How many odd, positive divisors does 540 have ?
Solution
Correct Answer: Option B
সমাধান:
প্রদত্ত সংখ্যাটি 540।
প্রথমে 540-কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:
540 = 2 × 270
= 2 × 2 × 135
= 2 × 2 × 3 × 45
= 2 × 2 × 3 × 3 × 15
= 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5
= 2² × 3³ × 5¹
বিজোড় ভাজক সংখ্যা (Odd Divisors) নির্ণয় করার জন্য আমাদের শুধুমাত্র বিজোড় মৌলিক উৎপাদকগুলোর সূচক বা পাওয়ার বিবেচনা করতে হবে। এখানে বিজোড় মৌলিক উৎপাদকগুলো হলো 3 এবং 5।
জোড় মৌলিক উৎপাদক (2) বাদ যাবে।
এখানে,
3-এর সূচক বা পাওয়ার = 3
5-এর সূচক বা পাওয়ার = 1
আমরা জানি, ভাজক সংখ্যা বের করার সূত্র হলো প্রতিটি পাওয়ারের সাথে 1 যোগ করে গুণ করা।
সুতরাং, বিজোড় ভাজক সংখ্যা = (3 + 1) × (1 + 1)
= 4 × 2
= 8
শর্টকাট টেকনিক:
540 কে 2 দ্বারা ভাগ করতে থাকুন যতক্ষণ না বিজোড় সংখ্যা আসে।
540 ÷ 4 = 135 (যা বিজোড়)
এখন 135 এর ভাজক সংখ্যাই হবে নির্ণেয় উত্তর।
135 = 3³ × 5¹
নির্ণেয় ভাজক সংখ্যা = (3 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 = 8
প্রদত্ত সংখ্যাটি 540।
প্রথমে 540-কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:
540 = 2 × 270
= 2 × 2 × 135
= 2 × 2 × 3 × 45
= 2 × 2 × 3 × 3 × 15
= 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5
= 2² × 3³ × 5¹
বিজোড় ভাজক সংখ্যা (Odd Divisors) নির্ণয় করার জন্য আমাদের শুধুমাত্র বিজোড় মৌলিক উৎপাদকগুলোর সূচক বা পাওয়ার বিবেচনা করতে হবে। এখানে বিজোড় মৌলিক উৎপাদকগুলো হলো 3 এবং 5।
জোড় মৌলিক উৎপাদক (2) বাদ যাবে।
এখানে,
3-এর সূচক বা পাওয়ার = 3
5-এর সূচক বা পাওয়ার = 1
আমরা জানি, ভাজক সংখ্যা বের করার সূত্র হলো প্রতিটি পাওয়ারের সাথে 1 যোগ করে গুণ করা।
সুতরাং, বিজোড় ভাজক সংখ্যা = (3 + 1) × (1 + 1)
= 4 × 2
= 8
শর্টকাট টেকনিক:
540 কে 2 দ্বারা ভাগ করতে থাকুন যতক্ষণ না বিজোড় সংখ্যা আসে।
540 ÷ 4 = 135 (যা বিজোড়)
এখন 135 এর ভাজক সংখ্যাই হবে নির্ণেয় উত্তর।
135 = 3³ × 5¹
নির্ণেয় ভাজক সংখ্যা = (3 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 = 8
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 78
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Math
Probability, Permutation and Combination
Probability, Permutation and Combination
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৬৭
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী
বাংলাদেশের জাতি, গোষ্ঠী ও উপজাতি, বাংলাদেশের জাতীয় অর্জন, গুরুত্বপূর্ণ ব্যক্তি, প্রতিষ্ঠান ও স্থাপনাসমূহ, জাতীয় পুরস্কার, বাংলাদেশের খেলাধুলাসহ চলচ্চিত্র এবং গণমাধ্যম।
বাংলাদেশের জাতি, গোষ্ঠী ও উপজাতি, বাংলাদেশের জাতীয় অর্জন, গুরুত্বপূর্ণ ব্যক্তি, প্রতিষ্ঠান ও স্থাপনাসমূহ, জাতীয় পুরস্কার, বাংলাদেশের খেলাধুলাসহ চলচ্চিত্র এবং গণমাধ্যম।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
ভগ্নাংশ
ভগ্নাংশ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions