একটি আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ অপেক্ষা দৈর্ঘ্য ৪ মিটার বেশী। এর ক্ষেত্রফল ১৯২ বর্গমিটার হলে পরিসীমা কত মিটার?
Solution
Correct Answer: Option B
বিস্তারিত সমাধান:
মনে করি,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = x মিটার
যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ৪ মিটার বেশি, তাই
দৈর্ঘ্য = (x + ৪) মিটার
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
প্রশ্নমতে,
x(x+৪) = ১৯২
বা, x² + ৪x - ১৯২ = ০
বা, x² + ১৬x - ১২x - ১৯২ = ০ [মিডল টার্ম ব্রেক করে]
বা, x(x + ১৬) - ১২(x + ১৬) = ০
বা, (x + ১৬)(x - ১২) = ০
হয়, x + ১৬ = ০ => x = -১৬ (কিন্তু প্রস্থ ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই এটি গ্রহণযোগ্য নয়)
অথবা, x - ১২ = ০ => x = ১২
∴ প্রস্থ = ১২ মিটার
এবং দৈর্ঘ্য = ১২ + ৪ = ১৬ মিটার
আমরা জানি,
পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= ২(১৬ + ১২) মিটার
= ২ × ২৮ মিটার
= ৫৬ মিটার
উত্তর: ৫৬ মিটার
মনে করি,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = x মিটার
যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ৪ মিটার বেশি, তাই
দৈর্ঘ্য = (x + ৪) মিটার
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
প্রশ্নমতে,
x(x+৪) = ১৯২
বা, x² + ৪x - ১৯২ = ০
বা, x² + ১৬x - ১২x - ১৯২ = ০ [মিডল টার্ম ব্রেক করে]
বা, x(x + ১৬) - ১২(x + ১৬) = ০
বা, (x + ১৬)(x - ১২) = ০
হয়, x + ১৬ = ০ => x = -১৬ (কিন্তু প্রস্থ ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই এটি গ্রহণযোগ্য নয়)
অথবা, x - ১২ = ০ => x = ১২
∴ প্রস্থ = ১২ মিটার
এবং দৈর্ঘ্য = ১২ + ৪ = ১৬ মিটার
আমরা জানি,
পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= ২(১৬ + ১২) মিটার
= ২ × ২৮ মিটার
= ৫৬ মিটার
উত্তর: ৫৬ মিটার
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৩৯
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-১৩৭ ও পরীক্ষা-১৩৮ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১১৬
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের গুরুত্বপূর্ণ প্রতিষ্ঠান, বাংলাদেশের ঐতিহাসিক স্থান, গুরুত্বপূর্ণ ভাস্কর্য বাংলাদেশের শিক্ষাব্যবস্থা, যোগাযোগ ব্যবস্থা, স্বাস্থ্যসেবা
বাংলাদেশের গুরুত্বপূর্ণ প্রতিষ্ঠান, বাংলাদেশের ঐতিহাসিক স্থান, গুরুত্বপূর্ণ ভাস্কর্য বাংলাদেশের শিক্ষাব্যবস্থা, যোগাযোগ ব্যবস্থা, স্বাস্থ্যসেবা
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৩৫
কোর্স নামঃ
স্পেশাল বিসিএস (স্বাস্থ্য) সমন্বিত প্রস্তুতি রুটিন
টপিকসঃ
মানসিক দক্ষতা-৪: সমস্যা সমাধান
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৮
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
রিভিশন পরীক্ষা:
পরীক্ষা ৫, ৬ এবং ৭ এর ওপর[cite: 2]
পরীক্ষা ৫, ৬ এবং ৭ এর ওপর[cite: 2]
পরীক্ষা শুরুঃ ৪ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions