If we increase the area of a circle by 32% then calculate the approximate increase in the radius of the same circle in terms of percentage.
Solution
Correct Answer: Option A
বিস্তারিত সমাধান:
ধরি, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ = r
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
ক্ষেত্রফল 32% বৃদ্ধি পেলে নতুন ক্ষেত্রফল হবে:
= মূল ক্ষেত্রফল + (মূল ক্ষেত্রফল এর 32%)
= πr2 + (πr2 × 32/100)
= πr2(1 + 0.32)
= 1.32πr2
ধরি, নতুন ব্যাসার্ধ = R
প্রশ্নানুসারে,
πR2 = 1.32πr2
বা, R2 = 1.32r2 [উভয় পক্ষ থেকে π বাদ দিয়ে]
বা, R = √(1.32) × r
বা, R ≈ 1.1489r (প্রায়)
এখন, ব্যাসার্ধ বৃদ্ধি = R - r = 1.1489r - r = 0.1489r
ব্যাসার্ধ বৃদ্ধির শতকরা হার = (বৃদ্ধি / আদি ব্যাসার্ধ) × 100%
= (0.1489r / r) × 100%
= 14.89%
ধরি, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ = r
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
ক্ষেত্রফল 32% বৃদ্ধি পেলে নতুন ক্ষেত্রফল হবে:
= মূল ক্ষেত্রফল + (মূল ক্ষেত্রফল এর 32%)
= πr2 + (πr2 × 32/100)
= πr2(1 + 0.32)
= 1.32πr2
ধরি, নতুন ব্যাসার্ধ = R
প্রশ্নানুসারে,
πR2 = 1.32πr2
বা, R2 = 1.32r2 [উভয় পক্ষ থেকে π বাদ দিয়ে]
বা, R = √(1.32) × r
বা, R ≈ 1.1489r (প্রায়)
এখন, ব্যাসার্ধ বৃদ্ধি = R - r = 1.1489r - r = 0.1489r
ব্যাসার্ধ বৃদ্ধির শতকরা হার = (বৃদ্ধি / আদি ব্যাসার্ধ) × 100%
= (0.1489r / r) × 100%
= 14.89%
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 55
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
English
Gerund, Particple, Infinitive.
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) – A,B
Gerund, Particple, Infinitive.
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) – A,B
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১১৫
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৪২
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: প্রয়োগ-অপপ্রয়োগ।
ইংরেজি: Prefix & Suffix
গণিত: বাস্তব সংখ্যা
দৈনন্দিন বিজ্ঞান: আধুনিক বিজ্ঞান
ইংরেজি: Prefix & Suffix
গণিত: বাস্তব সংখ্যা
দৈনন্দিন বিজ্ঞান: আধুনিক বিজ্ঞান
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৭
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী
বাংলাদেশের ইতিহাসঃ ১৯৪৮ সাল থেকে ১৯৭০ সাল পর্যন্ত (ভাষা আন্দোলন, ১৯৫৪ সালের নির্বাচন, ১৯৫৬ -এর শাসনতন্ত্র আন্দোলন, ১৯৫৮ সালের সামরিক শাসনের বিরুদ্ধে আন্দোলন, গণ- অভ্যুত্থান ১৯৬৮-৬৯;
বাংলাদেশের ইতিহাসঃ ১৯৪৮ সাল থেকে ১৯৭০ সাল পর্যন্ত (ভাষা আন্দোলন, ১৯৫৪ সালের নির্বাচন, ১৯৫৬ -এর শাসনতন্ত্র আন্দোলন, ১৯৫৮ সালের সামরিক শাসনের বিরুদ্ধে আন্দোলন, গণ- অভ্যুত্থান ১৯৬৮-৬৯;
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions