How many odd, positive divisors does 540 have ?
Solution
Correct Answer: Option B
সমাধান:
প্রদত্ত সংখ্যাটি 540।
প্রথমে 540-কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:
540 = 2 × 270
= 2 × 2 × 135
= 2 × 2 × 3 × 45
= 2 × 2 × 3 × 3 × 15
= 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5
= 2² × 3³ × 5¹
বিজোড় ভাজক সংখ্যা (Odd Divisors) নির্ণয় করার জন্য আমাদের শুধুমাত্র বিজোড় মৌলিক উৎপাদকগুলোর সূচক বা পাওয়ার বিবেচনা করতে হবে। এখানে বিজোড় মৌলিক উৎপাদকগুলো হলো 3 এবং 5।
জোড় মৌলিক উৎপাদক (2) বাদ যাবে।
এখানে,
3-এর সূচক বা পাওয়ার = 3
5-এর সূচক বা পাওয়ার = 1
আমরা জানি, ভাজক সংখ্যা বের করার সূত্র হলো প্রতিটি পাওয়ারের সাথে 1 যোগ করে গুণ করা।
সুতরাং, বিজোড় ভাজক সংখ্যা = (3 + 1) × (1 + 1)
= 4 × 2
= 8
শর্টকাট টেকনিক:
540 কে 2 দ্বারা ভাগ করতে থাকুন যতক্ষণ না বিজোড় সংখ্যা আসে।
540 ÷ 4 = 135 (যা বিজোড়)
এখন 135 এর ভাজক সংখ্যাই হবে নির্ণেয় উত্তর।
135 = 3³ × 5¹
নির্ণেয় ভাজক সংখ্যা = (3 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 = 8
প্রদত্ত সংখ্যাটি 540।
প্রথমে 540-কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:
540 = 2 × 270
= 2 × 2 × 135
= 2 × 2 × 3 × 45
= 2 × 2 × 3 × 3 × 15
= 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5
= 2² × 3³ × 5¹
বিজোড় ভাজক সংখ্যা (Odd Divisors) নির্ণয় করার জন্য আমাদের শুধুমাত্র বিজোড় মৌলিক উৎপাদকগুলোর সূচক বা পাওয়ার বিবেচনা করতে হবে। এখানে বিজোড় মৌলিক উৎপাদকগুলো হলো 3 এবং 5।
জোড় মৌলিক উৎপাদক (2) বাদ যাবে।
এখানে,
3-এর সূচক বা পাওয়ার = 3
5-এর সূচক বা পাওয়ার = 1
আমরা জানি, ভাজক সংখ্যা বের করার সূত্র হলো প্রতিটি পাওয়ারের সাথে 1 যোগ করে গুণ করা।
সুতরাং, বিজোড় ভাজক সংখ্যা = (3 + 1) × (1 + 1)
= 4 × 2
= 8
শর্টকাট টেকনিক:
540 কে 2 দ্বারা ভাগ করতে থাকুন যতক্ষণ না বিজোড় সংখ্যা আসে।
540 ÷ 4 = 135 (যা বিজোড়)
এখন 135 এর ভাজক সংখ্যাই হবে নির্ণেয় উত্তর।
135 = 3³ × 5¹
নির্ণেয় ভাজক সংখ্যা = (3 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 = 8
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 55
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
English
Gerund, Particple, Infinitive.
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) – A,B
Gerund, Particple, Infinitive.
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) – A,B
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১১৫
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৪২
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: প্রয়োগ-অপপ্রয়োগ।
ইংরেজি: Prefix & Suffix
গণিত: বাস্তব সংখ্যা
দৈনন্দিন বিজ্ঞান: আধুনিক বিজ্ঞান
ইংরেজি: Prefix & Suffix
গণিত: বাস্তব সংখ্যা
দৈনন্দিন বিজ্ঞান: আধুনিক বিজ্ঞান
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৭
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী
বাংলাদেশের ইতিহাসঃ ১৯৪৮ সাল থেকে ১৯৭০ সাল পর্যন্ত (ভাষা আন্দোলন, ১৯৫৪ সালের নির্বাচন, ১৯৫৬ -এর শাসনতন্ত্র আন্দোলন, ১৯৫৮ সালের সামরিক শাসনের বিরুদ্ধে আন্দোলন, গণ- অভ্যুত্থান ১৯৬৮-৬৯;
বাংলাদেশের ইতিহাসঃ ১৯৪৮ সাল থেকে ১৯৭০ সাল পর্যন্ত (ভাষা আন্দোলন, ১৯৫৪ সালের নির্বাচন, ১৯৫৬ -এর শাসনতন্ত্র আন্দোলন, ১৯৫৮ সালের সামরিক শাসনের বিরুদ্ধে আন্দোলন, গণ- অভ্যুত্থান ১৯৬৮-৬৯;
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions