How many litres of water should be added to a 65 litre mixture of milk and water containing milk and water in the ratio of 8 : 5 such that the resultant mixture contains 50% water?
Solution
Correct Answer: Option A
মিশ্রণের মোট পরিমাণ = 65 লিটার
দুধ ও পানির অনুপাত = 8 : 5
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = 8 + 5 = 13
মিশ্রণে দুধের পরিমাণ = (65 × 8/13) লিটার
= (5 × 8) লিটার
= 40 লিটার
মিশ্রণে পানির পরিমাণ = (65 × 5/13) লিটার
= (5 × 5) লিটার
= 25 লিটার
ধরি, মিশ্রণে x লিটার পানি মেশাতে হবে।
নতুন মিশ্রণে পানির পরিমাণ হবে = (25 + x) লিটার
যেহেতু নতুন মিশ্রণে পানির পরিমাণ 50% হবে, তাই বাকি 50% হবে দুধ। অর্থাৎ, দুধ ও পানির পরিমাণ সমান হবে।
শর্তমতে,
দুধের পরিমাণ = নতুন পানির পরিমাণ
বা, 40 = 25 + x
বা, x = 40 - 25
বা, x = 15
সুতরাং, পানি মেশাতে হবে 15 লিটার।
বিকল্প সমাধান (শর্টকাট টেকনিক):
মিশ্রণে দুধ আছে: 65 × 8/13 = 40 লিটার।
নতুন মিশ্রণে 50% পানি থাকলে, দুধ থাকবে (100% - 50%) = 50%।
নতুন মিশ্রণের মোট পরিমাণে দুধের পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকবে (কারণ শুধু পানি মেশানো হচ্ছে)।
ধরি, নতুন মিশ্রণের মোট পরিমাণ = T লিটার।
তাহলে, T এর 50% = 40
বা, T × 1/2 = 40
বা, T = 80 লিটার
নতুন মিশ্রণ 80 লিটার এবং পুরাতন মিশ্রণ 65 লিটার।
সুতরাং, পানি যোগ করতে হবে = (80 – 65) লিটার = 15 লিটার।
দুধ ও পানির অনুপাত = 8 : 5
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = 8 + 5 = 13
মিশ্রণে দুধের পরিমাণ = (65 × 8/13) লিটার
= (5 × 8) লিটার
= 40 লিটার
মিশ্রণে পানির পরিমাণ = (65 × 5/13) লিটার
= (5 × 5) লিটার
= 25 লিটার
ধরি, মিশ্রণে x লিটার পানি মেশাতে হবে।
নতুন মিশ্রণে পানির পরিমাণ হবে = (25 + x) লিটার
যেহেতু নতুন মিশ্রণে পানির পরিমাণ 50% হবে, তাই বাকি 50% হবে দুধ। অর্থাৎ, দুধ ও পানির পরিমাণ সমান হবে।
শর্তমতে,
দুধের পরিমাণ = নতুন পানির পরিমাণ
বা, 40 = 25 + x
বা, x = 40 - 25
বা, x = 15
সুতরাং, পানি মেশাতে হবে 15 লিটার।
বিকল্প সমাধান (শর্টকাট টেকনিক):
মিশ্রণে দুধ আছে: 65 × 8/13 = 40 লিটার।
নতুন মিশ্রণে 50% পানি থাকলে, দুধ থাকবে (100% - 50%) = 50%।
নতুন মিশ্রণের মোট পরিমাণে দুধের পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকবে (কারণ শুধু পানি মেশানো হচ্ছে)।
ধরি, নতুন মিশ্রণের মোট পরিমাণ = T লিটার।
তাহলে, T এর 50% = 40
বা, T × 1/2 = 40
বা, T = 80 লিটার
নতুন মিশ্রণ 80 লিটার এবং পুরাতন মিশ্রণ 65 লিটার।
সুতরাং, পানি যোগ করতে হবে = (80 – 65) লিটার = 15 লিটার।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১০৮
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
রিভিশন টেস্ট
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৪
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: ফররুখ আহমদ, রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন, সুফিয়া কামাল, শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions