‘ক’ একটি কাজ ৬ দিনে করতে পারে। ‘খ’ ঐ কাজটি ১২ দিনে করতে পারে। ক ও খ একত্রে ঐ কাজটি কত দিনে করতে পারবে?
Solution
Correct Answer: Option C
‘ক’ কাজটি ৬ দিনে করতে পারে ১টি
$\therefore$ ‘ক’ ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{৬}$ অংশ
আবার, ‘খ’ কাজটি ১২ দিনে করতে পারে ১টি
$\therefore$ ‘খ’ ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{১২}$ অংশ
এখন, ‘ক’ ও ‘খ’ একত্রে ১ দিনে করে কাজটির = $(\frac{১}{৬} + \frac{১}{১২})$ অংশ
= $\frac{২ + ১}{১২}$ অংশ
= $\frac{৩}{১২}$ অংশ
= $\frac{১}{৪}$ অংশ
‘ক’ ও ‘খ’ একত্রে কাজটির $\frac{১}{৪}$ অংশ করে ১ দিনে
$\therefore$ ‘ক’ ও ‘খ’ একত্রে সম্পূর্ণ বা ১ অংশ কাজটি করে = $(১ \div \frac{১}{৪})$ দিনে
= $(১ \times \frac{৪}{১})$ দিনে
= ৪ দিনে
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি দুইজন ব্যক্তি একটি কাজ যথাক্রমে $\text{M}$ এবং $\text{N}$ দিনে সম্পন্ন করতে পারে, তবে তারা একত্রে কাজটি সম্পন্ন করতে সময় নিবে = $\frac{\text{M} \times \text{N}}{\text{M} + \text{N}}$ দিন।
এখানে, $\text{M} = 6$ এবং $\text{N} = 12$
$\therefore$ নির্ণেয় সময় = $\frac{6 \times 12}{6 + 12}$ দিন
= $\frac{72}{18}$ দিন
= 4 দিন বা ৪ দিন
$\therefore$ ‘ক’ ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{৬}$ অংশ
আবার, ‘খ’ কাজটি ১২ দিনে করতে পারে ১টি
$\therefore$ ‘খ’ ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{১২}$ অংশ
এখন, ‘ক’ ও ‘খ’ একত্রে ১ দিনে করে কাজটির = $(\frac{১}{৬} + \frac{১}{১২})$ অংশ
= $\frac{২ + ১}{১২}$ অংশ
= $\frac{৩}{১২}$ অংশ
= $\frac{১}{৪}$ অংশ
‘ক’ ও ‘খ’ একত্রে কাজটির $\frac{১}{৪}$ অংশ করে ১ দিনে
$\therefore$ ‘ক’ ও ‘খ’ একত্রে সম্পূর্ণ বা ১ অংশ কাজটি করে = $(১ \div \frac{১}{৪})$ দিনে
= $(১ \times \frac{৪}{১})$ দিনে
= ৪ দিনে
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি দুইজন ব্যক্তি একটি কাজ যথাক্রমে $\text{M}$ এবং $\text{N}$ দিনে সম্পন্ন করতে পারে, তবে তারা একত্রে কাজটি সম্পন্ন করতে সময় নিবে = $\frac{\text{M} \times \text{N}}{\text{M} + \text{N}}$ দিন।
এখানে, $\text{M} = 6$ এবং $\text{N} = 12$
$\therefore$ নির্ণেয় সময় = $\frac{6 \times 12}{6 + 12}$ দিন
= $\frac{72}{18}$ দিন
= 4 দিন বা ৪ দিন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions