The sum of the first and the 9th of an arithmetic progression is 24. What is the sum of the first nine terms of the progression?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি, সমান্তর ধারার প্রথম পদ = a এবং সাধারণ অন্তর = d।
আমরা জানি, সমান্তর ধারার n-তম পদ = a + (n - ১)d
সুতরাং, ৯ম পদ = a + (৯ - ১)d = a + ৮d
প্রথম পদ = a
প্রশ্নমতে, ১ম পদ + ৯ম পদ = ২৪
বা, a + (a + ৮d) = ২৪
বা, ২a + ৮d = ২৪ ......... (i)
আমাদের ধারার প্রথম ৯টি পদের সমষ্টি নির্ণয় করতে হবে।
আমরা জানি, n সংখ্যক পদের সমষ্টি, Sn = n/২ {২a + (n - ১)d}
সুতরাং, ৯টি পদের সমষ্টি,
S৯ = ৯/২ {২a + (৯ - ১)d}
= ৯/২ {২a + ৮d}
= ৯/২ × ২৪ [(i) নং সমীকরণ হতে মান বসিয়ে]
= ৯ × ১২
= ১০৮
আমরা জানি, সমান্তর ধারার n-তম পদ = a + (n - ১)d
সুতরাং, ৯ম পদ = a + (৯ - ১)d = a + ৮d
প্রথম পদ = a
প্রশ্নমতে, ১ম পদ + ৯ম পদ = ২৪
বা, a + (a + ৮d) = ২৪
বা, ২a + ৮d = ২৪ ......... (i)
আমাদের ধারার প্রথম ৯টি পদের সমষ্টি নির্ণয় করতে হবে।
আমরা জানি, n সংখ্যক পদের সমষ্টি, Sn = n/২ {২a + (n - ১)d}
সুতরাং, ৯টি পদের সমষ্টি,
S৯ = ৯/২ {২a + (৯ - ১)d}
= ৯/২ {২a + ৮d}
= ৯/২ × ২৪ [(i) নং সমীকরণ হতে মান বসিয়ে]
= ৯ × ১২
= ১০৮
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৬১
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বচন, লিঙ্গ
ইংরেজি: Vocabulary (Synonyms, Antonyms, Meanings, and Spellings)- P - T
গণিত: বিন্যাস ও সমাবেশ
সাধারণ জ্ঞান: বাংলাদেশের উন্নয়ন পরিকল্পনা ও কৌশলসমূহ, পঞ্চবার্ষিকী পরিকল্পনা, ADP, Delta Plan 2100, এবং দারিদ্র্য বিমোচন। পরিকল্পনা মন্ত্রণালয়: BIDS, NAPD, বাংলাদেশ পরিকল্পনা কমিশন, NEC, ECNEC.
ইংরেজি: Vocabulary (Synonyms, Antonyms, Meanings, and Spellings)- P - T
গণিত: বিন্যাস ও সমাবেশ
সাধারণ জ্ঞান: বাংলাদেশের উন্নয়ন পরিকল্পনা ও কৌশলসমূহ, পঞ্চবার্ষিকী পরিকল্পনা, ADP, Delta Plan 2100, এবং দারিদ্র্য বিমোচন। পরিকল্পনা মন্ত্রণালয়: BIDS, NAPD, বাংলাদেশ পরিকল্পনা কমিশন, NEC, ECNEC.
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৪১
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি সাহিত্য
English Renaissance Period: The Preparation Age, Elizabethan Age, Jacobean Age, Caroline Age, University Wits, The Commonwealth
নোটঃ মূল লেখকদের জীবনী, সাহিত্যকর্ম, অবদান ও স্বীকৃতি বিস্তারিতভাবে এবং অন্যান্য লেখকদের শুধু গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্মের মূল অংশটুকু পড়ুন।.
English Renaissance Period: The Preparation Age, Elizabethan Age, Jacobean Age, Caroline Age, University Wits, The Commonwealth
নোটঃ মূল লেখকদের জীবনী, সাহিত্যকর্ম, অবদান ও স্বীকৃতি বিস্তারিতভাবে এবং অন্যান্য লেখকদের শুধু গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্মের মূল অংশটুকু পড়ুন।.
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
জব সল্যুশন- ৫৭৫
কোর্স নামঃ
জব সলিউশন
টপিকসঃ
আজ অনুষ্ঠিত (ভূমি মন্ত্রণালয় , অফিস সহকারী কাম কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিক - ১১.০৪.২০২৬) মূল প্রশ্ন পত্রের উপর লাইভ পরীক্ষা দিন।
২০১১-২০২৪ পর্যন্ত Govt.Jobs
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions