The product of two consecutive negative even integers is 24. What is the larger number?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি, ক্রমিক নেতিবাচক (negative) জোড় সংখ্যা দুটি হলো x এবং (x - 2)। (যেহেতু নেগেটিভ সংখ্যায় বড় সংখ্যাটি ০ এর কাছাকাছি থাকে এবং ছোট সংখ্যাটি দূরে থাকে, তাই ক্রমিক হিসেবে x এবং x-2 ধরা যায়, অথবা x এবং x+2 ধরা যায়)।
প্রশ্নমতে,
x (x - 2) = 24
বা, x2 - 2x - 24 = 0
বা, x2 - 6x + 4x - 24 = 0
বা, x(x - 6) + 4(x - 6) = 0
বা, (x - 6) (x + 4) = 0
হয়, x - 6 = 0 => x = 6 (কিন্তু এটি ধনাত্মক, তাই গ্রহণযোগ্য নয়)
অথবা, x + 4 = 0 => x = - 4
একটি সংখ্যা -4 হলে, অপরটি হবে (-4 - 2) = -6।
ঋণাত্মক সংখ্যার ক্ষেত্রে -4 সংখ্যাটি -6 এর চেয়ে বড়।
উত্তর: - 4 (Option A)
বিকল্প/শর্টকাট সমাধান:
২৪ এর কাছাকাছি পূর্ণবর্গ সংখ্যা ২৫ (৫ এর বর্গ)। যেহেতু গুণফল ২৪, তাই সংখ্যা দুটি ৫ এর আশেপাশের ক্রমিক জোড় সংখ্যা হবে।
৪ এবং ৬ এর গুণফল ২৪।
যেহেতু সংখ্যাদুটি নেগেটিভ, তাই সংখ্যাগুলো হবে -৪ এবং -৬।
ঋণাত্মক সংখ্যায় যেটি দেখতে ছোট সেটিই আসলে বড়। তাই বড় সংখ্যাটি -৪।
প্রশ্নমতে,
x (x - 2) = 24
বা, x2 - 2x - 24 = 0
বা, x2 - 6x + 4x - 24 = 0
বা, x(x - 6) + 4(x - 6) = 0
বা, (x - 6) (x + 4) = 0
হয়, x - 6 = 0 => x = 6 (কিন্তু এটি ধনাত্মক, তাই গ্রহণযোগ্য নয়)
অথবা, x + 4 = 0 => x = - 4
একটি সংখ্যা -4 হলে, অপরটি হবে (-4 - 2) = -6।
ঋণাত্মক সংখ্যার ক্ষেত্রে -4 সংখ্যাটি -6 এর চেয়ে বড়।
উত্তর: - 4 (Option A)
বিকল্প/শর্টকাট সমাধান:
২৪ এর কাছাকাছি পূর্ণবর্গ সংখ্যা ২৫ (৫ এর বর্গ)। যেহেতু গুণফল ২৪, তাই সংখ্যা দুটি ৫ এর আশেপাশের ক্রমিক জোড় সংখ্যা হবে।
৪ এবং ৬ এর গুণফল ২৪।
যেহেতু সংখ্যাদুটি নেগেটিভ, তাই সংখ্যাগুলো হবে -৪ এবং -৬।
ঋণাত্মক সংখ্যায় যেটি দেখতে ছোট সেটিই আসলে বড়। তাই বড় সংখ্যাটি -৪।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 78
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Math
Probability, Permutation and Combination
Probability, Permutation and Combination
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৬৭
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী
বাংলাদেশের জাতি, গোষ্ঠী ও উপজাতি, বাংলাদেশের জাতীয় অর্জন, গুরুত্বপূর্ণ ব্যক্তি, প্রতিষ্ঠান ও স্থাপনাসমূহ, জাতীয় পুরস্কার, বাংলাদেশের খেলাধুলাসহ চলচ্চিত্র এবং গণমাধ্যম।
বাংলাদেশের জাতি, গোষ্ঠী ও উপজাতি, বাংলাদেশের জাতীয় অর্জন, গুরুত্বপূর্ণ ব্যক্তি, প্রতিষ্ঠান ও স্থাপনাসমূহ, জাতীয় পুরস্কার, বাংলাদেশের খেলাধুলাসহ চলচ্চিত্র এবং গণমাধ্যম।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
ভগ্নাংশ
ভগ্নাংশ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions