রয়মূল্য = ৫৬ টাকা।
লাভ = (বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য) = (৫৬ - x) টাকা।
আবার শর্তানুযায়ী, লাভের হার = x%
x% লাভে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে লাভ = x টাকা
সুতরাং, ক্রয়মূল্য x টাকা হলে লাভ = (x × x) / ১০০ = x²/১০০ টাকা।
প্রশ্নমতে,
x² / ১০০ = ৫৬ - x
বা, x² = ৫৬০০ - ১০০x
বা, x² + ১০০x - ৫৬০০ = ০
বা, x² + ১৪০x - ৪০x - ৫৬০০ = ০
বা, x(x + ১৪০) - ৪০(x + ১৪০) = ০
বা, (x + ১৪০)(x - ৪০) = ০
হয়, x + ১৪০ = ০ ➔ x = -১৪০ (গ্রহণযোগ্য নয়, কারণ ক্রয়মূল্য ঋণাত্মক হতে পারে না)
অথবা, x - ৪০ = ০ ➔ x = ৪০
সুতরাং, জিনিসটির ক্রয়মূল্য ৪০ টাকা।
জিনিসটির ক্রয়মূল্য = x টাকা এবং বিক্রয়মূল্য = ৫৬ টাকা।
লাভ = (বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য) = (৫৬ - x) টাকা।
আবার শর্তানুযায়ী, লাভের হার = x%
x% লাভে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে লাভ = x টাকা
সুতরাং, ক্রয়মূল্য x টাকা হলে লাভ = (x × x) / ১০০ = x²/১০০ টাকা।
প্রশ্নমতে,
x² / ১০০ = ৫৬ - x
বা, x² = ৫৬০০ - ১০০x
বা, x² + ১০০x - ৫৬০০ = ০
বা, x² + ১৪০x - ৪০x - ৫৬০০ = ০
বা, x(x + ১৪০) - ৪০(x + ১৪০) = ০
বা, (x + ১৪০)(x - ৪০) = ০
হয়, x + ১৪০ = ০ ➔ x = -১৪০ (গ্রহণযোগ্য নয়, কারণ ক্রয়মূল্য ঋণাত্মক হতে পারে না)
অথবা, x - ৪০ = ০ ➔ x = ৪০
সুতরাং, জিনিসটির ক্রয়মূল্য ৪০ টাকা।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions