x² - 3x + 1 = 0 হলে x² + 1/x² এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে, বীজগণিতীয় সমীকরণটি হলো: \[x^2 - 3x + 1 = 0\]
সমীকরণটি সমাধান করে \(x + \frac{1}{x}\) এর মান বের করার জন্য প্রথমে পক্ষান্তর বিধি অনুযায়ী পদ স্থানান্তর করতে হবে।
- পক্ষান্তর করে পাই: \[x^2 + 1 = 3x\]
- উভয় পক্ষকে \(x\) দ্বারা ভাগ করে পাই: \[\frac{x^2 + 1}{x} = 3\]
- বা, \[\frac{x^2}{x} + \frac{1}{x} = 3\]
- অতএব, \[x + \frac{1}{x} = 3\]
এখন, \(x^2 + \frac{1}{x^2}\) এর মান নির্ণয় করার জন্য \(a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab\) অনুসিদ্ধান্ত ব্যবহার করতে হবে।
\[x^2 + \frac{1}{x^2} = \left(x + \frac{1}{x}\right)^2 - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}\]
এখানে \(x + \frac{1}{x} = 3\) মান বসিয়ে পাই:
\[= (3)^2 - 2\]
\[= 9 - 2\]
\[= 7\]
অতএব, নির্ণেয় মান \(7\)।
- সঠিক উত্তর: অপশন ৩: 7
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
সমীকরণটি সমাধান করে \(x + \frac{1}{x}\) এর মান বের করার জন্য প্রথমে পক্ষান্তর বিধি অনুযায়ী পদ স্থানান্তর করতে হবে।
- পক্ষান্তর করে পাই: \[x^2 + 1 = 3x\]
- উভয় পক্ষকে \(x\) দ্বারা ভাগ করে পাই: \[\frac{x^2 + 1}{x} = 3\]
- বা, \[\frac{x^2}{x} + \frac{1}{x} = 3\]
- অতএব, \[x + \frac{1}{x} = 3\]
এখন, \(x^2 + \frac{1}{x^2}\) এর মান নির্ণয় করার জন্য \(a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab\) অনুসিদ্ধান্ত ব্যবহার করতে হবে।
\[x^2 + \frac{1}{x^2} = \left(x + \frac{1}{x}\right)^2 - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}\]
এখানে \(x + \frac{1}{x} = 3\) মান বসিয়ে পাই:
\[= (3)^2 - 2\]
\[= 9 - 2\]
\[= 7\]
অতএব, নির্ণেয় মান \(7\)।
- সঠিক উত্তর: অপশন ৩: 7
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি সাহিত্য
বিভিন্ন লেখকের স্বীকৃতি ও উপাধি, ইংরেজি বই অবলম্বনে কতিপয় বাংলা গ্রন্থ।
বিভিন্ন লেখকের স্বীকৃতি ও উপাধি, ইংরেজি বই অবলম্বনে কতিপয় বাংলা গ্রন্থ।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
বাংলা ব্যাকরণ:
বাগধারা
বাগধারা
পরীক্ষা শুরুঃ ৪ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
ভূগোল:
পৃথিবীর বৃহত্তম, ক্ষুদ্রতম, দীর্ঘতম, গভীরতম ও উচ্চতম, বিমানবন্দর ও বিমানসংস্থা, মহাসাগর, সাগর, উপসাগর, মহাসাগরীয় দ্বীপ রাষ্ট্র, দ্বীপ দ্বীপপুঞ্জ, অন্তরীপ, নদনদী, পাহাড়- পর্বত - পর্বতশৃঙ্গ, মরুভূমি, প্রণাল, জলপ্রপাত ও হ্রদ
পৃথিবীর বৃহত্তম, ক্ষুদ্রতম, দীর্ঘতম, গভীরতম ও উচ্চতম, বিমানবন্দর ও বিমানসংস্থা, মহাসাগর, সাগর, উপসাগর, মহাসাগরীয় দ্বীপ রাষ্ট্র, দ্বীপ দ্বীপপুঞ্জ, অন্তরীপ, নদনদী, পাহাড়- পর্বত - পর্বতশৃঙ্গ, মরুভূমি, প্রণাল, জলপ্রপাত ও হ্রদ
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions