আপনি ৬০ মিটার দূর থেকে ৩০ ডিগ্রি কোণে একটি বিলবোর্ড দেখতে পেলেন। বিলবোর্ডটির উচ্চতা কত?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option C
দূরত্ব (ভূমি): ৬০ মিটার
উন্নতি কোণ (θ): ৩০ ডিগ্রি
বিলবোর্ডের উচ্চতা (লম্ব): আমাদের এটি বের করতে হবে।
ত্রিকোণমিতির সূত্র অনুযায়ী,
tan(θ) = লম্ব / ভূমি
বা, tan(৩০°) = উচ্চতা / ৬০
আমরা জানি, tan(৩০°) এর মান হলো ১/√৩।
সুতরাং,
১/√৩ = উচ্চতা / ৬০
উচ্চতা = ৬০ / √৩
হর থেকে √৩ দূর করার জন্য আমরা লব ও হর উভয়কেই √৩ দিয়ে গুণ করব:
উচ্চতা = (৬০ * √৩) / (√৩ * √৩)
উচ্চতা = (৬০√৩) / ৩
উচ্চতা = ২০√৩
সুতরাং, বিলবোর্ডটির উচ্চতা হলো ২০√৩ মিটার।
উন্নতি কোণ (θ): ৩০ ডিগ্রি
বিলবোর্ডের উচ্চতা (লম্ব): আমাদের এটি বের করতে হবে।
ত্রিকোণমিতির সূত্র অনুযায়ী,
tan(θ) = লম্ব / ভূমি
বা, tan(৩০°) = উচ্চতা / ৬০
আমরা জানি, tan(৩০°) এর মান হলো ১/√৩।
সুতরাং,
১/√৩ = উচ্চতা / ৬০
উচ্চতা = ৬০ / √৩
হর থেকে √৩ দূর করার জন্য আমরা লব ও হর উভয়কেই √৩ দিয়ে গুণ করব:
উচ্চতা = (৬০ * √৩) / (√৩ * √৩)
উচ্চতা = (৬০√৩) / ৩
উচ্চতা = ২০√৩
সুতরাং, বিলবোর্ডটির উচ্চতা হলো ২০√৩ মিটার।
