একটি সরলরেখা (3,5) বিন্দু দিয়ে যায় এবং অক্ষদ্বয় থেকে বিপরীত চিহ্ন বিশিষ্ট সমান অংশ ছেদ করে। সরলরেখাটির সমীকরণ কোনটি?
Solution
Correct Answer: Option A
অক্ষদ্বয় থেকে অংশ ছেদ করে এমন সরলরেখার সমীকরণের সাধারণ রূপটি হলো:
$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$
এখানে $a$ হলো x-অক্ষ থেকে ছেদ করা অংশ এবং $b$ হলো y-অক্ষ থেকে ছেদ করা অংশ।
প্রশ্নে বলা হয়েছে, সরলরেখাটি অক্ষদ্বয় থেকে বিপরীত চিহ্ন বিশিষ্ট সমান অংশ ছেদ করে। অর্থাৎ, x-অক্ষ থেকে $a$ পরিমাণ অংশ ছেদ করলে, y-অক্ষ থেকে $-a$ পরিমাণ অংশ ছেদ করবে।
- তাহলে আমরা লিখতে পারি, $b = -a$
এখন এই মানটি সমীকরণে বসালে পাই:
$\frac{x}{a} + \frac{y}{-a} = 1$
বা, $\frac{x}{a} - \frac{y}{a} = 1$
বা, $\frac{x - y}{a} = 1$
বা, $x - y = a$ ..... (i)
আবার প্রশ্নে বলা আছে, সরলরেখাটি (3, 5) বিন্দু দিয়ে যায়। এর মানে হলো, আমরা সমীকরণে $x = 3$ এবং $y = 5$ বসালে সমীকরণটি সঠিক হবে।
- (i) নং সমীকরণে মানগুলো বসিয়ে পাই:
$3 - 5 = a$
বা, $a = -2$
এখন $a$ এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে দিলেই আমরা মূল সমীকরণটি পেয়ে যাবো:
$x - y = -2$
বা, $x - y + 2 = 0$
অতএব, নির্ণেয় সমীকরণটি হলো x - y + 2 = 0।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$
এখানে $a$ হলো x-অক্ষ থেকে ছেদ করা অংশ এবং $b$ হলো y-অক্ষ থেকে ছেদ করা অংশ।
প্রশ্নে বলা হয়েছে, সরলরেখাটি অক্ষদ্বয় থেকে বিপরীত চিহ্ন বিশিষ্ট সমান অংশ ছেদ করে। অর্থাৎ, x-অক্ষ থেকে $a$ পরিমাণ অংশ ছেদ করলে, y-অক্ষ থেকে $-a$ পরিমাণ অংশ ছেদ করবে।
- তাহলে আমরা লিখতে পারি, $b = -a$
এখন এই মানটি সমীকরণে বসালে পাই:
$\frac{x}{a} + \frac{y}{-a} = 1$
বা, $\frac{x}{a} - \frac{y}{a} = 1$
বা, $\frac{x - y}{a} = 1$
বা, $x - y = a$ ..... (i)
আবার প্রশ্নে বলা আছে, সরলরেখাটি (3, 5) বিন্দু দিয়ে যায়। এর মানে হলো, আমরা সমীকরণে $x = 3$ এবং $y = 5$ বসালে সমীকরণটি সঠিক হবে।
- (i) নং সমীকরণে মানগুলো বসিয়ে পাই:
$3 - 5 = a$
বা, $a = -2$
এখন $a$ এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে দিলেই আমরা মূল সমীকরণটি পেয়ে যাবো:
$x - y = -2$
বা, $x - y + 2 = 0$
অতএব, নির্ণেয় সমীকরণটি হলো x - y + 2 = 0।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 105
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি:
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions