If we increase the area of a circle by 32% then calculate the approximate increase in the radius of the same circle in terms of percentage.
Solution
Correct Answer: Option A
বিস্তারিত সমাধান:
ধরি, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ = r
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
ক্ষেত্রফল 32% বৃদ্ধি পেলে নতুন ক্ষেত্রফল হবে:
= মূল ক্ষেত্রফল + (মূল ক্ষেত্রফল এর 32%)
= πr2 + (πr2 × 32/100)
= πr2(1 + 0.32)
= 1.32πr2
ধরি, নতুন ব্যাসার্ধ = R
প্রশ্নানুসারে,
πR2 = 1.32πr2
বা, R2 = 1.32r2 [উভয় পক্ষ থেকে π বাদ দিয়ে]
বা, R = √(1.32) × r
বা, R ≈ 1.1489r (প্রায়)
এখন, ব্যাসার্ধ বৃদ্ধি = R - r = 1.1489r - r = 0.1489r
ব্যাসার্ধ বৃদ্ধির শতকরা হার = (বৃদ্ধি / আদি ব্যাসার্ধ) × 100%
= (0.1489r / r) × 100%
= 14.89%
ধরি, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ = r
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
ক্ষেত্রফল 32% বৃদ্ধি পেলে নতুন ক্ষেত্রফল হবে:
= মূল ক্ষেত্রফল + (মূল ক্ষেত্রফল এর 32%)
= πr2 + (πr2 × 32/100)
= πr2(1 + 0.32)
= 1.32πr2
ধরি, নতুন ব্যাসার্ধ = R
প্রশ্নানুসারে,
πR2 = 1.32πr2
বা, R2 = 1.32r2 [উভয় পক্ষ থেকে π বাদ দিয়ে]
বা, R = √(1.32) × r
বা, R ≈ 1.1489r (প্রায়)
এখন, ব্যাসার্ধ বৃদ্ধি = R - r = 1.1489r - r = 0.1489r
ব্যাসার্ধ বৃদ্ধির শতকরা হার = (বৃদ্ধি / আদি ব্যাসার্ধ) × 100%
= (0.1489r / r) × 100%
= 14.89%
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 78
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Math
Probability, Permutation and Combination
Probability, Permutation and Combination
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৬৭
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী
বাংলাদেশের জাতি, গোষ্ঠী ও উপজাতি, বাংলাদেশের জাতীয় অর্জন, গুরুত্বপূর্ণ ব্যক্তি, প্রতিষ্ঠান ও স্থাপনাসমূহ, জাতীয় পুরস্কার, বাংলাদেশের খেলাধুলাসহ চলচ্চিত্র এবং গণমাধ্যম।
বাংলাদেশের জাতি, গোষ্ঠী ও উপজাতি, বাংলাদেশের জাতীয় অর্জন, গুরুত্বপূর্ণ ব্যক্তি, প্রতিষ্ঠান ও স্থাপনাসমূহ, জাতীয় পুরস্কার, বাংলাদেশের খেলাধুলাসহ চলচ্চিত্র এবং গণমাধ্যম।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
ভগ্নাংশ
ভগ্নাংশ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions