The average (arithmetic mean) of 4 different integers is 75 . If the largest integer is 90, What is the least possible value of the smallest integer?
Solution
Correct Answer: Option D
বিস্তারিত সমাধান:
দেওয়া আছে,
4টি ভিন্ন ভিন্ন পূর্ণসংখ্যার গড় = 75
সুতরাং, সংখ্যা 4টির সমষ্টি = 75 × 4 = 300
সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি = 90
বাকি 3টি সংখ্যার সমষ্টি = 300 - 90 = 210
আমাদের সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটির 'ন্যূনতম মান' (least possible value) বের করতে হবে।
সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটি ন্যূনতম হতে হলে, বাকি মাঝখানের দুটি সংখ্যাকে 'সর্বোচ্চ সম্ভব' হতে হবে।
যেহেতু সংখ্যাগুলো ভিন্ন ভিন্ন (different integers) এবং সবচেয়ে বড়টি 90, তাই:
২য় সর্বোচ্চ সংখ্যা হতে পারে = 89
৩য় সর্বোচ্চ সংখ্যা হতে পারে = 88
অতএব, সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটি = (বাকি ৩টির সমষ্টি) - (২য় সর্বোচ্চ + ৩য় সর্বোচ্চ)
= 210 - (89 + 88)
= 210 - 177
= 33
সুতরাং, সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটির ন্যূনতম মান 33।
দ্রষ্টব্য: যদি ২য় ও ৩য় সংখ্যাটি ছোট ধরি, তবে শেষ সংখ্যাটি বড় হয়ে যাবে, যা আমাদের লক্ষ্য নয়।
দেওয়া আছে,
4টি ভিন্ন ভিন্ন পূর্ণসংখ্যার গড় = 75
সুতরাং, সংখ্যা 4টির সমষ্টি = 75 × 4 = 300
সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি = 90
বাকি 3টি সংখ্যার সমষ্টি = 300 - 90 = 210
আমাদের সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটির 'ন্যূনতম মান' (least possible value) বের করতে হবে।
সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটি ন্যূনতম হতে হলে, বাকি মাঝখানের দুটি সংখ্যাকে 'সর্বোচ্চ সম্ভব' হতে হবে।
যেহেতু সংখ্যাগুলো ভিন্ন ভিন্ন (different integers) এবং সবচেয়ে বড়টি 90, তাই:
২য় সর্বোচ্চ সংখ্যা হতে পারে = 89
৩য় সর্বোচ্চ সংখ্যা হতে পারে = 88
অতএব, সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটি = (বাকি ৩টির সমষ্টি) - (২য় সর্বোচ্চ + ৩য় সর্বোচ্চ)
= 210 - (89 + 88)
= 210 - 177
= 33
সুতরাং, সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটির ন্যূনতম মান 33।
দ্রষ্টব্য: যদি ২য় ও ৩য় সংখ্যাটি ছোট ধরি, তবে শেষ সংখ্যাটি বড় হয়ে যাবে, যা আমাদের লক্ষ্য নয়।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 78
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Math
Probability, Permutation and Combination
Probability, Permutation and Combination
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৬৭
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী
বাংলাদেশের জাতি, গোষ্ঠী ও উপজাতি, বাংলাদেশের জাতীয় অর্জন, গুরুত্বপূর্ণ ব্যক্তি, প্রতিষ্ঠান ও স্থাপনাসমূহ, জাতীয় পুরস্কার, বাংলাদেশের খেলাধুলাসহ চলচ্চিত্র এবং গণমাধ্যম।
বাংলাদেশের জাতি, গোষ্ঠী ও উপজাতি, বাংলাদেশের জাতীয় অর্জন, গুরুত্বপূর্ণ ব্যক্তি, প্রতিষ্ঠান ও স্থাপনাসমূহ, জাতীয় পুরস্কার, বাংলাদেশের খেলাধুলাসহ চলচ্চিত্র এবং গণমাধ্যম।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
ভগ্নাংশ
ভগ্নাংশ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions