একজন দোকানদার ৭.৫% লোকসানে একটি দ্রব্য বিক্রয় করে। যদি দ্রব্যটির ক্রয় মূল্য ১০% কম হত এবং বিক্রয়মূল্য ৩১ টাকা বেশি হত তাঁর ২০% লাভ হত। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

বিস্তারিত সমাধান:
ধরি, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ১০০x টাকা।
৭.৫% লোকসানে বিক্রয়মূল্য = ১০০x - ৭.৫x = ৯২.৫x টাকা।

শর্তমতে, নতুন ক্রয়মূল্য ১০% কম হলে,
নতুন ক্রয়মূল্য = ১০০x - ১০x = ৯০x টাকা।

তখন লাভ হয় ২০%।
সুতরাং, নতুন বিক্রয়মূল্য = ৯০x এর (১০০ + ২০)%
= ৯০x এর ১২০%
= ৯০x × (১২০/১০০)
= ১০৮x টাকা।

প্রশ্নমতে, দুই বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ৩১ টাকা।
বা, ১০৮x - ৯২.৫x = ৩১
বা, ১৫.৫x = ৩১
বা, x = ৩১ / ১৫.৫
বা, x = ২

সুতরাং, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ১০০x = ১০০ × ২ = ২০০ টাকা।

শর্টকাট টেকনিক:
ধরি ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা।
১ম বিক্রয়মূল্য (৭.৫% ক্ষতিতে) = ৯২.৫ টাকা
২য় ক্রয়মূল্য (১০% কমে) = ৯০ টাকা
২য় বিক্রয়মূল্য (৯০ টাকার ওপর ২০% লাভে) = ৯০ + (৯০×২০/১০০) = ৯০ + ১৮ = ১০৮ টাকা
বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = ১০৮ - ৯২.৫ = ১৫.৫ টাকা

পার্থক্য ১৫.৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
পার্থক্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১৫.৫ টাকা
পার্থক্য ৩১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৩১) / ১৫.৫ = ২০০ টাকা।
উত্তর: ২০০ টাকা