If we increase the area of a circle by 32% then calculate the approximate increase in the radius of the same circle in terms of percentage.
Solution
Correct Answer: Option A
বিস্তারিত সমাধান:
ধরি, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ = r
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
ক্ষেত্রফল 32% বৃদ্ধি পেলে নতুন ক্ষেত্রফল হবে:
= মূল ক্ষেত্রফল + (মূল ক্ষেত্রফল এর 32%)
= πr2 + (πr2 × 32/100)
= πr2(1 + 0.32)
= 1.32πr2
ধরি, নতুন ব্যাসার্ধ = R
প্রশ্নানুসারে,
πR2 = 1.32πr2
বা, R2 = 1.32r2 [উভয় পক্ষ থেকে π বাদ দিয়ে]
বা, R = √(1.32) × r
বা, R ≈ 1.1489r (প্রায়)
এখন, ব্যাসার্ধ বৃদ্ধি = R - r = 1.1489r - r = 0.1489r
ব্যাসার্ধ বৃদ্ধির শতকরা হার = (বৃদ্ধি / আদি ব্যাসার্ধ) × 100%
= (0.1489r / r) × 100%
= 14.89%
ধরি, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ = r
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
ক্ষেত্রফল 32% বৃদ্ধি পেলে নতুন ক্ষেত্রফল হবে:
= মূল ক্ষেত্রফল + (মূল ক্ষেত্রফল এর 32%)
= πr2 + (πr2 × 32/100)
= πr2(1 + 0.32)
= 1.32πr2
ধরি, নতুন ব্যাসার্ধ = R
প্রশ্নানুসারে,
πR2 = 1.32πr2
বা, R2 = 1.32r2 [উভয় পক্ষ থেকে π বাদ দিয়ে]
বা, R = √(1.32) × r
বা, R ≈ 1.1489r (প্রায়)
এখন, ব্যাসার্ধ বৃদ্ধি = R - r = 1.1489r - r = 0.1489r
ব্যাসার্ধ বৃদ্ধির শতকরা হার = (বৃদ্ধি / আদি ব্যাসার্ধ) × 100%
= (0.1489r / r) × 100%
= 14.89%
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৫
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সামাজিক স্তরবিন্যাস ও অসমতা:
স্তরবিন্যাসের রূপ (দাসপ্রথা, এস্টেট, বর্ণব্যবস্থা, শ্রেণি ও মর্যাদা গোষ্ঠী) এবং স্তরবিন্যাসের তত্ত্বসমূহ (কার্যকারীতাবাদী, দ্বন্দ্বতত্ত্ব ও লেন্সকির তত্ত্ব)।
স্তরবিন্যাসের রূপ (দাসপ্রথা, এস্টেট, বর্ণব্যবস্থা, শ্রেণি ও মর্যাদা গোষ্ঠী) এবং স্তরবিন্যাসের তত্ত্বসমূহ (কার্যকারীতাবাদী, দ্বন্দ্বতত্ত্ব ও লেন্সকির তত্ত্ব)।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions