Three pipes P, Q and R can fill tank in 6 hours. After working all three together for 2 hours, R is closed and P and Q can fill the remaining part in 7 hours. The number of hours taken by R alone to fill the tank is -
Solution
Correct Answer: Option C
P, Q ও R একত্রে ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে = ১/৬ অংশ
সুতরাং, ২ ঘণ্টায় পূর্ণ করে = (১/৬) × ২ = ১/৩ অংশ
অবশিষ্ট অংশ = ১ - ১/৩ = ২/৩ অংশ
এই ২/৩ অংশ পূর্ণ করতে P ও Q এর সময় লাগে ৭ ঘণ্টা।
সুতরাং, P ও Q একত্রে ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে = (২/৩) ÷ ৭ = ২/২১ অংশ
আমরা জানি, (P+Q+R) এর ১ ঘণ্টার কাজ = ১/৬
এবং (P+Q) এর ১ ঘণ্টার কাজ = ২/২১
সুতরাং, R একা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে = (P+Q+R) - (P+Q)
= ১/৬ - ২/২১
= (৭ - ৪) / ৪২ [৬ ও ২১ এর লসাগু ৪২]
= ৩ / ৪২
= ১ / ১৪ অংশ
R একা ১ ঘণ্টায় করে ১/১৪ অংশ।
সুতরাং, R একা সম্পূর্ণ ট্যাঙ্কটি পূর্ণ করতে সময় নেবে ১৪ ঘণ্টা।
উত্তর: 14 (Option C)
বিকল্প/শর্টকাট সমাধান:
মোট কাজ ধরি ৪২ ইউনিট (৬ ও ৭ এর লসাগু)।
P+Q+R এর দক্ষতা = ৪২/৬ = ৭ ইউনিট/ঘণ্টা।
২ ঘণ্টায় কাজ হয়েছে = ৭ × ২ = ১৪ ইউনিট।
বাকি কাজ = ৪২ - ১৪ = ২৮ ইউনিট।
P+Q এই ২৮ ইউনিট কাজ করে ৭ ঘণ্টায়।
সুতরাং, P+Q এর দক্ষতা = ২৮/৭ = ৪ ইউনিট/ঘণ্টা।
তাহলে, R এর দক্ষতা = (P+Q+R) - (P+Q) = ৭ - ৪ = ৩ ইউনিট/ঘণ্টা।
R এর সময় লাগবে = ৪২ / ৩ = ১৪ ঘণ্টা।
সুতরাং, ২ ঘণ্টায় পূর্ণ করে = (১/৬) × ২ = ১/৩ অংশ
অবশিষ্ট অংশ = ১ - ১/৩ = ২/৩ অংশ
এই ২/৩ অংশ পূর্ণ করতে P ও Q এর সময় লাগে ৭ ঘণ্টা।
সুতরাং, P ও Q একত্রে ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে = (২/৩) ÷ ৭ = ২/২১ অংশ
আমরা জানি, (P+Q+R) এর ১ ঘণ্টার কাজ = ১/৬
এবং (P+Q) এর ১ ঘণ্টার কাজ = ২/২১
সুতরাং, R একা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে = (P+Q+R) - (P+Q)
= ১/৬ - ২/২১
= (৭ - ৪) / ৪২ [৬ ও ২১ এর লসাগু ৪২]
= ৩ / ৪২
= ১ / ১৪ অংশ
R একা ১ ঘণ্টায় করে ১/১৪ অংশ।
সুতরাং, R একা সম্পূর্ণ ট্যাঙ্কটি পূর্ণ করতে সময় নেবে ১৪ ঘণ্টা।
উত্তর: 14 (Option C)
বিকল্প/শর্টকাট সমাধান:
মোট কাজ ধরি ৪২ ইউনিট (৬ ও ৭ এর লসাগু)।
P+Q+R এর দক্ষতা = ৪২/৬ = ৭ ইউনিট/ঘণ্টা।
২ ঘণ্টায় কাজ হয়েছে = ৭ × ২ = ১৪ ইউনিট।
বাকি কাজ = ৪২ - ১৪ = ২৮ ইউনিট।
P+Q এই ২৮ ইউনিট কাজ করে ৭ ঘণ্টায়।
সুতরাং, P+Q এর দক্ষতা = ২৮/৭ = ৪ ইউনিট/ঘণ্টা।
তাহলে, R এর দক্ষতা = (P+Q+R) - (P+Q) = ৭ - ৪ = ৩ ইউনিট/ঘণ্টা।
R এর সময় লাগবে = ৪২ / ৩ = ১৪ ঘণ্টা।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions