If we increase the area of a circle by 32% then calculate the approximate increase in the radius of the same circle in terms of percentage.
Solution
Correct Answer: Option A
বিস্তারিত সমাধান:
ধরি, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ = r
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
ক্ষেত্রফল 32% বৃদ্ধি পেলে নতুন ক্ষেত্রফল হবে:
= মূল ক্ষেত্রফল + (মূল ক্ষেত্রফল এর 32%)
= πr2 + (πr2 × 32/100)
= πr2(1 + 0.32)
= 1.32πr2
ধরি, নতুন ব্যাসার্ধ = R
প্রশ্নানুসারে,
πR2 = 1.32πr2
বা, R2 = 1.32r2 [উভয় পক্ষ থেকে π বাদ দিয়ে]
বা, R = √(1.32) × r
বা, R ≈ 1.1489r (প্রায়)
এখন, ব্যাসার্ধ বৃদ্ধি = R - r = 1.1489r - r = 0.1489r
ব্যাসার্ধ বৃদ্ধির শতকরা হার = (বৃদ্ধি / আদি ব্যাসার্ধ) × 100%
= (0.1489r / r) × 100%
= 14.89%
ধরি, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ = r
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
ক্ষেত্রফল 32% বৃদ্ধি পেলে নতুন ক্ষেত্রফল হবে:
= মূল ক্ষেত্রফল + (মূল ক্ষেত্রফল এর 32%)
= πr2 + (πr2 × 32/100)
= πr2(1 + 0.32)
= 1.32πr2
ধরি, নতুন ব্যাসার্ধ = R
প্রশ্নানুসারে,
πR2 = 1.32πr2
বা, R2 = 1.32r2 [উভয় পক্ষ থেকে π বাদ দিয়ে]
বা, R = √(1.32) × r
বা, R ≈ 1.1489r (প্রায়)
এখন, ব্যাসার্ধ বৃদ্ধি = R - r = 1.1489r - r = 0.1489r
ব্যাসার্ধ বৃদ্ধির শতকরা হার = (বৃদ্ধি / আদি ব্যাসার্ধ) × 100%
= (0.1489r / r) × 100%
= 14.89%
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১০৬
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি সাহিত্য
Writers from the Victorian Period.
Important Writers: Alfred Lord Tennyson, Robert Browning, Charles Dickens, Sir Walter Scott, Matthew Arnold, Oscar Wilde, Thomas Hardy
Other Writers: R.L. Stevenson, Mark Twain, Edward Fitzgerald, George Eliot, John Stuart Mill, Charles Robert Darwin, Karl Marx, Cardinal Newman, Thomas Babington Macaulay, Emily Bronte, Gustave Flaubert, Henry James, George Robert Gissing
নোটঃ মূল লেখকদের জীবনী, সাহিত্যকর্ম, অবদান ও স্বীকৃতি বিস্তারিতভাবে এবং অন্যান্য লেখকদের শুধু গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্মের মূল অংশটুকু পড়ুন।
Writers from the Victorian Period.
Important Writers: Alfred Lord Tennyson, Robert Browning, Charles Dickens, Sir Walter Scott, Matthew Arnold, Oscar Wilde, Thomas Hardy
Other Writers: R.L. Stevenson, Mark Twain, Edward Fitzgerald, George Eliot, John Stuart Mill, Charles Robert Darwin, Karl Marx, Cardinal Newman, Thomas Babington Macaulay, Emily Bronte, Gustave Flaubert, Henry James, George Robert Gissing
নোটঃ মূল লেখকদের জীবনী, সাহিত্যকর্ম, অবদান ও স্বীকৃতি বিস্তারিতভাবে এবং অন্যান্য লেখকদের শুধু গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্মের মূল অংশটুকু পড়ুন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭০
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Voice, Vocabulary(A-F)
Voice, Vocabulary(A-F)
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-১২
কোর্স নামঃ
স্পেশাল বিসিএস (স্বাস্থ্য) সমন্বিত প্রস্তুতি রুটিন
টপিকসঃ
রিভিশন এক্সাম: বাংলা (সম্পূর্ণ সিলেবাস)
রিভিশন এক্সাম: Surgery (সম্পূর্ণ সিলেবাস)
রিভিশন এক্সাম: Surgery (সম্পূর্ণ সিলেবাস)
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions