The product of two consecutive negative even integers is 24. What is the larger number?

ধরি, ক্রমিক নেতিবাচক (negative) জোড় সংখ্যা দুটি হলো x এবং (x - 2)। (যেহেতু নেগেটিভ সংখ্যায় বড় সংখ্যাটি ০ এর কাছাকাছি থাকে এবং ছোট সংখ্যাটি দূরে থাকে, তাই ক্রমিক হিসেবে x এবং x-2 ধরা যায়, অথবা x এবং x+2 ধরা যায়)।

প্রশ্নমতে,
x (x - 2) = 24
বা, x² - 2x - 24 = 0
বা, x² - 6x + 4x - 24 = 0
বা, x(x - 6) + 4(x - 6) = 0
বা, (x - 6) (x + 4) = 0

হয়, x - 6 = 0 => x = 6 (কিন্তু এটি ধনাত্মক, তাই গ্রহণযোগ্য নয়)
অথবা, x + 4 = 0 => x = - 4

একটি সংখ্যা -4 হলে, অপরটি হবে (-4 - 2) = -6।
ঋণাত্মক সংখ্যার ক্ষেত্রে -4 সংখ্যাটি -6 এর চেয়ে বড়।

উত্তর: - 4 (Option A)

বিকল্প/শর্টকাট সমাধান:
২৪ এর কাছাকাছি পূর্ণবর্গ সংখ্যা ২৫ (৫ এর বর্গ)। যেহেতু গুণফল ২৪, তাই সংখ্যা দুটি ৫ এর আশেপাশের ক্রমিক জোড় সংখ্যা হবে।
৪ এবং ৬ এর গুণফল ২৪।
যেহেতু সংখ্যাদুটি নেগেটিভ, তাই সংখ্যাগুলো হবে -৪ এবং -৬।
ঋণাত্মক সংখ্যায় যেটি দেখতে ছোট সেটিই আসলে বড়। তাই বড় সংখ্যাটি -৪।