The product of two consecutive negative even integers is 24. What is the larger number?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি, ক্রমিক নেতিবাচক (negative) জোড় সংখ্যা দুটি হলো x এবং (x - 2)। (যেহেতু নেগেটিভ সংখ্যায় বড় সংখ্যাটি ০ এর কাছাকাছি থাকে এবং ছোট সংখ্যাটি দূরে থাকে, তাই ক্রমিক হিসেবে x এবং x-2 ধরা যায়, অথবা x এবং x+2 ধরা যায়)।
প্রশ্নমতে,
x (x - 2) = 24
বা, x2 - 2x - 24 = 0
বা, x2 - 6x + 4x - 24 = 0
বা, x(x - 6) + 4(x - 6) = 0
বা, (x - 6) (x + 4) = 0
হয়, x - 6 = 0 => x = 6 (কিন্তু এটি ধনাত্মক, তাই গ্রহণযোগ্য নয়)
অথবা, x + 4 = 0 => x = - 4
একটি সংখ্যা -4 হলে, অপরটি হবে (-4 - 2) = -6।
ঋণাত্মক সংখ্যার ক্ষেত্রে -4 সংখ্যাটি -6 এর চেয়ে বড়।
উত্তর: - 4 (Option A)
বিকল্প/শর্টকাট সমাধান:
২৪ এর কাছাকাছি পূর্ণবর্গ সংখ্যা ২৫ (৫ এর বর্গ)। যেহেতু গুণফল ২৪, তাই সংখ্যা দুটি ৫ এর আশেপাশের ক্রমিক জোড় সংখ্যা হবে।
৪ এবং ৬ এর গুণফল ২৪।
যেহেতু সংখ্যাদুটি নেগেটিভ, তাই সংখ্যাগুলো হবে -৪ এবং -৬।
ঋণাত্মক সংখ্যায় যেটি দেখতে ছোট সেটিই আসলে বড়। তাই বড় সংখ্যাটি -৪।
প্রশ্নমতে,
x (x - 2) = 24
বা, x2 - 2x - 24 = 0
বা, x2 - 6x + 4x - 24 = 0
বা, x(x - 6) + 4(x - 6) = 0
বা, (x - 6) (x + 4) = 0
হয়, x - 6 = 0 => x = 6 (কিন্তু এটি ধনাত্মক, তাই গ্রহণযোগ্য নয়)
অথবা, x + 4 = 0 => x = - 4
একটি সংখ্যা -4 হলে, অপরটি হবে (-4 - 2) = -6।
ঋণাত্মক সংখ্যার ক্ষেত্রে -4 সংখ্যাটি -6 এর চেয়ে বড়।
উত্তর: - 4 (Option A)
বিকল্প/শর্টকাট সমাধান:
২৪ এর কাছাকাছি পূর্ণবর্গ সংখ্যা ২৫ (৫ এর বর্গ)। যেহেতু গুণফল ২৪, তাই সংখ্যা দুটি ৫ এর আশেপাশের ক্রমিক জোড় সংখ্যা হবে।
৪ এবং ৬ এর গুণফল ২৪।
যেহেতু সংখ্যাদুটি নেগেটিভ, তাই সংখ্যাগুলো হবে -৪ এবং -৬।
ঋণাত্মক সংখ্যায় যেটি দেখতে ছোট সেটিই আসলে বড়। তাই বড় সংখ্যাটি -৪।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৫
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সামাজিক স্তরবিন্যাস ও অসমতা:
স্তরবিন্যাসের রূপ (দাসপ্রথা, এস্টেট, বর্ণব্যবস্থা, শ্রেণি ও মর্যাদা গোষ্ঠী) এবং স্তরবিন্যাসের তত্ত্বসমূহ (কার্যকারীতাবাদী, দ্বন্দ্বতত্ত্ব ও লেন্সকির তত্ত্ব)।
স্তরবিন্যাসের রূপ (দাসপ্রথা, এস্টেট, বর্ণব্যবস্থা, শ্রেণি ও মর্যাদা গোষ্ঠী) এবং স্তরবিন্যাসের তত্ত্বসমূহ (কার্যকারীতাবাদী, দ্বন্দ্বতত্ত্ব ও লেন্সকির তত্ত্ব)।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions