৬, ৮, ১০ এর গানিতিক গড় ৭, ৯ এবং কোন সংখ্যার গানিতিক গড়ের সমান?
Solution
Correct Answer: Option B
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
১ম ক্ষেত্রে সংখ্যাগুলো হলো: ৬, ৮, ১০
∴ ৬, ৮, ১০ এর গাণিতিক গড় = (৬ + ৮ + ১০) / ৩ = ২৪ / ৩ = ৮
২য় ক্ষেত্রে সংখ্যাগুলো হলো: ৭, ৯ এবং অজানা একটি সংখ্যা।
মনে করি, ৩য় সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে, এই তিনটি সংখ্যার গড়ও ৮ হবে।
∴ (৭ + ৯ + ক) / ৩ = ৮
বা, ১৬ + ক = ৮ × ৩ [আড়গুণন করে]
বা, ১৬ + ক = ২৪
বা, ক = ২৪ - ১৬
∴ ক = ৮
সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটি ৮।
উত্তর: ৮
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
৬, ৮, ১০ এর গড় ৮ (কারণ সংখ্যাগুলো সমান্তর ধারায় আছে এবং মাঝের সংখ্যাটি গড়)।
দ্বিতীয় সেটের গড়ও ৮ হতে হবে।
সংখ্যাগুলো: ৭, ৯, ?
এখানে, ৭ হলো (৮ - ১) এবং ৯ হলো (৮ + ১)। অর্থাৎ এরা গড় থেকে -১ এবং +১ দূরত্বে আছে, যা পরস্পরকে নাকচ করে দেয়। তাই গড় মান ঠিক রাখতে হলে ৩য় সংখ্যাটি অবশ্যই গড় বা ৮ এর সমান হতে হবে।
১ম ক্ষেত্রে সংখ্যাগুলো হলো: ৬, ৮, ১০
∴ ৬, ৮, ১০ এর গাণিতিক গড় = (৬ + ৮ + ১০) / ৩ = ২৪ / ৩ = ৮
২য় ক্ষেত্রে সংখ্যাগুলো হলো: ৭, ৯ এবং অজানা একটি সংখ্যা।
মনে করি, ৩য় সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে, এই তিনটি সংখ্যার গড়ও ৮ হবে।
∴ (৭ + ৯ + ক) / ৩ = ৮
বা, ১৬ + ক = ৮ × ৩ [আড়গুণন করে]
বা, ১৬ + ক = ২৪
বা, ক = ২৪ - ১৬
∴ ক = ৮
সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটি ৮।
উত্তর: ৮
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
৬, ৮, ১০ এর গড় ৮ (কারণ সংখ্যাগুলো সমান্তর ধারায় আছে এবং মাঝের সংখ্যাটি গড়)।
দ্বিতীয় সেটের গড়ও ৮ হতে হবে।
সংখ্যাগুলো: ৭, ৯, ?
এখানে, ৭ হলো (৮ - ১) এবং ৯ হলো (৮ + ১)। অর্থাৎ এরা গড় থেকে -১ এবং +১ দূরত্বে আছে, যা পরস্পরকে নাকচ করে দেয়। তাই গড় মান ঠিক রাখতে হলে ৩য় সংখ্যাটি অবশ্যই গড় বা ৮ এর সমান হতে হবে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 78
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Math
Probability, Permutation and Combination
Probability, Permutation and Combination
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৬৭
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী
বাংলাদেশের জাতি, গোষ্ঠী ও উপজাতি, বাংলাদেশের জাতীয় অর্জন, গুরুত্বপূর্ণ ব্যক্তি, প্রতিষ্ঠান ও স্থাপনাসমূহ, জাতীয় পুরস্কার, বাংলাদেশের খেলাধুলাসহ চলচ্চিত্র এবং গণমাধ্যম।
বাংলাদেশের জাতি, গোষ্ঠী ও উপজাতি, বাংলাদেশের জাতীয় অর্জন, গুরুত্বপূর্ণ ব্যক্তি, প্রতিষ্ঠান ও স্থাপনাসমূহ, জাতীয় পুরস্কার, বাংলাদেশের খেলাধুলাসহ চলচ্চিত্র এবং গণমাধ্যম।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
ভগ্নাংশ
ভগ্নাংশ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions