The side length of a square inscribed in a circle is 2. What is the area of the circle ?
Solution
Correct Answer: Option C
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য, a = 2
আমরা জানি, বৃত্তের ভেতরে কোনো বর্গ অন্তর্লিখিত থাকলে, বর্গের কর্ণই হবে ঐ বৃত্তের ব্যাস।
বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য = √2 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য
= √2 × 2
= 2√2
সুতরাং, বৃত্তের ব্যাস, d = 2√2
আমরা জানি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = ব্যাস / 2
বা, r = 2√2 / 2
বা, r = √2
এখন,
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²
= π(√2)²
= 2π
বিকল্প পদ্ধতি (পীথাগোরাসের উপপাদ্য):
চিত্র অনুযায়ী, বর্গের দুটি বাহু এবং কর্ণ একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে।
অতিভুজ² = লম্ব² + ভূমি²
বা, (ব্যাস)² = 2² + 2²
বা, (ব্যাস)² = 4 + 4 = 8
বা, ব্যাস = √8 = 2√2
অতএব, ব্যাসার্ধ = √2 এবং ক্ষেত্রফল = π(√2)² = 2π
দেওয়া আছে,
বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য, a = 2
আমরা জানি, বৃত্তের ভেতরে কোনো বর্গ অন্তর্লিখিত থাকলে, বর্গের কর্ণই হবে ঐ বৃত্তের ব্যাস।
বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য = √2 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য
= √2 × 2
= 2√2
সুতরাং, বৃত্তের ব্যাস, d = 2√2
আমরা জানি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = ব্যাস / 2
বা, r = 2√2 / 2
বা, r = √2
এখন,
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²
= π(√2)²
= 2π
বিকল্প পদ্ধতি (পীথাগোরাসের উপপাদ্য):
চিত্র অনুযায়ী, বর্গের দুটি বাহু এবং কর্ণ একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে।
অতিভুজ² = লম্ব² + ভূমি²
বা, (ব্যাস)² = 2² + 2²
বা, (ব্যাস)² = 4 + 4 = 8
বা, ব্যাস = √8 = 2√2
অতএব, ব্যাসার্ধ = √2 এবং ক্ষেত্রফল = π(√2)² = 2π
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 55
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
English
Gerund, Particple, Infinitive.
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) – A,B
Gerund, Particple, Infinitive.
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) – A,B
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১১৫
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৪২
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: প্রয়োগ-অপপ্রয়োগ।
ইংরেজি: Prefix & Suffix
গণিত: বাস্তব সংখ্যা
দৈনন্দিন বিজ্ঞান: আধুনিক বিজ্ঞান
ইংরেজি: Prefix & Suffix
গণিত: বাস্তব সংখ্যা
দৈনন্দিন বিজ্ঞান: আধুনিক বিজ্ঞান
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৭
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী
বাংলাদেশের ইতিহাসঃ ১৯৪৮ সাল থেকে ১৯৭০ সাল পর্যন্ত (ভাষা আন্দোলন, ১৯৫৪ সালের নির্বাচন, ১৯৫৬ -এর শাসনতন্ত্র আন্দোলন, ১৯৫৮ সালের সামরিক শাসনের বিরুদ্ধে আন্দোলন, গণ- অভ্যুত্থান ১৯৬৮-৬৯;
বাংলাদেশের ইতিহাসঃ ১৯৪৮ সাল থেকে ১৯৭০ সাল পর্যন্ত (ভাষা আন্দোলন, ১৯৫৪ সালের নির্বাচন, ১৯৫৬ -এর শাসনতন্ত্র আন্দোলন, ১৯৫৮ সালের সামরিক শাসনের বিরুদ্ধে আন্দোলন, গণ- অভ্যুত্থান ১৯৬৮-৬৯;
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions