If A, B, C and D are positive integers such that 4A = 9B, 17C = 11D, and 5C = 12A, then the arrangement of the four numbers from greatest to least is -

বিস্তারিত সমাধান:
দেওয়া আছে,
4A = 9B ... (i)
17C = 11D ... (ii)
5C = 12A ... (iii)

তুলনা করার সুবিধার জন্য আমরা সবগুলোকে A এর মাধ্যমে প্রকাশ করি:
(i) নং হতে পাই, B = 4/9 A ≈ 0.44A
(iii) নং হতে পাই, C = 12/5 A = 2.4A
(ii) নং হতে পাই, D = 17/11 C
= 17/11 × (12/5 A) [C এর মান বসিয়ে]
= (17 × 12) / (11 × 5) A
= 204/55 A
≈ 3.7A

এখন, A, B, C, D এর মানগুলো A এর সাপেক্ষে তুলনা করি:
A = 1A
B ≈ 0.44A
C = 2.4A
D ≈ 3.7A

স্পষ্টতই বড় থেকে ছোট ক্রমে সাজালে পাই:
3.7A > 2.4A > 1A > 0.44A
বা, D > C > A > B

সুতরাং, সঠিক ক্রমটি হলো: DCAB

বিকল্প পদ্ধতি (অনুপাত ব্যবহার করে):
A:B = 9:4
C:A = 12:5
D:C = 17:11
সবগুলোকে গুণ করলে এদের সম্পর্ক বুঝা যায়, তবে দশমিকের মান বের করাটা এখানে বেশি দ্রুত সমাধান দেয়।