If we increase the area of a circle by 32% then calculate the approximate increase in the radius of the same circle in terms of percentage.

বিস্তারিত সমাধান:
ধরি, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ = r
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²

ক্ষেত্রফল 32% বৃদ্ধি পেলে নতুন ক্ষেত্রফল হবে:
= মূল ক্ষেত্রফল + (মূল ক্ষেত্রফল এর 32%)
= πr² + (πr² × 32/100)
= πr²(1 + 0.32)
= 1.32πr²

ধরি, নতুন ব্যাসার্ধ = R
প্রশ্নানুসারে,
πR² = 1.32πr²
বা, R² = 1.32r² [উভয় পক্ষ থেকে π বাদ দিয়ে]
বা, R = √(1.32) × r
বা, R ≈ 1.1489r (প্রায়)

এখন, ব্যাসার্ধ বৃদ্ধি = R - r = 1.1489r - r = 0.1489r
ব্যাসার্ধ বৃদ্ধির শতকরা হার = (বৃদ্ধি / আদি ব্যাসার্ধ) × 100%
= (0.1489r / r) × 100%
= 14.89%