৬, ৮, ১০ এর গানিতিক গড় ৭, ৯ এবং কোন সংখ্যার গানিতিক গড়ের সমান?

বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
১ম ক্ষেত্রে সংখ্যাগুলো হলো: ৬, ৮, ১০
∴ ৬, ৮, ১০ এর গাণিতিক গড় = (৬ + ৮ + ১০) / ৩ = ২৪ / ৩ = ৮

২য় ক্ষেত্রে সংখ্যাগুলো হলো: ৭, ৯ এবং অজানা একটি সংখ্যা।
মনে করি, ৩য় সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে, এই তিনটি সংখ্যার গড়ও ৮ হবে।
∴ (৭ + ৯ + ক) / ৩ = ৮
বা, ১৬ + ক = ৮ × ৩ [আড়গুণন করে]
বা, ১৬ + ক = ২৪
বা, ক = ২৪ - ১৬
∴ ক = ৮

সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটি ৮।
উত্তর: ৮

বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
৬, ৮, ১০ এর গড় ৮ (কারণ সংখ্যাগুলো সমান্তর ধারায় আছে এবং মাঝের সংখ্যাটি গড়)।
দ্বিতীয় সেটের গড়ও ৮ হতে হবে।
সংখ্যাগুলো: ৭, ৯, ?
এখানে, ৭ হলো (৮ - ১) এবং ৯ হলো (৮ + ১)। অর্থাৎ এরা গড় থেকে -১ এবং +১ দূরত্বে আছে, যা পরস্পরকে নাকচ করে দেয়। তাই গড় মান ঠিক রাখতে হলে ৩য় সংখ্যাটি অবশ্যই গড় বা ৮ এর সমান হতে হবে।