If x < 10 and 2x - 3y = 8 which of the following must be true?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
\(2x - 3y = 8\)
বা, \(2x = 8 + 3y\)
বা, \(x = \frac{8 + 3y}{2}\) ........... (i)
আবার দেওয়া আছে,
\(x < 10\)
(i) নং সমীকরণ থেকে \(x\)-এর মান বসিয়ে পাই,
\(\frac{8 + 3y}{2} < 10\)
বা, \(8 + 3y < 10 \times 2\) [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা গুণ করে]
বা, \(8 + 3y < 20\)
বা, \(3y < 20 - 8\) [পক্ষান্তর করে]
বা, \(3y < 12\)
বা, \(y < \frac{12}{3}\)
\(\therefore \mathbf{y < 4}\)
সুতরাং, সঠিক সম্পর্কটি হলো y < 4।
সঠিক উত্তর: অপশন ১
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের টেকনিক (Short Cut):
প্রশ্নে দেওয়া আছে \(x < 10\)। আমরা যদি অসমতার (Inequality) চিহ্ন বাদ দিয়ে সমীকরণ হিসেবে চিন্তা করি, তাহলে ধরা যাক \(x\) এর সর্বোচ্চ মান প্রায় \(10\)।
সমীকরণটি হলো: \(2x - 3y = 8\)
এখানে \(x = 10\) বসালে পাই,
\(2(10) - 3y = 8\)
বা, \(20 - 3y = 8\)
বা, \(20 - 8 = 3y\)
বা, \(12 = 3y\)
বা, \(y = 4\)
যেহেতু \(x\) এর মান ১০ এর চেয়ে ছোট (\(x < 10\)), তাই সমীকরণের ভারসাম্য বজায় রাখতে \(y\) এর মানও অবশ্যই ৪ এর চেয়ে ছোট হতে হবে।
অর্থাৎ, \(\mathbf{y < 4}\)।
\(2x - 3y = 8\)
বা, \(2x = 8 + 3y\)
বা, \(x = \frac{8 + 3y}{2}\) ........... (i)
আবার দেওয়া আছে,
\(x < 10\)
(i) নং সমীকরণ থেকে \(x\)-এর মান বসিয়ে পাই,
\(\frac{8 + 3y}{2} < 10\)
বা, \(8 + 3y < 10 \times 2\) [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা গুণ করে]
বা, \(8 + 3y < 20\)
বা, \(3y < 20 - 8\) [পক্ষান্তর করে]
বা, \(3y < 12\)
বা, \(y < \frac{12}{3}\)
\(\therefore \mathbf{y < 4}\)
সুতরাং, সঠিক সম্পর্কটি হলো y < 4।
সঠিক উত্তর: অপশন ১
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের টেকনিক (Short Cut):
প্রশ্নে দেওয়া আছে \(x < 10\)। আমরা যদি অসমতার (Inequality) চিহ্ন বাদ দিয়ে সমীকরণ হিসেবে চিন্তা করি, তাহলে ধরা যাক \(x\) এর সর্বোচ্চ মান প্রায় \(10\)।
সমীকরণটি হলো: \(2x - 3y = 8\)
এখানে \(x = 10\) বসালে পাই,
\(2(10) - 3y = 8\)
বা, \(20 - 3y = 8\)
বা, \(20 - 8 = 3y\)
বা, \(12 = 3y\)
বা, \(y = 4\)
যেহেতু \(x\) এর মান ১০ এর চেয়ে ছোট (\(x < 10\)), তাই সমীকরণের ভারসাম্য বজায় রাখতে \(y\) এর মানও অবশ্যই ৪ এর চেয়ে ছোট হতে হবে।
অর্থাৎ, \(\mathbf{y < 4}\)।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions